Запитання з тегом «algebra»

Що відомо про клас мов, розпізнаваний кінцевими автоматами, що мають однаковий початковий і приймаючий стан? Це належна підмножина звичайних мов (оскільки кожна така мова містить порожню рядок), але наскільки вона слабка? Чи є проста алгебраїчна характеристика? Дітто для мов, розпізнаних недетермінованими автоматами, що мають однаковий набір початкових і приймаючих станів.

13 fl.formal-languages  automata-theory  algebra  regular-language 

У мене виникає запитання щодо поліномів низької ступеня та ймовірності: Яка (асиптотична поведінка) ймовірність того, що випадковий * многочлен, , над GF (2) зі ступенем та n змінними має .ppp≤d≤d\le dbias(p)≜|Prx∈{0,1}n(p(x)=0)−Prx∈{0,1}n(p(x)=1)|>ϵbias(p)≜|Prx∈{0,1}n(p(x)=0)−Prx∈{0,1}n(p(x)=1)|>ϵbias(p) \triangleq |\Pr_{x\in\{0,1\}^n}(p(x)=0)-\Pr_{x\in\{0,1\}^n}(p(x)=1)| \gt \epsilon * Коли я пишу випадковий многочлен зі мінливими ≤d≤d\le d та n змінними, ви можете …

13 randomness  pr.probability  algebra  polynomials 

Я шукаю список про відому чи невідому складність різних теоретичних / алгебраїчних задач чисел. Наприклад, GCD в відкрито,NС1NC1NC^1 факторинг в відкритий,ПPP обчислювальна зв'язка когомології - тверда# P#P\#P , Арора і Барак стверджують, що варіант факторингу є незавершеним (хоча це не зрозуміло, грунтуючись на обговоренні NP-повного варіанту факторингу. ),NПNПNP Прорив роботи …

12 cc.complexity-theory  big-list  algebra  open-problem 

Враховуючи дві перестановки і h над n елементами (тобто членами S n ), яка складність обчислення порядку підгрупи, породженої g , h ? Або просто вирішити, чи є підгрупа порядку n ! (тобто всі S n )?гggгодhhнnnSнSnS_nг, годg,hg,hн !n!n!SнSnS_n

10 cc.complexity-theory  algebra  gr.group-theory 

Ми можемо зробити згортання в для плюс / множення поліномів з FFT. Однак підхід не здається загальним для дзвінків загалом. Чи відбувся якийсь прогрес у відношенні наївної згортання для кільця max / plus?O(nlogn)O(nlog⁡n)O(n\log n)O(n2)O(n2)O(n^2) Слід зазначити, що можна перетворити soft-max / plus у плюс / продукт, роблячи експоненцію. Тут .м'який-макс …

10 algebra  polynomials  fft  convolution 

Останнім часом я зацікавився алгебраїчною геометрією і почав її читати. Я все ще знаю дуже мало про це поле, але я хочу знати, чи воно має зв'язок з моїм основним полем, теорією типів та мовами програмування. Я знаю, що алгебраїчна топологія має багато застосувань у теорії типів (теорія типу гомотопії …

9 pl.programming-languages  type-theory  algebra 

Нехай - кінцевий алфавіт. Для даної мови синтаксичний моноїд являє собою добре відоме поняття в теорії формальних мов. Крім того, моноїд розпізнає мову якщо існує морфізм такий, що .ААAL ⊆А∗L⊆А∗L \subseteq A^{\ast} M(L)М(L)M(L)MМMLLLφ:A∗→Mφ:А∗→М\varphi : A^{\ast} \to ML=φ−1(φ(L)))L=φ-1(φ(L)))L = \varphi^{-1}(\varphi(L))) Тоді ми маємо хороший результат: Моноїд розпізнає якщо є гомоморфним зображенням …

9 fl.formal-languages  automata-theory  regular-language  algebra  monoid 

Припустимо, що ми працюємо в кінцевому полі. Нам дається великий фіксований многочлен p (x) (скажімо, ступеня 1000) над цим полем. Цей многочлен заздалегідь відомий, і нам дозволяється робити обчислення, використовуючи багато ресурсів на "початковій фазі". Ці результати можуть зберігатися у досить невеликих оглядових таблицях. В кінці "початкової фази" нам буде …

9 cc.complexity-theory  ds.algorithms  algebra  algebraic-complexity  polynomials 

Вступ Я пишу кандидатську дисертацію з абстрактного моделювання дельта (ADM), абстрактного алгебраїчного опису модифікацій (відомих як дельти ), здатних діяти на продукти (як у «програмних продуктах»). Це може бути використано для організації набору супутніх продуктів ("продуктової лінійки") як простого основного продукту та набору умовно застосованих дельт, і таким чином давати …

9 pl.programming-languages  algebra  monoid 

Однією з головних проблем перерахунку графіків є визначення «форми» графа, наприклад клас ізоморфізму будь-якого конкретного графа. Я цілком усвідомлюю, що кожен графік може бути представлений як симетрична матриця. Однак, щоб отримати його форму, вам знадобиться колекція перестановок рядків / стовпців, що робить матрицю трохи менш придатною. Також трохи важче "побачити" …

9 graph-theory  co.combinatorics  algebra