Запитання з тегом «complexity-theory»

Запитання, що стосуються (обчислювальної) складності розв’язання задач

2
У чому полягає різниця між "Рішенням" та "Перевіркою" в теорії складності?
У Теорії обчислень Майкла Сіпсера на сторінці 270 він пише: P = клас мов, для членства яких можна швидко визначитися. NP = клас мов, на які можна швидко перевірити членство. Яка різниця між "вирішеним" та "перевіреним"?
1
NP-повна проблема з поліноміальним числом інстанцій так?
У мене складається враження, що для кожної задачі, завершеної NP, для нескінченно багатьох вхідних розмірів кількість екземплярів так за всіма можливими входами розміру n є (принаймні) експоненціальною в n .ннnннnннn Це правда? Чи можна це довести (ймовірно, лише за умови, що )? Або ми можемо, штучно, знайти проблему, коли для …
4
Доказова складність доказу або відхилення P = NP
Чи проводились дослідження щодо доказової складності вирішення проблеми P = NP? Якщо ні, зважаючи на недостатній прогрес у проблемі, чи було б нерозумним припустити, що будь-який доказ, що вирішує проблему P = NP, потребуватиме суперполіномічного числа кроків?
1
Покриття сітки прямокутниками
У нас є сітка N1×N2N1×N2N_1 \times N_2 . У нас є колекція прямокутників на цій сітці, кожен прямокутник може бути представлений у вигляді бінарної матриці N1N1N_1 -by- N2N2N_2RRR . Ми хочемо покрити сітку тими прямокутниками. Чи завершена версія рішення цього набору для вирішення проблеми NP? Введення: Колекція C={R1,R2,…,RL}C={R1,R2,…,RL}\mathcal{C}=\{R_1,R_2,\dots,R_L\} прямокутників на …
1
Класи складності, що стосуються переліку всіх рішень?
Я читав запитання в Stack Overflow із запитанням, чи NP- твердо перераховувати всі прості цикли в графіку, що містить певний вузол, і мені спало на думку, що я не міг придумати жоден існуючий клас складності, який би був добре підходить для говорити про проблеми форми "перерахуйте всі рішення цієї проблеми". …
2
Проблеми вирішення в
Наведіть декілька прикладів складних задач вирішення, які можна вирішити за багаточлен? Я шукаю проблеми, для яких оптимальний алгоритм "повільний", або проблеми, для яких найшвидший відомий алгоритм "повільний". Ось два приклади: Розпізнавання досконалих графіків. У своїй FOCS'03 роботи [1] Cornuéjols, Ль і Vuskovic дали Час алгоритм для задачі, де п є …
2
Чи завершено НП «Хідоку»?
Гідоку - це сітка n×nn×nn \times n з деякими попередньо заповненими цілими числами від 1 до n2n2n^2 . Мета - знайти шлях послідовних цілих чисел (від 1 до n2n2n^2 ) у сітці. Більш конкретно, кожна комірка сітки повинна містити різне ціле число від 1 до n2n2n^2 а кожна комірка зі …
3
Якщо P = NP, чому б
Мабуть, якщо , всі мови в за винятком та , будуть -повними.P ∅ Σ ∗ N PP=NPP=NP{\sf P}={\sf NP}PP{\sf P}∅∅\emptysetΣ∗Σ∗\Sigma^*NPNP{\sf NP} Чому саме ці дві мови? Чи не можемо ми зменшити будь-яку іншу мову в до них, видавши їх, приймаючи чи не приймаючи?PP{\sf P}
2
Типи скорочень і пов'язані з ними визначення твердості
Нехай А зводиться до B, тобто . Таким чином, машина Тьюринга прийому має доступ до оракула для . Нехай машина Тьюрінга, що приймає буде а оракул для - . Типи скорочень:A B A M A B O BA≤BA≤BA \leq BAAABBBAAAMAMAM_{A}BBBOBOBO_{B} Скорочення скорочення: може робити кілька запитів до . О БMAMAM_{A}OBOBO_{B} …
1
Алгоритм
Проблема кліків - це добре відома -повна проблема, де розмір необхідної кліки є частиною введення. Однак проблема k-кліки має тривіальний алгоритм багаточленного часу ( O ( n k ), коли k є постійним). Мене цікавлять найвідоміші верхні межі, коли k постійний.NPNPNPO(nk)O(nk)O(n^k)kkk Чи існує алгоритм із часом виконання ? Про ( …
2
Можливі не контекстно-чутливі мови
Можна стверджувати, що більшість мов, створених для опису повсякденних проблем, є чутливими до контексту. З іншого боку, можна і не важко знайти деякі мови, які не є рекурсивними або навіть не рекурсивно-перелічуючими. Між цими двома типами є рекурсивні не контекстно-чутливі мови. Вікіпедія наводить тут один приклад : Прикладом рекурсивної мови, …
3
Чому б не взяти одинарне представлення чисел у числових алгоритмах?
Алгоритм псевдополінома часу - це алгоритм, який має поліноміальний час роботи на вхідному значенні (величині), але експоненціальний час роботи на вхідний розмір (кількість біт). Наприклад , тестування , є чи число є простим чи ні, вимагає через петлю чисел від 2 до п - 1 і перевірити , якщо п …
1
Чому варіант підрахунку важкої проблеми з рішенням не є автоматично складним?
Загальновідомо, що 2-SAT є в P. Однак, здається, досить цікаво, що підрахунок кількості рішень для заданої формули 2-SAT, тобто # 2-SAT є # P-важким. Тобто у нас є приклад проблеми, вирішити яку легко, але підрахувати важко. Але розглянемо довільну NP-повну проблему (скажімо, 3-COL). Чи можемо ми відразу сказати щось про …
3
Яка різниця у складності може бути між пошуком рішення головоломки судоку та ДОСТАНОВЕННЯм того, що рішення є унікальним рішенням?
Так зазвичай судоку дорівнює , але це питання поширюється на загадок з . Існує багато правил відрахування поліноміального часу, які можуть досягти успіху в пошуку рішення головоломки судоку. Але іноді може знадобитися відгадування значень та наступні ланцюжки висновків для усунення значення комірки або комбінації значень комірок. Однак, коли знайдеться дійсне …
1
Чому теореми Шефера і Махені не означають P = NP?
Я впевнений, що хтось замислювався над цим раніше або негайно відхилив це, але чому теорія дихотомії Шефера разом з теоремою Махані про рідкісні множини не означає P = NP? Ось моє міркування: Створіть мову , рівну SAT, перетинається нескінченним розрізненим набором. Тоді L також повинен бути рідким. Оскільки L за …
Використовуючи наш веб-сайт, ви визнаєте, що прочитали та зрозуміли наші Політику щодо файлів cookie та Політику конфіденційності.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.