Теоретична інформатика

Чи є проблеми, середня складність яких випадків така сама, як і найгірша їх складність? Які основні властивості цих проблем дозволяють звести найгірший випадок до середнього випадку?

11 cc.complexity-theory  reductions  average-case-complexity 

Чи проводилася якась робота з відновлення нахилу відрізка лінії після її оцифрування? Звичайно, це не можна зробити з ідеальною точністю; що хочеться - це метод отримання від оцифрованої лінії інтервалу можливих нахилів. (Поняття оцифрованої лінії, яку я використовую, - Розенфельд: сукупність пар де переходить на цілі числа (або блок послідовних …

11 reference-request  cg.comp-geom  cv.computer-vision  image-processing 

На це питання може бути очевидна відповідь ... але ось питання все одно. Інтуїтивно зрозумілим є наступне правдоподібне твердження - "машина з підпрограмою A, яка, у свою чергу, має підпрограму B, така ж, як і машина з підпрограмою A, яка має доступ до підпрограми B". Щоб визначити цю проблему формально, …

11 complexity-classes  oracles 

Цікаво, чи рівні рівні NPC, визначені скороченнями багато-один, і зменшенням Тьюрінга. Редагувати: Ще одне питання: чи зменшення Тьюрінга є лише руйнуючими класами C та co-C для деяких C чи існує клас такий як існує проблема не в під скороченням Карпа, а в під зменшенням Тюрінга ?C ∪ c o - …

11 cc.complexity-theory  np-hardness  reductions 

Чи є в літературі щось близько до такої проблеми: Враховуючи двопартійний графік з збалансованим розподілом , чи існує досконала відповідність у така, що для кожні 2 ребра є край або край (або обидва) в ?G(V,E)Г(V,Е)G(V,E){U,W}{U,W} \{U,W\}MМ M GГ G u1w1,u2w2∈Mu1w1,u2w2∈Mu_1w_1, u_2w_2\in M u1w2u1w2u_1w_2u2w1u2w1u_2w_1GG G Іншими словами, чи існує досконала відповідність …

11 matching 

Мені б дуже цікаві посилання на теорію субмодульних функцій (від основ до сучасних). Зокрема, я вивчаю наближення до проблем жорсткої оптимізації і хочу розробити основи субмодулярних функцій, оскільки вони стосуються проблем оптимізації, які я вивчав. Заздалегідь спасибі.

11 ds.algorithms  reference-request  approximation-algorithms  optimization 

Розглянемо пов'язаний непрямий графік з негативними ребрами і двома розрізненими вершинами . Нижче наведено деякі проблеми шляху, які наводяться у наступній формі: знайдіть шлях таким чином, щоб певна функція ваги ребер на шляху була мінімальною. У цьому сенсі всі вони "родичі" найкоротшого шляху; в останньому функцією є просто сума.s,ts,ts,ts−ts−ts-t Примітка: …

10 graph-theory  graph-algorithms  np-complete  polynomial-time 

Робін Генді був учнем Алана Тьюрінга . Ґенді зробив аналіз аналітичного двигуна Беббіджа (див. «Ганді - Злиття ідей 1936 року», цитовану у «Геркена, Рольфа - Універсальна машина Тюрінга - опитування півстоліття . Спрингер Верлаг») - і сказав, що це робиться (пор. С. 52–53): Арифметичні функції +, -, ×, де - …

10 turing-machines  universal-computation  charles-babbage 

Двокольорова проблема ідеального узгодження полягає у вирішенні того, чи має графік забарвлення двома кольорами, щоб кожен вузол мав рівно один сусід того ж кольору, що й сам. Шефер виявив, що ця проблема є NP-повною . Він залишається NP-повним навіть для плоских кубічних графіків. Мене цікавить варіант, коли ми хочемо вирішити, …

10 cc.complexity-theory  np-hardness 

Ми знаємо, що в рамках ми не можемо вирішити -SUM за часу за будь-якої функції (зазвичай ).ETHETHETHKKKf(K)poly(nK)f(K)poly(nK)f(K)poly(nK)f(K)f(K)f(K)2O(K)2O(K)2^{O(K)} Чи існує якась гіпотеза, яка заважає складності (це цілком відповідає можливості, оскільки нам потрібен експоненційний час для суми підмножини) або така можливість дозволена?(logn)O(K)(log⁡n)О(К)(\log n)^{O(K)}К= Ω ( n )К=Ω(н)K=\Omega(n)

10 cc.complexity-theory  subset-sum 

Враховуючи графіки G1, G2 і G3, ми хочемо провести тест ізоморфізму F між G1 і G2, а також G1 і G3. Якщо G2 і G3 дуже схожі на такий, що G3 утворюється, видаляючи один вузол і вставляючи один вузол з G2, і у нас є результат F (G1, G2), чи …

10 graph-theory  graph-algorithms  graph-isomorphism 

У зоопарку складності сказано [ 1 ], що в описовій складності ПPP можна визначити трьома різними видами формул, ЖO ( L FП)FO(LFP)FO(LFP) який також є ЖО ( н.)O ( 1 ))FO(nO(1))FO(n^{O(1)}) , а також як SО ( НО Р Н)SO(HORN)SO(HORN) . Однак є деякі винятки, наприклад, Еv e n n …

10 lo.logic  polynomial-time  descriptive-complexity 

Мені цікаво, чи може хтось дати мені інтуїцію, чому сувора позитивність індуктивних типів даних гарантує сильну нормалізацію. Щоб було зрозуміло, я бачу, як наявність негативних явищ призводить до розбіжності, тобто шляхом визначення: data X where Intro : (X->X) -> X ми можемо записати розбіжну функцію. Але мені цікаво, як можна …

10 reference-request  pl.programming-languages  type-theory  type-systems  dependent-type 

На даний момент я шукаю тему для дипломної роботи і стикався зі сферою теорії алгоритмічної інформації. Поле здається мені дуже цікавим, але, здається, все це було зроблено раніше, ніж багато років. Отже, моє запитання: Поле "живе" чи воно майже закрите? Чи є у нього відкриті запитання? Дякую

10 cc.complexity-theory  it.information-theory 

Клас - це функції класу, які обчислюються сімействами схем з обмеженим входом, розміром та глибиною. -hierarchy є об'єднанням цих класів.NCiNCi\textrm{NC}^iнO ( 1 )нО(1)n^{O(1)}O ( журналi( n ) )О(журналi⁡(н))O(\log^i(n))NCNC\textrm{NC} Чи є дослідження варіанту лінійного розміру цієї ієрархії? Тобто сімейства схем обмеженого вентилятора, глибини полілогу та лінійного розміру? Я знаю, існує їхня …

10 cc.complexity-theory  circuit-complexity