Теоретична інформатика

У проектах Polymath велика група працює над відкритою проблемою. Які проблеми, здається, найкраще працюють у цьому контексті? Чи є хороші кандидати на проект поліматематики з теоретичної інформатики? Чи є якісь перешкоди, які роблять проекти «Полімат» меншими шансами досягти успіху в теоретичній інформатиці порівняно з іншими напрямами математики?

11 soft-question  open-problem  research-practice 

Чи в основному теорія типу Мартіна-Льофа є предикативним численням індуктивних конструкцій без непередбачуваного ?П р о рProp\mathtt{Prop} Якщо вони тісно пов'язані, але мають більше відмінностей, ніж просто , то які ці відмінності?П р о рProp\mathtt{Prop}

11 type-theory  calculus-of-constructions 

Мені було цікаво, що таке перелік сучасних природних обчислювальних задач, для яких немає відомої переваги складності використання квантового комп'ютера. Для початку все, я думаю, що обчислення відстані редагування - це те, для якого найшвидший відомий квантовий алгоритм здається найшвидшим відомим класичним. Більш орієнтовно, я б також запропонував сортування як іншу …

11 ds.algorithms  quantum-computing  big-list 

Коли я дивлюся на розбір Earley, він виглядає дуже елегантно, і мені цікаво, чому методи GLR стають популярними? Хтось знає, що було не так з розбором Ерлі, що Tomita створив GLR? Продуктивність? Будь-які публікації з цієї дискусії високо оцінені.

11 parsing 

Для підтвердження правильності я шукаю корисне поняття еквівалентності програми для систем чистого типу (BTS) Barendregt; цього не вистачає для досить специфічних систем. Моя мета - просто використовувати поняття, а не досліджувати його заради себе.≅≅\cong Це поняття повинно бути " розширеним " - зокрема, щоб довести, що , повинно бути достатньо, …

11 pl.programming-languages  type-theory  operational-semantics 

Чи є конкретні (або багате джерело) приклади застосування -адичних чисел в інформатиці?ppp

11 survey 

Позначимо через мінімальний градусний ступінь G , а через δ - ( G ) мінімальний градусний.δ+(G)δ+(G)\delta^+(G)GGGδ−(G)δ−(G)\delta^-(G) У спорідненому запитанні я згадав про розширення теореми Дірака про гамільтонівські цикли про Гуїла-Гурі , що дозволяє припустити, що якщо тоді G - гамільтонів.δ+(G),δ−(G)≥n2δ+(G),δ−(G)≥n2\delta^+(G),\delta^-(G) \geq \frac{n}{2} У своєму коментарі Саїд прокоментував інше розширення, яке …

11 reference-request  graph-theory 

Як згадував @Marzio, наступна гра відома як « Узагальнена географія» . Враховуючи графік та початкову вершину , гра визначається так:v ∈ VG = ( V, Е)G=(V,E)G=(V,E)v ∈ Vv∈Vv \in V На кожному кроці (два гравці чергуються) гравець вибирає , і тоді відбувається таке:u ∈ N( v )u∈N(v)u\in N(v) Gvvv , …

11 graph-theory  graph-algorithms  gt.game-theory 

Чи існує 2DFA з станами (де нетривіально, скажімо, принаймні 4), що вимагає принаймні станів, щоб імітувати за допомогою будь-якого DFA?n 2 nnnnnnn2n2n2^n Двосторонній DFA (2DFA) є детермінованим кінцевим числом станів автомата , який може переміщатися назад і вперед на його тільки для читання введення стрічки, в відміну від кінцево-автоматів , …

11 automata-theory  lower-bounds 

Проблема N-queen така: Вхід: N Вихід: розміщення N "королеви" на шаховій дошці NXN таким чином, що жодна дві королеви не лежать на одному рядку, стовпчику чи діагоналі. Здійснюючи пошук у Google, я виявив, що багато слайдів багатьох професорів стверджують, що це проблема NP-Hard. (Наприклад, web.mst.edu/~ercal/387/slides/NP-Hard.ppt) Однак мені не вдалося знайти …

11 cc.complexity-theory  np-hardness  csp 

Відповідно до теорії топологічного графіка книги Гросса та Таккера, з урахуванням клітинного вбудовування графіка на поверхню (під «поверхнею» я маю на увазі тут сферу з деякими ручками, а нижче S n позначає сферу з точно n ручки), можна визначити подвійний мультиграф, обробляючи грані вбудованого оригінального графа як вершини і додаючи …

11 ds.algorithms  reference-request  graph-theory  cg.comp-geom  topological-graph-theory 

Я працюю в лабораторії обчислювальної нейронауки, яка кількісно оцінює взаємну інформацію між парами або групами нейронів. Нещодавно бос пересунув свою увагу на вимірювання "складності нейронної динаміки". Проводячи цю лінію досліджень, деякі люди моєї групи, схоже, порівнюють "складний" з "має високу ентропію". Чи може хтось орієнтувати мене на те, який взаємозв'язок …

11 cc.complexity-theory  it.information-theory 

Алгоритми наближення можуть давати вихід до деякого постійного коефіцієнта. Це трохи менш задоволення, ніж точні алгоритми. Однак постійні фактори ігноруються в часовій складності. Тож мені цікаво, чи можливий чи використаний наступний трюк для вирішення якоїсь проблеми :B ∘ AБ∘АB \circ A Використовуйте алгоритм наближення, що вирішує задачу щоб отримати рішення …

11 ds.algorithms  big-list  approximation-algorithms 

Це питання може бути не технічним. Я, як нерічний оратор, і TA для класу алгоритму, завжди замислювався про те, що означає гаджет у "гаджеті-клаузі" чи "змінному гаджеті". У словнику сказано, що гаджет - це машина чи пристрій, але я не впевнений, яке розмовне значення він має в контексті повного підтвердження …

11 cc.complexity-theory  np-hardness  terminology  reductions 

Мене цікавить варіація SAT, де формула CNF є монотонною (жодні змінні не заперечуються). Така формула, очевидно, задовольняє. Але скажімо, кількість справжніх змінних є мірою того, наскільки хорошим є наше рішення. Отже, у нас є така проблема: МІНІМАЛЬНА ПРАВИЛЬНА МОНОТОНА 3SAT ІНСТАНЦІЯ: Встановити U змінних, збірник C диз'юнктивних пропозицій 3-х літералів, …

11 cc.complexity-theory  np-hardness  sat