Комп'ютерна наука

Чи є якісь відомі алгоритми, які правильно виводять "так" проблемі, повній NP, без неявного генерування сертифіката? Я розумію, що просто перетворити оракул задоволеності в пошук, що задовольняє: просто перегляньте змінні, кожен раз попросивши оракул задоволеності вирішити зв'язок цієї змінної з початковою задачею. Але чи була б така обгортка корисною? Чи …

11 algorithms  complexity-theory  np-complete 

Чи є проблема визначення того, чи заданий булевий вираз піддається обчислювальній різниці від дійсного пошуку рішення виразу? Іншими словами, чи є інший спосіб виявити, що заданий вираз є задоволеним без явного визначення «правильних налаштувань» для булевих змінних? Або всі можливі докази зводять у поліном час до «правильних налаштувань»? Пробачте моє …

11 complexity-theory  satisfiability 

Скажімо, наприклад, я роблю обробку рядків, яка вимагає певного аналізу двох рядків. Я не дав інформації про те, якою може бути їх тривалість, тому вони походять з двох різних сімей. Чи було б прийнятним назвати складність алгоритму або (залежно від того, чи будемо ми використовувати наївний або оптимізований алгоритм)?O ( …

11 time-complexity  asymptotics  landau-notation  notation 

Я розумію, що більшість проблем є тривіальними, якщо доступний оракул, що зупиняється (або, я думаю, що рівнозначно, гіпер-обчислення). Однак застосування аргументу, який показує, що Проблема зупинки неможлива для машини Тьюрінга, також показує, що Tracle + oracle не може вирішити проблему зупинки для Tracle + oracle. Чи існують якісь фактичні, практичні …

11 computability  undecidability  halting-problem  oracle-machines 

Я кілька разів читав, що не вдається ефективно відгорнути відповідь NDTM. Однак я не розумію, чому. Наприклад, з огляду на NDTM який працює в , у цьому тексті (розділ 3.3) зазначено, що незрозуміло, як інший NDTM може визначити за час, як відгорнути відповідьMMMO(n)O(n)O(n)TTTO(n100)O(n100)O(n^{100})MMM Моя проблема полягає в наступному: NDTM виводить …

11 complexity-theory  turing-machines 

Враховуючи два набори рядків над алфавітом , чи можна обчислити найменший детермінований кінцевий стан автомата (DFA) таким, що і ?Σ M A ⊆ L ( M ) L ( M ) ⊆ Σ ∗ ∖ BА , ВА,БA,BΣΣ\SigmaММMA⊆L(M)A⊆L(M)A \subseteq L(M)L(M)⊆Σ∗∖BL(M)⊆Σ∗∖BL(M) \subseteq \Sigma^*\setminus B Іншими словами, являє собою сукупність позитивних прикладів. …

11 regular-languages  automata  finite-automata  machine-learning 

Я читаю про онлайн- теорію залежних типів в онлайн-книзі " Теорія типів гомотопії" . У розділі 1.3 розділу Теорія типів вводиться поняття ієрархії Всесвітів : U0:U1:U2:⋯U0:U1:U2:⋯\mathcal{U}_0 : \mathcal{U}_1 : \mathcal{U}_2 : \cdots , де кожен Всесвіт UiUi\mathcal{U}_i є елементом наступного ВсесвітуUi+1Ui+1\mathcal{U}_{i+1} . Крім того, ми припускаємо, що наші всесвіти є …

11 type-theory  homotopy-type-theory  dependent-types 

Існують ефективні структури даних для представлення заданих розділів. Ці структури даних мають хороші часові складності для таких операцій, як Union та Find, але вони не є особливо економічними. Який просторовий спосіб представити розділ набору? Ось одна з можливих вихідних точок: Я знаю, що кількість розділів набору з елементами - , …

11 data-structures  combinatorics  space-complexity  sets  partitions 

У глибині першого дерева є краї, які визначають дерево (тобто краї, які були використані в обході). Залишилися ребра, що з'єднують деякі інші вузли. Чим відрізняється поперечний край від переднього краю? З Вікіпедії: Виходячи з цього розкинутого дерева, краї початкового графа можна розділити на три класи: передні краї, які вказують від …

11 algorithms  terminology  graphs  graph-traversal 

Накачана лема для звичайних мов може бути використана для доказування того, що певні мови не є регулярними, а накачана лема для безконтекстних мов (поряд з леммою Огдена) може бути використана для доведення того, що деякі мови не є контекстними. Чи існує накачана лема для детермінованих без контексту мов? Тобто, чи …

11 context-free  proof-techniques  pumping-lemma 

Мені було звернуто увагу, що вартість виведення типу у такій функціональній мові, як OCaml, може бути дуже високою. Твердження полягає в тому, що існує послідовність виразів, така що для кожного виразу довжина відповідного типу є експоненціальною щодо довжини виразу. Я розробив послідовність нижче. Моє запитання: чи знаєте ви послідовність з …

11 lambda-calculus  type-theory  functional-programming  type-inference  type-checking 

З Вікіпедії : Тип обчислювальної задачі: Найбільш часто використовувані проблеми - це рішення рішення . Однак класи складності можна визначити на основі проблем функції, підрахунку проблем, проблем оптимізації, проблем із обіцянками тощо. Я також бачив, що визначення NP-Complete, NP-hard, NP, ..., визначаються лише для вирішення проблем. Цікаво, чому це так? …

11 complexity-theory  terminology 

Одним із визначень налічуваного числа (ce, еквівалентного рекурсивно перелічуваному, що еквівалентно напівроздільному) множини є наступне: V ⊆ Σ ∗ x ∈ Σ ∗А ⊆ Σ∗A⊆Σ∗A \subseteq \Sigma^* є ce iff є рішуча мова (називається верифікатором) st для всіх ,V⊆ Σ∗V⊆Σ∗V\subseteq \Sigma^*x ∈ Σ∗x∈Σ∗x\in \Sigma^* у ∈ Е * ⟨ х …

11 computability  proof-techniques  undecidability 

Я навчаюсь для свого фіналу з теорії обчислень, і я борюся з належним чином відповісти, чи правдиве це твердження неправдивим. За визначенням з можна побудувати наступну заяву,≤m≤m\leq_m w∈A⟺f(w)∈B→w∉A⟺f(w)∉Bw∈A⟺f(w)∈B→w∉A⟺f(w)∉Bw \in A \iff f(w) \in B \rightarrow w \notin A \iff f(w) \notin B Тут я застряг, я хочу сказати, що оскільки …

11 complexity-theory  computability  reductions 

Алгоритм машини Тюрінга полінома в часі вважається ефективним, якщо його час роботи, в гіршому випадку, обмежений функцією полінома у вхідному розмірі. Мені відомо про сильну тезу Церкви-Тьюрінга: Будь-яка розумна модель обчислення може бути ефективно змодельована на машинах Тьюрінга Однак мені не відома тверда теорія аналізу обчислювальної складності алгоритмів -cculus.λλ\lambda Чи …

11 complexity-theory  efficiency  computation-models