Теоретична інформатика

Мотивація Днями я подорожував містом на громадському транспорті і склав цікаву графічну проблему, яка моделює проблему пошуку найкоротшого часу зв’язку між двома місцями. Всі ми знаємо класичну "Найкоротшу задачу шляху": Дано спрямований графік з довжинами ребер w e ∈ R + 0 ,G = ( V, Е)Г=(V,Е)G=(V,E) і дві вершини …

10 graph-algorithms  shortest-path 

Де я можу знайти вступ до імовірнісних автоматів і що вони розпізнають (певні функції від слів до )? Чи існує стандартний термін для таких функцій, які розпізнаються ймовірнісними автоматами, аналогічні "звичайним мовам", для яких визнають детерміновані кінцеві автомати (DFA)?[ 0 , 1 ][0,1][0,1] Я шукаю щось, що підходить до цього …

10 reference-request  fl.formal-languages  probabilistic-automata 

Однією з небагатьох речей, які мені не подобаються у книзі Окасакі про суто функціональні структури даних, є те, що його код засмічений невичерпним узгодженням шаблону. Як приклад, я наведу його реалізацію черг у режимі реального часу (відновлено для усунення непотрібних призупинень): infixr 5 ::: datatype 'a stream = Nil | …

10 type-theory  type-inference 

Нехай - матриця над кінцевим полем і , - вектори простору . Мене цікавить обчислювальна складність вирішення, чи існує така, що , тобто в задачі про доступність для лінійних динамічних систем над кінцевими полями.AAAF2={0,1}F2={0,1}\mathbb{F}_2 = \{0,1\}xxxyyyFn2F2n\mathbb{F}_2^nt∈Nt∈Nt \in \mathbb{N}Atx=yAtx=yA^t x = y Проблема чітко в (здогадка та обчислити у часі многочлена …

10 cc.complexity-theory  reference-request  linear-algebra 

Теорія конструктивного типу з її базовою інтерпретацією під кореспонденцією каррі-хауар складається лише із загальних обчислюваних функцій. У літературі деякі говорили про використання "теорії обчислювального типу", щоб представити неприпинення у функціональних програмах, але в роботах, які я натрапив, це, здається, не є основною мотивацією теорії (наприклад, Бентон згадує недетермінізм, продовження та …

10 lo.logic  type-theory  oracles  halting-problem 

Існує кілька цікавих класів графіків з обмеженою шириною. Наприклад, дерева (ширина ширини 1), ряд паралельних графіків (ширина 2), зовнішніплощинні графіки (ширина ширини 2), -поверхпланові графіки (ширина ширини O (k)), графіки ширини гілки (широта ширини O (k)), .. .kккkккk Запитання: Чи є приклади цікавих класів графіків, ширина яких не обмежена постійною, …

10 graph-theory  treewidth 

Зворотне включення очевидно, як і той факт, що будь-яка самовідновлювана мова NP в BPP також є в RP. Чи відомо також, що це стосується мов NP, які не є самозаниженими?

10 cc.complexity-theory  derandomization  pseudorandomness 

Чи існують відомі природні приклади проблем оптимізації, для яких набагато простіше виробити оптимальне рішення, ніж оцінювати якість заданого рішення кандидата? Для конкретності ми можемо розглянути задачі оптимізації поліноміально-часових задач вигляду: "заданий х, мінімізувати ", де f : { 0 , 1 } ∗ × { 0 , 1 } ∗ …

10 cc.complexity-theory  optimization  examples 

Нехай - симетричний многочлен , тобто поліном такий, що для всіх і всі перестановки . Для зручності можна припустити, що є кінцевим полем, щоб уникнути вирішення проблем із моделлю обчислення.f: Кн→ Кf:Kn→Kf:\mathbb{K}^n \to \mathbb{K}x ∈ K n σ ∈ S n Kf( x ) = f( σ( х ) )f(x)=f(σ(x))f(x)=f(\sigma(x))x …

10 cc.complexity-theory  permutations  polynomials 

Давши двосторонній графік з додатними вагами, нехай f : 2 U → R з f ( S ) рівний максимальній ваговій відповідності в графі G [ S ∪ V ] .G = ( U∪ V, Е)G=(U∪V,E)G = (U \cup V, E)f: 2U→ Rf:2U→Rf: 2^U \rightarrow \mathbb{R}f( S)f(S)f(S)Г [ с∪ V]G[S∪V]G[S\cup …

10 matching  submodularity 

Мені цікаво зменшити -Clique до SAT, не зробивши примірник значно більшим.кkk Кліка знаходиться в NP, тому її можна звести до SAT, використовуючи логарифмічний простір. Безпосереднє зменшення підручника Гарі / Джонсона підриває екземпляр до кубічного розміру. Однак -Clique є в P для кожного фіксованого k, тому "повинно" бути ефективне зниження принаймні …

10 cc.complexity-theory  sat  reductions  clique 

Гіпотеза Бермана – Хартманіса: всі мови, що не завершуються NP, схожі на один одного, в тому сенсі, що вони можуть бути пов’язані між собою поліноміальними ізоморфізмами часу [1]. Мене цікавить більш дрібнозерниста версія "поліноміального часу", тобто якщо ми будемо використовувати параметризовані скорочення. Параметризована задача - це підмножина , де - …

10 complexity-classes  np-complete  fixed-parameter-tractable 

Наступний термін (використовуючи bruijn-індекси): BADTERM = λ((0 λλλλ((((3 λλ(((0 3) 4) (1 λλ0))) λλ(((0 4) 3) (1 0))) λ1) λλ1)) λλλ(2 (2 (2 (2 (2 (2 (2 (2 0))))))))) При застосуванні до церкви число Nоцінюється в нормальній формі швидко у кількох існуючих оцінювачів, включаючи наївних . Тим не менше, якщо …

10 cc.complexity-theory  lambda-calculus  interaction-nets 

Добре відомо , що деякі класи NP -проблеми Have дихотомії теорем, які гарантують , що кожна задача в класі є або NP -повне або знаходиться в P . Найвідоміший такий результат - теорема про дихотомію Шефера разом із низкою узагальнень. Я розумію, що довести ці теореми про дихотомію не дуже …

10 cc.complexity-theory  np  descriptive-complexity 

Розглянуті тут перетворювачі - це ті, що у Вікіпедії називають перетворювачами кінцевого стану . Поведінка перетворювача , тобто відношення, яке він обчислює, записується [ T ] : слово y - вихід для x iff x [ T ] y .TTT[T][T][T]yyyxxxx[T]yx[T]yx[T]y Питання: Чи вирішується така проблема: Дано: перетворювач і регулярний мову …

10 ds.algorithms  reference-request  automata-theory  regular-language  dfa