Комп'ютерна наука

Як можна сортувати список з 5 цілих чисел таким чином, що в гіршому випадку він займає 7 порівнянь? Мені все одно, скільки інших операцій виконуються. Я не знаю нічого конкретного про цілі числа. Я спробував декілька різних підходів до ділення та підкорення, які дозволяють мені знизитись до 8 порівнянь, таких …

19 algorithms  sorting 

Побудуйте дві функції задовольняють:f, г: R+→ R+f,г:R+→R+ f,g: R^+ → R^+ f, гf,гf, g є суцільними; f, гf,гf, g монотонно зростають; g ≠ O ( f )f≠ O ( ж)f≠О(г)f \ne O(g) і .г≠ O ( f)г≠О(f)g \ne O(f)

19 asymptotics  landau-notation 

Скільки різних макс-купи існує для списку з nnn цілих чисел? Приклад: список [1, 2, 3, 4] Макс-купа може бути 4 3 2 1: 4 / \ 3 2 / 1 або 4 2 3 1: 4 / \ 2 3 / 1

19 data-structures  combinatorics  heaps 

Відповідно до цієї статті у Вікіпедії , необмежені граматики еквівалентні машинам Тьюрінга. У статті зазначається, що я можу перетворити будь-яку машину Тьюрінга в необмежену граматику, але вона лише показує, як перетворити граматику на машину Тьюрінга. Як мені це зробити і перетворити машину Тюрінга розпізнавану мову в необмежену граматику? Я спробував …

19 formal-grammars  turing-machines  simulation 

Припустимо, ми отримуємо номери в потоці. Після отримання кожного числа необхідно обчислити зважену суму останніх чисел, де ваги завжди однакові, але довільні.NNN Наскільки ефективно це можна зробити, якщо нам дозволяють зберігати структуру даних, щоб допомогти в обчисленні? Чи можемо ми зробити краще, ніж , тобто перерахувати суму щоразу, коли число …

19 algorithms  data-structures  online-algorithms 

Я зауважую, що в кількох дослідницьких роботах CS, для порівняння ефективності двох алгоритмів, використовується загальна кількість порівняння ключів в алгоритмах, а не самі реальні обчислювальні часи. Чому ми не можемо порівняти, яка з них краща, запустивши обидві програми та підрахувавши загальний час, необхідний для запуску алгоритмів?

19 algorithms  algorithm-analysis  runtime-analysis 

Ідентичності, використані в алгоритмах множення на Карацуба (цілі числа) Гаус (складні числа) Strassen (матриці) здаються дуже тісно пов'язаними. Чи існує спільна абстрактна рамка / узагальнення?

19 algorithms  matrices 

Я намагаюся знайти підхід до наступної проблеми: Враховуючи множину точки і радіус r , знайдіть центральну точку кола так, що коло містить максимальну кількість точок від множини. Час роботи повинен бути O ( n 2 ) .SSSrrrО ( н.)2)O(n2)O(n^2) Спочатку здавалося, що це щось подібне до найменшої проблеми кола, що …

19 algorithms  computational-geometry 

Нехай . Мені потрібно вирішити, чи F є рішучим чи рекурсивно перелічуваним. Я думаю, що це вирішимо, але я не знаю, як це довести.F={⟨M⟩:M is a TM which stops for every input in at most 50 steps}F={⟨M⟩:M is a TM which stops for every input in at most 50 steps}F …

19 computability  undecidability 

Я читав сторінку wikipedia для правила 110 у стільникових автоматиках, і я більш-менш знаю, як вони працюють (набір правил визначає, де намалювати наступний 1 або 0). Я щойно прочитав, що вони Тюрінг завершені, але я навіть не можу зрозуміти, як би ви "програмували" на "правило 110"?

19 computability  automata  turing-completeness  cellular-automata 

Під час тестування алгоритмів загальним підходом є випадкове тестування: генеруйте значну кількість входів відповідно до деякого розподілу (зазвичай рівномірного), запустіть алгоритм на них і перевірте правильність. Сучасні рамки тестування можуть автоматично генерувати входи, надаючи алгоритми, з деякими обмеженнями. Якщо вхідні дані - це числа, списки або рядки, генеруючи такі входи …

19 algorithms  graphs  randomness  software-testing 

Якщо є спосіб визначити, чи можна розділити два набори точок лінією? У нас є два набори точок і якщо є пряма, яка розділяє і таку, що всі точки і лише з одного боку прямої, і всі точки і тільки з іншого боку.Б А В А А Б ВААAББBААAББBААAААAББBББB Найбільш наївний …

19 algorithms  machine-learning  computational-geometry 

Я намагаюся знайти максимальний незалежний набір графіку Біпаріта. У деяких записках "13 травня 1998 р. - Вашингтонський університет - CSE 521 - Застосування мережевого потоку" я виявив наступне : Проблема: З огляду на двочастковий граф , знайти незалежне безліч , який є якомога більше, де і . Набір незалежний, якщо …

19 algorithms  graph-theory  network-flow 

Тому я подумав, що це (хоча і дещо основне) питання належить тут: Скажімо, у мене є графік розміром 100 вузлів, розміщений у шаблоні 10х10 (думаю, шахова дошка). Графік є непрямим і не зваженим. Переміщення по графіку передбачає переміщення трьох просторів вперед та одного простору або вправо або вліво (подібно до …

19 algorithms  graphs  graph-theory  search-algorithms  shortest-path 

Я намагаюся використовувати накачувальну лему, щоб довести, що не є регулярним.L={(01)m2m∣m≥0}L={(01)м2м∣м≥0}L = \{(01)^m 2^m \mid m \ge0\} Це те, що я маю досі: Припустимо, є регулярним і нехай - довжина накачування, тому . Розглянемо будь-яке насосне розкладання таким, що і .LLLpppw=(01)p2pш=(01)p2pw = (01)^p 2^pw=xyzш=хуzw = xyz|y|>0|у|>0|y| >0|xy|≤p|ху|≤p|xy| \le p Я …

19 formal-languages  regular-languages  pumping-lemma