Запитання з тегом «computability»

Я часто чув, як вона говорила, що ви не можете написати програму, щоб ловити помилки у веб-браузері, текстовому процесорі чи операційній системі, через теорему Райса: будь-яке семантичне властивість для мови, повного Тьюрінга не можна визначити. Однак я не впевнений, наскільки це стосується реальної програми, що подобається операційним системам. Чи потрібні …

10 computability 

Гарві Фрідман показав, що існує чіткий результат з фіксованою точкою, який неможливо довести в ZFC (звичайна теорія множин Зермело-Франкеля з аксіомою вибору). Багато сучасних логік побудовані на операторах з фіксованою точкою, тому мені було цікаво: чи відомі якісь наслідки теореми з фіксованою точкою верхнього зсуву для теоретичної інформатики? Теорема нерухомої …

10 computability  lo.logic 

Питання : Чи прогнозувати (як визначено нижче) обчислювальні послідовності так само важко, як і проблема зупинки? Розробка : "Передбачити" означає успішно передбачити, що означає зробити лише кінцево багато помилок у задачі спроби передбачити n-й біт послідовності, наданий доступ до попередніх бітів n-1 (починаючи з першого біта і проходячи через вся …

10 computability 

Хтось знає про набір проблем, які рівномірно різняться і охоплюють одну з "цікавих" ієрархій складності та обчислюваності? Під цікавим, я маю на увазі, наприклад, Ієрархію поліномів, Арифметичну Ієрархію чи Аналітичну Ієрархію. А може (N) P, (N) EXP, 2 (N) EXP,……\ldots Більш конкретно: Ви можете дати єдиний набір проблем, що характеризують …

10 cc.complexity-theory  computability 

Дозволяє НA LТнHALTnHALT_n позначають рядок довжини 2н2n2^n що відповідає таблиці істинності задачі про зупинку для введення довжини нnn. Якщо послідовність Колмогорова складності К( НA LТн)K(HALTn)K(HALT_n) були O ( 1 )O(1)O(1), тоді один із рядків порад буде використовуватися нескінченно часто, і TM з цією строковою кодовою версією зможе вирішити HALTHALTHALT рівномірно …

10 cc.complexity-theory  reference-request  computability  lower-bounds 

Примітивні рекурсивні функції визначаються над натуральними числами. Однак, схоже, що концепція повинна узагальнити інші типи даних, дозволяючи говорити про примітивні рекурсивні функції, які, наприклад, відображають списки до бінарних дерев. За аналогією, часткові рекурсивні функції над натуральними числами добре узагальнюють обчислювальні функції будь-якого типу даних, і я хотів би зрозуміти, як …

9 computability 

Я шукаю доказ того, що складність Колмогорова не піддається використанню скорочення від іншої непересічної проблеми. Загальним доказом є формалізація парадоксу Беррі, а не скорочення, але слід підтверджувати, зменшуючи щось подібне до проблеми зупинки чи кореспонденції.

9 computability  reductions  kolmogorov-complexity 

Чи є яка-небудь система, схожа на лямбда-числення, яка сильно нормалізується, без необхідності додавати систему типів поверх неї?

9 pl.programming-languages  computability  lambda-calculus  functional-programming 

Плід, якщо ви про нього не чули, можна прочитати тут . Він використовує систему "матриць викликів" та "графіків викликів", щоб знайти всю "поведінку рекурсії" рекурсивних викликів у функції. Щоб показати, що функція припиняється, це показує, що всі поведінки рекурсії рекурсивних викликів, зроблених до функції, підкоряються певному "лексикографічному впорядкуванню". Його перевірка …

9 lo.logic  computability  functional-programming 

Є проблеми, які можна вирішити, є деякі, які не можна визначити, є напіврозрізненість тощо. У цьому випадку мені цікаво, чи проблема може бути мета-невирішеною. Це означає (принаймні в моїй голові), що ми не можемо сказати, вирішується чи ні. Можливо, відомо, що розширюваність не визначається (все мета-не визначимо), і не існує …

9 computability  decidability  undecidability 

Я зіткнувся з наступним питанням, яке є легкою вправою (спойлер нижче). Нам надається екземплярів проблеми зупинки (тобто TM ), і нам потрібно вирішити, який саме з них зупиняється на . Тобто нам потрібно вивести . Нам дається оракул для проблеми зупинки, але ми повинні використовувати його мінімально кілька разів.нnnМ1, . …

9 computability  lower-bounds 

Припустимо, ми не знаємо результату Джо Б. Веллса з 1994 року про те, що як типізація, так і перевірка типів не можна визначити в системі F (AKA ). У підрахунках Ламбда з типами Барендрегта (1992) я знайшов доказ завдяки Малекі 1989 року, що перевірка типу передбачає типізацію. Це відбувається томуλ …

9 lo.logic  computability  type-theory  lambda-calculus  type-inference 

Заінтригуючи цікавим запитанням Кріса Пресі про елементарно-рекурсивні функції , я більше досліджував і не зміг знайти відповідь на це питання в Інтернеті. У Елементарні рекурсивні функції відповідають добре експоненційної ієрархії, .DTIME(2n)∪DTIME(22n)∪⋯DTIME(2n)∪DTIME(22n)∪⋯\text{DTIME}(2^n) \cup \text{DTIME}(2^{2^n}) \cup \cdots Це здається простим з визначення , що рішення , проблему можна вирішити (термін?) По нижчим …

9 cc.complexity-theory  reference-request  complexity-classes  computability 

У мене є питання, відповідь якого, мабуть, добре відомий, але я, здається, не знайшов нічого змістовного після невеликого пошуку, тому я вдячний би за допомогу. Моє запитання - чи відомо, що вирішити, чи є число трансцендентальним, не можна визначити. Можливо, можна взяти за вхід, скажімо, програму, яка повертає i ^ …

9 computability  computable-analysis 

Добре відомими прикладами обчислень, натхнених природним явищем, є квантові комп'ютери та ДНК-комп’ютери. Що відомо про потенціал та / або обмеження обчислень із законами Максвелла чи гравітацією? Тобто, включити "швидкі" рішення природи в рівняння Максвелла або проблему n-тіла безпосередньо в алгоритм загального призначення?

9 computability  machine-models  physics  natural-computing