Теоретична інформатика

Це узагальнення мого попереднього запитання . Нехай ММM буде поліноміальний детермінований машина , яка може ставити питання деяким оракулом ААA . Спочатку ААA порожній, але це можна змінити після гри, яка буде описана нижче. Нехай ххx - якийсь рядок. Розглянемо наступну гру Аліси та Боб. Спочатку Аліса та Боб мають …

10 cc.complexity-theory  complexity-classes  gt.game-theory 

Чи є приклади випадків, коли класичне моделювання квантового алгоритму проблеми перевершує найкращий раніше відомий класичний алгоритм цієї проблеми? "Вищі результати" не повинні означати різний клас складності, це може бути просто кращим масштабуванням. Це питання надихнуло випадок ефективного класичного моделювання алгоритму квантових рекомендацій .

10 cc.complexity-theory  quantum-computing  quantum-information 

Нехай буде поліноміальний детермінований машина , яка може ставити питання деяким оракулом . Спочатку порожній, але це можна змінити після гри, яка буде описана нижче. Нехай - якийсь рядок.А А хМMMАAAАAAхxx Розглянемо наступну гру Аліси та Боб. Спочатку Аліса та Боб мали та доларів відповідно. Аліса хоче а Боб хоче …

10 cc.complexity-theory  complexity-classes  gt.game-theory 

Що ви думаєте про регулярне читання газет за межами власного поля, навіть тих, які не стосуються його області? Моя інтуїція полягає в тому, що це може дати абсолютно іншу точку зору чи техніку, яка може допомогти мені у власних проблемах. Але в той же час я трохи скептично ставлюсь до …

10 soft-question  advice-request 

Я знаходжусь у ситуації, коли мені потрібно показати, що перевірка типу визначається для обчислення залежно типовим типом, над яким я працюю. Поки мені вдалося довести, що система сильно нормалізується, і, таким чином, визначальна рівність є вирішальною. У багатьох прочитаних нами посиланнях рішучість перевірки типу вказана як наслідок сильної нормалізації, і …

10 reference-request  pl.programming-languages  type-theory  dependent-type  typed-lambda-calculus 

Я натрапив на два приклади гіпотетичної твердості деяких графічних задач. Гіпотетична твердість означає, що спростування деякої гіпотези означатиме NP-повноту відповідної задачі графіка. Наприклад, здогадка Барнетта стверджує, що кожен 3-з’єднаний кубічний плоский двопартійний графік є гамільтоніаном. Федер і Субі довели, що спростування гіпотези означатиме NP-повноту задачі про цикл Гамільтонів на графах …

10 cc.complexity-theory  graph-theory  np-hardness 

Чи існує алгоритм сортування на основі порівняння, який використовує середнє порівняння ?lg(n!)+o(n)lg(n!)+o(n)\mathrm{lg}(n!)+o(n) Існування найгіршого випадку алгоритму порівняння є відкритою проблемою, але середнього випадку достатньо для рандомізованого алгоритму з очікуваним порівняння для кожного введення. Значення полягає в тому, що це порівняння від оптимальних, витрачаючи в середньому лише порівняння на елемент.lg(n!)+o(n)lg(n!)+o(n)\mathrm{lg}(n!)+o(n)lg(n!)+o(n)lg(n!)+o(n)\mathrm{lg}(n!)+o(n)lg(n!)+o(n)lg(n!)+o(n)\mathrm{lg}(n!)+o(n)o(n)o(n)o(n)o(1)o(1)o(1) Оскільки …

10 cc.complexity-theory  ds.algorithms  sorting 

Теорема Махейні говорить нам , що якщо є розріджена -повне безліч під поліноміальний час багато-одне скорочення, то P = N P . (Див. " Рідкісні комплекти для NP: рішення гіпотези Бермана та Хартманіса ")NПNПNPП= NПП=NПP = NP Чи відомі наслідки існування рідкісних комплектів для інших класів складності? Зокрема, якщо в …

10 cc.complexity-theory  complexity-classes  reductions  polynomial-time  logspace 

Термін "інверсія програми" має декілька відтінків значення, але, ймовірно, розпочався з роботи Дж. Маккарті 1956 р . Інверсія функцій, визначених машинами Тьюрінга в контексті ШІ. На сьогоднішній день виявлено багато зв'язків між інверсією програми та іншими сферами, наприклад, оборотне програмування (фізичне та логічне), часткове оцінювання, перевірка, двонаправлене програмування, логічне програмування …

10 reference-request  lambda-calculus  typed-lambda-calculus  reversible-computing 

Розглянемо таку гру для двох гравців: Природа випадково вибирає програму Кожен гравець відтворює число у [0, нескінченності] включно у відповідь на рух природи Візьміть мінімальну кількість гравців і запустіть програму на (до), що багато кроків (якщо обидва гравці не обрали нескінченність) Якщо програма зупиняється, гравець, який зіграв мінімальну кількість, отримує …

10 lo.logic  computability  gt.game-theory 

Мені цікаво визначити складність наступної проблеми рішення: З огляду на два цілих числа та (кожне з максимум m бітів), вирішіть, чи є найбільш значущим бітом множення 1 (де результат друкується в 2 м біт з можливими ведучими 0)?l1l1l_1l2l2l_2l1⋅l2l1⋅l2l_1 \cdot l_2 Деякі відомості про проблему: Очевидно, що ця проблема є особливим …

10 cc.complexity-theory  circuit-complexity 

Чи існує поняття обчислюваності для безлічі натуральних чисел? Для аргументу скажімо для множин які бідект з .NSSSNN\mathbb{N} Заманливо сказати "так, це ті функції форми де - будь-яка біекція і - будь-яка обчислювальна функція ". Я з обережністю ставлюся до цього визначення з двох причин. g N → S f N …

10 computability 

Розглянемо наступну проблему. nнnv1,⋯,vn∈Rv1,⋯,vн∈Rv_1, \cdots, v_n \in \mathbb{R}S⊆{1,⋯,n}S⊆{1,⋯,н}S \subseteq \{1,\cdots,n\}maxi∈Sviмаксi∈Svi\max_{i \in S} v_i Ця проблема проста: ми можемо використовувати двійковий пошук, щоб знайти аргмакс із запитами . тобто побудуйте повне двійкове дерево з листами, що відповідають індексам. Почніть з кореня і спустіться до листа так. На кожному вузлі запитуйте максимальне …

10 approximation-algorithms  randomized-algorithms  search-problem  random-walks  binary-trees 

Нехай - кінцева абелева група, і - багатогранник у визначений як точки x, що задовольняють наступним нерівностям:P R Γ xΓΓ\GammaPPPRΓRΓ\mathbb{R}^\Gammaxxx ∑g∈Gxg≤|G|xg≥0∀G≤Γ∀g∈Γ∑g∈Gxg≤|G|∀G≤Γxg≥0∀g∈Γ\begin{array}{cl} \sum_{g\in G} x_g \le |G| & \forall G \le \Gamma \\ x_g \ge 0 & \forall g \in \Gamma \end{array} де G≤ΓG≤ΓG \le \Gamma означає, що GGG є підгрупою …

10 gr.group-theory  fourier-analysis  convex-geometry 

Мотивація : Розробляючи інструменти для версії даних, ми переглянули алгоритми для "розрізнення" двох наборів цілих чисел, створивши послідовність перетворень, які приймають один набір цілих чисел до іншого. Нам вдалося звести цю проблему до наступної дуже природної проблеми, яка, здається, має з'єднання для редагування відстані, групування шляхом заміни та мінімальний загальний …

10 cc.complexity-theory  ds.algorithms  reference-request  string-matching  edit-distance