Теоретична інформатика

Нехай квадратна n×nn×nn\times n реальна матриця AA{\bf A} і два вектори xx{\bf x} і bb{\bf b} довжини nnn такі, що Ax=b.Ax=b.{\bf A}{\bf x}={\bf b}. Вирішення для xx{\bf x} допомогою стандартного гауссового усунення дає сукупну складність майже O(n3)O(n3)O(n^3) . Однак бувають випадки, коли розв'язування (або ϵϵ\epsilon приблизно рішення) для xx{\bf x} …

13 cc.complexity-theory  linear-algebra  matrices 

У цій роботі Кемпе-Кляйнберг-Тардос Автори пропонують жадібні алгоритми, засновані на субмодульних функціях для визначення найвпливовіших вузлів у графі, із додатками до соціальних мереж.кkk В основному алгоритм йде наступним чином: S= e m p t y s e t S=empty setS = {\rm empty~set} виберіть вузол з найбільшим індивідуальним впливом, назвіть …

13 ds.algorithms  graph-theory  dc.distributed-comp  social-sciences  heuristics 

Чонг, Хан і Лам показали, що непряме st-підключення може бути вирішено на EREW PRAM за час з процесорами.O(logn)O(logn)O({\log}n)O(m+n)O(m+n)O(m+n) Який найвідоміший паралельний алгоритм для st-зв’язності у спрямованих плоских графах? Будь ласка, вкажіть час роботи, детермінований / рандомізований алгоритм та використану модель PRAM (припустимо, що кількість процесорів є многочленом). Це питання пов'язане …

13 ds.algorithms  graph-theory  dc.parallel-comp 

Я шукаю поради та відгуки. Передумови: Я студент математики, що цікавиться теоретичними інформатикою (обчислювальна складність, теорія графів, комбінаторика). Я хочу здобути ступінь доктора комп'ютерних наук і зосередитись на теорії. Мій досвід роботи в математично інтенсивних областях інформатики, але мені не вистачає більш прикладного досвіду в галузі інформатики. Конкретно мені потрібно …

13 soft-question  career 

Чи є якісь проблеми, які є NP-повними при використанні евклідової геометрії, але добре визначені і вирішуються в поліноміальний час для деякої неевклідової геометрії?

13 reference-request  cg.comp-geom 

У главі 1 книги "Імовірнісний метод" Алона та Спенсера згадується така проблема: Давши графік , вирішіть, чи є його крайова підключення принаймні n / 2 чи ні.ГGGп / 2n/2n/2 Автор згадує про існування алгоритму по Matula і покращує його O ( N 8 / 3 лог - н ) .О …

13 ds.algorithms  open-problem  graph-algorithms 

Parity-L, також відомий як L, - це набір мов, розпізнаваний недетермінованою машиною Тюрінга, яка може розрізняти лише парне число чи непарне число шляхів "прийняття". Нещодавно пов'язане питання було задано Ніль де Бодорап.⊕⊕\oplus Моє запитання таке: Чи знаємо ми, чи NL L? Або ці два класи вважаються незрівнянними?⊆⊆\subseteq ⊕⊕\oplus

13 cc.complexity-theory  counting-complexity 

Відгалуження і прив'язка є ефективним евристичним для пошукових проблем, і Вікіпедія перераховує ряд важких проблем, де використовуються гілки та зв'язані. Однак мені не вдалося знайти посилання, щоб припустити, що це не просто "один метод" для вирішення цих проблем. Анекдотично я чув, що одні з найкращих евристик для програмування SAT та …

13 ds.algorithms  reference-request  optimization  heuristics 

Це питання мотивоване запитанням MathOverflow Peng Zhang . Валіант показав, що підрахунок максимальних кліків у загальному графіку є # P-повним, але що робити, якщо ми обмежимось графами незрівнянності (тобто ми хочемо порахувати максимальні античаїни у скінченному наборі)? Це питання видається досить природним, що я підозрюю, що воно було розглянуто раніше, …

13 cc.complexity-theory  counting-complexity  partial-order  clique 

У популярному алгоритмі DEFLATE використовується кодування Хаффмана на вершині Lempel-Ziv. Загалом, якщо у нас є випадкове джерело даних (= 1 бітова ентропія / біт), жодне кодування, включаючи Хаффмана, швидше за все, не може стиснути його в середньому. Якби Лемпель-Зів був «ідеальним» (до якого він підходить для більшості класів джерел, оскільки …

13 ds.algorithms  it.information-theory  coding-theory  encoding 

Я шукаю реалізацію алгоритму для обчислення пропускної здатності графіка. Добре відомо, що обчислення пропускної здатності еквівалентно обчисленню номера пошуку вузла, номера поділу вершин або товщини інтервалу графа. Алгоритм не повинен бути дуже швидким; Я хочу запустити його на графіках щонайменше 20 вершин. Мені потрібен алгоритм, щоб точно обчислити ширину шляху, …

13 ds.algorithms  reference-request  graph-algorithms  implementation 

Відмова : хоча я дбаю про теорію типів, я не вважаю себе експертом з теорії типів. У просто набраному лямбдальному обчисленні нульовий тип не має конструкторів і унікального елімінатора: Γ⊢M:0Γ⊢initial(M):AΓ⊢M:0Γ⊢initial(M):A\frac{\Gamma \vdash M \colon 0}{\Gamma \vdash initial (M) \colon A} З денотаційної точки зору, рівняння очевидно (коли типи мають сенс).initial(M1)=initial(M2)initial(M1)=initial(M2)initial (M_1) …

13 pl.programming-languages  type-theory  lambda-calculus  semantics 

У " Пораді початківцеві " Мануеля Блума : ЛЕОНІД ЛЕВІН вважає, як я це роблю, незалежно від відповіді на P = NP? Проблема, вона не буде схожа на те, що ви думаєте, що має бути. І він навів кілька чудових прикладів. Для одного він дав ФАКТОРИНГ-АЛГОРИТМ, що є найбільш оптимальним, …

13 ds.algorithms  reference-request  factoring 

Контекст. Я пишу на такі теми, як теорема Геттесмана-Кнілла , використовуючи стабілізаторні групи Паулі, але у випадку d -вимірних квітів - де d може мати більше одного основного фактора. (Я наголошую на цьому, тому що переважна більшість літератури про формалізм стабілізатора у «вищих вимірах» включає випадки d простих чи d …

13 reference-request  quantum-computing 

Передумови Це питання мотивоване настільною грою під назвою "Дракула". У цій грі є один вампір і чотири мисливці, мета мисливців - зловити вампіра. Гра відбувається в Європі. Гра виглядає так: 1. Гравець-мисливець ставить усіх мисливців у містах. У одному місті можна розмістити більше одного мисливця. 2. Гравець-вампір ставить вампіра у …

13 graph-theory  co.combinatorics  board-games  combinatorial-game-theory