Теоретична інформатика

Розглянемо наступну проблему - З урахуванням максимальної плоских графів і G 2 , знайти граф G з максимальним числом ребер таким чином, що існує підграф (не обов'язково індукується) в обох G 1 і G 2 , изоморфной G .Г1G1G_1Г2G2G_2ГGGГ1G1G_1Г2G2G_2ГGG Чи можна це зробити в поліном час? Якщо так, то як? …

13 ds.algorithms  graph-algorithms  planar-graphs 

Я починаю досліджувати можливість покладатися на вирішувач SAT, щоб вирішити проблему оптимізації, яка мене цікавить, і зараз шукаю опитування, яке б містило приклади "розумних" перетворень на варіанти SAT (тобто перетворень, які призводять до цього в проблемі розумного розміру, оскільки я не зацікавлений у доведенні результатів твердості, а в реальному вирішенні …

13 ds.algorithms  reference-request  sat  optimization 

Дано номіналів монет, з c 1 = 1 і c 2 &lt; c 3 &lt; . . &lt; c n - випадкові числа, рівномірно розподілені в діапазоні [ 2 , N ] . Асимптотично, для якої частини монет алчний алгоритм генерує оптимальні зміни, використовуючи цей набір номіналів?nnnc1=1c1=1c_1=1c2&lt;c3&lt;..&lt;cnc2&lt;c3&lt;..&lt;cnc_2<c_3<..<c_{n}[2,N][2,N][2,N] Відповідь відома 3 …

13 ds.algorithms 

Кожного разу, коли я викладаю NP-повноту, студенти запитують, "чи існують проблеми, які, як відомо, не належать до NP?" Як би ти відповів? Я, як правило, даю їм нерозв'язну проблему як приклад, але це часто не виходить добре: (а) якщо я даю їм проблему зупинки, вони вважають, що це якийсь тупий …

13 cc.complexity-theory  complexity-classes  teaching 

Те, що я називаю підрахунком, - це проблема, яка полягає у знаходженні кількості рішень функції. Точніше, задавши функцію f: N→ { 0 , 1 }f:N→{0,1}f:N\to \{0,1\} (не обов'язково чорний ящик), приблизний # { x ∈ N∣ f( х ) = 1 } = | f- 1( 1 ) |#{x∈N∣f(x)=1}=|f−1(1)|\#\{x\in N\mid …

13 ds.algorithms  reference-request  counting-complexity  time-complexity 

Якщо припустити NP! = CoNP, тоді не існує сертифіката розміру полінома для завдання, повного coNP. А як же сертифікат субекспоненціального розміру? Зокрема, що стосується coSAT, чи є субекспоненціальний доказ розміру для доказу формули незадовільним? Якщо ні, то які негативні докази? Спасибі

13 cc.complexity-theory  proof-complexity 

Фіксований параметр і наближення - це абсолютно різні підходи до вирішення важких проблем. Вони мають різну мотивацію. Наближення шукає швидшого результату з приблизним рішенням. Фіксований параметр шукає точне рішення з часовою складністю з точки зору експоненціальної або деякої функції k і поліноміальної функції n, де n - вхідний розмір, а …

13 cc.complexity-theory  reference-request  approximation-algorithms  fixed-parameter-tractable 

Генетичні алгоритми розвиваються у менших поколінь із більшою сукупністю, але також потрібно більше часу для обчислення покоління. Чи є якісь орієнтири для збалансування цих двох факторів, щоб якнайшвидше знайти життєздатне рішення? Також це найкраще місце для питання?

13 ds.algorithms  machine-learning  genetic-algorithms 

Я спробував наступне розслаблення LP максимального незалежного набору max∑iximax∑ixi\max \sum_i x_i s.t. xi+xj≤1 ∀(i,j)∈Es.t. xi+xj≤1 ∀(i,j)∈E\text{s.t.}\ x_i+x_j\le 1\ \forall (i,j)\in E xi≥0xi≥0x_i\ge 0 Я отримую за кожну змінну за кожен кубічний небіпаратисний графік, який я спробував.1/21/21/2 Чи справедливо для всіх підключених кубічних небіпартітних графіків? Чи існує релаксація LP, яка краще …

13 graph-theory  co.combinatorics  linear-programming 

Добре відомо, що існує найгірший варіант оптимального алгоритму для обчислення коду Хаффмана в часі . Це покращується двома ортогональними способами:θ(nlgn)θ(nlg⁡n)\theta(n\lg n) Оптимальні вільні коди префікса можуть бути обчислені швидше, якщо набір різних частот невеликий (наприклад, розмір ): сортуйте частоти за допомогою [Munro і Spira, 1976], щоб скористатися малим значенням та …

13 cc.complexity-theory 

Це пов’язано із загальним запитанням " Як судити документ? ". Я рецензую документ на конференції, і цей документ слід відхилити, оскільки він недостатньо вагомий для публікації і має недоліки в деяких технічних деталях. У роботі не помиляється, але способи, як це правильно, не дуже цікаві. Як написати негативний відгук у …

13 soft-question  paper-review 

Я вважав, що мічені системи переходу є хорошою моделлю для мого застосування, а саме є стаття про моделювання випадків використання за допомогою LTS. Питання полягає в тому, що можна легко довести про LTS? Я хотів би повторно використовувати існуючі рішення, щоб побачити, чи корисні вони для мого використання. Мені хотілося …

13 lo.logic  formal-modeling  model-checking  program-verification  automated-theorem-proving 

Теорія компілятора, здається, є досить перевіреною темою. Які якісь відкриті проблеми чи сучасні дослідження відбуваються у цій галузі?

13 soft-question  big-list  open-problem  compilers 

Вершинна кришка може бути легко зведена до незалежного набору та навпаки. Однак в умовах параметризованої складності незалежний набір важче, ніж Vertex Cover. Ядро з вершин існує для Vertex Cover, але незалежне безліч W 1 жорстких.2k2k2k Як змінюється характер незалежного набору в контексті FPT і чому?

13 cc.complexity-theory  parameterized-complexity  fixed-parameter-tractable 

Спостереження, пов'язане з асиметричною криптографією, полягає в тому, що деякі функції (як вважається,) легко виконувати в одному напрямку, але їх важко інвертувати. Крім того, якщо існує якась інформація про "трап-троп", яка дозволяє швидко обчислювати зворотну операцію, проблема стає кандидатом на схему криптографії відкритого ключа. Класичні проблеми, що знаходяться на вулиці, …

13 cc.complexity-theory  cr.crypto-security  homomorphic-encryption