Теоретична інформатика

Нам даються пари об’єктів (скажімо, числа). Кожен об'єкт з’являється не більше qqq пар. Наша мета - розподілити пари в однакові за розміром бункери, щоб кожен об'єкт мав якомога менше різних бункерів. Точніше, нас цікавить функція fff із властивістю, що для кожного бінарного відношення з mmm парами, що мають щонайбільше qqq …

10 combinatorics 

Ельберфельд, Якобі та Тантау 2010 ( ECCC TR10-062 ) довели просторово ефективну версію теореми Бодлендера. Вони показали, що для графіків з шириною ширини не більше можна розкласти дерево шириною k за допомогою логарифмічного простору. Постійний коефіцієнт у зв'язаному просторі залежить від k . (Теорема Бодлендера показує лінійну обмежену в часі …

10 cc.complexity-theory  sat  treewidth  space-complexity 

Припустимо, є параметризованою мовою відносно деякого алфавіту . -slice з є , безліч екземплярів в , які мають параметр . Клас складності містить параметризовані мови такі, що для кожного , можливо, з різним алгоритмом та обмеженим часом виконання поліномів для кожного . Кожна мова, що відстежується з фіксованим параметром, є …

10 cc.complexity-theory  reference-request  parameterized-complexity 

Нехай певний клас складності і BP- C бути рандомізоване аналог C визначається як БПП по відношенню до P . Більш офіційно ми надаємо поліноміально багато випадкових бітів і приймаємо вхід, якщо ймовірність прийняти перевищує 2CC\mathcal{C}BP-CBP-C\textrm{BP-}\mathcal{C}CC\mathcal{C}BPPBPP\textrm{BPP}PP\textrm{P} .2323\frac{2}{3} Відомо, що для класу нерівномірних схем у нас є :BPAC0=AC0BPAC0=AC0\textrm{BPAC}^0=\textrm{AC}^0 Міклос Айтай, Майкл Бен-Ор: …

10 circuit-complexity  randomized-algorithms 

Припустимо, у мене є два списки натуральних чисел обмеженої величини, і я беру добуток усіх елементів кожного списку. Який найкращий спосіб визначити, який продукт більший? Звичайно, я можу просто обчислити кожен продукт, але сподіваюся, що існує більш ефективний підхід, оскільки кількість цифр у продуктах лінійно збільшуватиметься з кількістю термінів, так …

10 time-complexity  nt.number-theory 

У класичному документі обчислення конструкцій є правило, яке говорить (сторінка 7 pdf, сторінка 101 оригіналу документа) Це правило означатиме, що будь-який контекст можна звести до члена цього контексту. Здається, це не повинно бути правильним, як це спричинило б 1 ≅ Nat 3 ≅ Nat 1 ≅ 3 якщо Нат - …

10 lo.logic  calculus-of-constructions  sequent-calculus 

Чи були спроби довести, що випадковість Колмогорова буде достатньою для РП ? Чи завжди в цій справі завжди буде визначена ймовірність, використана у висловленні "Якщо правильна відповідь ТАК, то вона (імовірнісна машина Тьюрінга) повертає ТАК з вірогідністю ..."? Чи існували б лише верхня і нижня межі для такої ймовірності? Або …

10 randomized-algorithms  randomness  pseudorandomness 

Упереджені оцінювачі корисні в статистиці, оскільки вони можуть оптимізувати середньоквадратичну помилку більше, ніж те, чим може управляти неупереджений оцінювач . Мені було цікаво, чи є в теоріїCS, чи є дуже помітні приклади ефективного використання упереджених оцінок. Я усвідомлюю, що цей список може бути довгим, і якщо він буде, я можу …

10 randomized-algorithms 

У мене є мова, в якій типи за замовчуванням нерозкриваються, з виведенням типу на основі Гіндлі – Мілнера. Я хотів би додати поліморфізм вищого рангу, головним чином для роботи з екзистенційними типами. Думаю, я розумію, як перевірити ці типи, але я не впевнений, що робити при складанні. В даний час …

10 type-theory  type-inference  polymorphism 

Чи означає, що проблема є завершеною EXP-часу, означає, що A не знаходиться в D T I M E ( 2 o ( n ) ) ?АAAАAAД ТЯМЕ( 2o ( n ))DTIME(2o(n))DTIME(2^{o(n)}) Мені відомо, що за теоремою ієрархії часу не входить у E = D T I M E ( 2 …

10 exp-time-algorithms  complexity 

Нехай - поліном над фіксованим кінцевим полем. Припустимо, нам задано значення для деякого вектора та вектора .P(x1,x2,…,xn)P(x1,x2,…,xn)P(x_1, x_2, \ldots, x_n)PPPy∈{0,1}ny∈{0,1}ny \in \{0,1\}^nyyy Тепер ми хочемо обчислити значення для вектора таке, що і різняться в точно одній позиції (іншими словами, перевернемо рівно один біт на ). Який простір та час компенсації …

10 polynomials  dynamic-algorithms 

КОРОТКЕ ЗАПИТАННЯ: Чи MAJ-3CNF є проблемою повного ПП при скороченні багато-одного? ДОВІЖНА ВЕРСІЯ: Загальновідомо, що MAJSAT (вирішуючи, чи задовольняє більшість присуджень пропозиційного речення вирок) є повним рівнем PP при скороченні багатьох-один, а #SAT є # P-повним при парсимонічних скороченнях. Очевидно також, що # 3CNF (тобто #SAT обмежений формулами 3-CNF) є …

10 counting-complexity  complexity  probabilistic-complexity 

Я не зміг знайти в літературі точну характеристику зникнення розриву дуалізму СДП. Або коли тримається "сильна подвійність"? Наприклад, коли між «Лассером» і «SOS SDP» рухається туди-сюди, в принципі виникає розрив у подвійності. Однак якось, здається, є якась "тривіальна" причина, чому цього розриву немає. Стан Слейтера здається достатнім, але не потрібним, …

10 approximation-hardness  convex-optimization  semidefinite-programming  sum-of-squares  primal-dual 

Нехай імовірнісний апарат Тьюрінга має доступ до несправедливої ​​монети, яка піднімає голови з вірогідністю (оберти не залежать). Визначте B P P p як клас мов, розпізнаваний такою машиною за багаточлен. Це стандартна вправа довести, що:pppБ ППpBPPpBPP_p А) Якщо раціональний або навіть Б Р Р -вичіслімий тоді Б Р Р р …

10 cc.complexity-theory  randomized-algorithms  probabilistic-complexity 

На це надихає це питання. Нехай - це сукупність усіх комбінаторів, які мають лише дві пов'язані змінні. Чи комбінаторно завершено С ?СС\mathcal{C}СС\mathcal{C} Я вважаю, що відповідь є негативною, проте мені не вдалося знайти посилання на це. Мені також були б цікаві посилання на докази комбінаторної незавершеності наборів комбінаторів (я можу …

10 lo.logic  lambda-calculus  combinatory-logic