Запитання з тегом «complexity-theory»

Запитання, що стосуються (обчислювальної) складності розв’язання задач

2
Різниця між складністю у часі та обчислювальною складністю
Для вимірювання складності алгоритму це складність часу чи обчислювальна складність? У чому різниця між ними? Я використовував для обчислення максимальної (найгіршої) кількості основних (найбільш витратних) операцій в алгоритмі.
1
Доведення теореми Карпа-Ліптона
Я намагаюся зрозуміти докази теореми Карпа-Ліптона, про які йдеться у книзі "Комп'ютерна складність: сучасний підхід" (2009). Зокрема, у цій книзі зазначено: Теорема Карпа-Ліптона Якщо NP ⊆⊆\subseteq P∖polyP∖polyP_{\backslash poly} , то PH =Σp2=Σ2p= \Sigma^p_2 . Доведення: За теоремою 5.4, щоб показати PH , достатньо показати, що Π p 2 ⊆ Σ …
1
Найшвидша відома складність комбінаторного алгоритму ILP?
Мені цікаво, який найвідоміший алгоритм, з точки зору нотації Big- , вирішує лінійне програмування Integer?OOO Я знаю, що проблема є незавершеною, тому я не чекаю нічого багаточлена. І я знаю, що є багато евристики і таких, які використовуються в практичних програмах, таких як CPLEX, але мене більше цікавить формальна, найгірша …
2
Чи існує ефективний алгоритм еквівалентності виразів?
наприклад, xy+x+y=x+y(x+1)xy+x+y=x+y(x+1)xy+x+y=x+y(x+1) ? Вирази походять із звичайної алгебри середньої школи, але обмежуються арифметичним складанням і множенням (наприклад, ), без обертів, віднімання чи ділення. Букви є змінними.2+2=4;2.3=62+2=4;2.3=62+2=4; 2.3=6 Якщо це допомагає, ми можемо заборонити будь-який вираз, представлений із числовими значеннями, відмінними від ; тобто не ані ані :x 2 3 x …
2
Чи встановлені класи складності з реальними числами?
Нещодавно студент попросив мене перевірити рівень твердості на них. Вони виконували скорочення за лініями: Я знижую цю проблему P′P′P' яка, як відомо, є NP-повною для моєї проблеми PPP (з багаторазовим скороченням багато-один), так щоPPP є NP-важким. Моя відповідь була в основному: Оскільки PPP має екземпляри зі значеннями від RR\mathbb{R} , …
6
Знаходження максимуму XOR двох чисел в інтервалі: чи можемо ми зробити краще, ніж квадратичне?
Припустимо, нам дано два числа і і ми хочемо знайти для l \ le i, \, j \ le r .lllrrrmax(i⊕j)max(i⊕j)\max{(i\oplus j)}l≤i,j≤rl≤i,j≤rl\le i,\,j\le r Наївний алгоритм просто перевіряє всі можливі пари; наприклад, у рубінах у нас буде: def max_xor(l, r) max = 0 (l..r).each do |i| (i..r).each do |j| if …
3
Складність проблеми усиновлення кошеняти
Це з’явилося, коли я намагався відповісти на це питання щодо мінімізації довжини проводки . Я збирався назвати це проблемою "багатоженського шлюбу", але Інтернет, тож кошенята. Так! Припустимо , що ми маємо кошенят , які повинні бути прийняті N людина, M > N . Для кожного кошеня, я та кожної людини …
1
Як можна зв'язати помилку наближення, не знаючи оптимального рішення?
Я дивився на цей сайт, і він говорить, що люди знайшли рішення для TSP-турів, які лише на 0,031% вище, ніж оптимальний тур. Не знаходячи оптимального туру, як вони знають, якої довжини він повинен бути?
3
Чому мінімізація NFA є важкою проблемою, коли мінімізація DFA не є?
Я знаю, що ми можемо мінімізувати DFA шляхом пошуку та об'єднання еквівалентних станів, але чому ми не можемо зробити те ж саме з NFA? Я не шукаю доказів чи чогось подібного - якщо тільки доказ простіший для розуміння. Я просто хочу інтуїтивно зрозуміти, чому мінімізація NFA настільки важка, коли мінімізація …
1
Чи визначаються межі виконання для чогось нетривіального?
Проблема Враховуючи, що машина Тюрінга яка знає час виконання щодо довжини вводу , чи час виконання ?O ( g ( n ) ) n M ∈ O ( f ( n ) )MMMO(g(n))O(g(n)){O}(g(n))nnnM∈O(f(n))M∈O(f(n))M \in {O}(f(n)) Чи вирішена вищезазначена проблема для деяких нетривіальних пар і ? Рішення є тривіальним, якщо .f …
2
Як P =? NP посилення цілочисельної факторизації
Якщо насправді дорівнює N P , як би це покращило наші алгоритми швидше розбивати цілі числа. Іншими словами, яке розуміння дасть нам цей факт у розумінні цілочислової факторизації?PP{\sf P}NPNP{\sf NP}
2
Деякі питання паралельних обчислень та класу NC
У мене є ряд споріднених питань щодо цих двох тем. По- перше, більшість текстів складності тільки замазувати клас . Чи є хороший ресурс, який більш глибоко висвітлює дослідження? Наприклад, щось, що обговорює всі мої запитання нижче. Крім того, я припускаю, що N C все ще бачить неабияку кількість досліджень через …
2
Проміжок часу та простору для проблеми, що відсутня
Ось відома проблема. Враховуючи масив додатних цілих чисел, виведіть найменше додатне ціле число не в масиві.A[1…n]A[1…n]A[1\dots n] Проблему можна вирішити в просторі та часі: прочитайте масив, відслідковуйте в просторі , скануйте на предмет найменшого елемента.O(n)O(n)O(n)O(n)O(n)O(n)1,2,…,n+11,2,…,n+11,2,\dots,n+1 Я помітив, що ви можете торгувати простором на час. Якщо у вас є лише пам'ять, …
2
Чи кожна з проблем НП має рецептуру ILP у розмір?
Оскільки лінійне програмування Integer не є повноцінним NP, у будь-якій проблемі в NP виникає скорочення Карпа. Я вважав, що це означає, що ILP завжди має форму поліноміального розміру для будь-якої проблеми. Але я бачив статті про конкретні проблеми НП, де люди пишуть речі на кшталт "це перша композиція з розміром …
1
Пряме зменшення від до
Ми знаємо , що в по Іммерман-Szelepcsenyi теорема теорема і так є тому це багато-один журнальний простір, зведений до . Але чи існує пряме / комбінаторне скорочення, яке не проходить через графік конфігурації машин Тьюрінга в ?N Lst-non-connectivityst-non-connectivityst\text{-}non\text{-}connectivityNLNL\mathsf{NL}N L - h a r d s t - n o n …
Використовуючи наш веб-сайт, ви визнаєте, що прочитали та зрозуміли наші Політику щодо файлів cookie та Політику конфіденційності.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.