Запитання з тегом «ds.algorithms»

З огляду на точки p1, … , Сторнp1,…,pнp_1,\ldots,p_n у і відстань знаходимо найбільшу підмножину цих точок такою, що евклідова відстань двох з них не перевищує . llRгRг\mathbb{R}^{d}ллlллl У чому полягає складність цієї проблеми? У графіку над точками, які мають ребро, коли відстань двох точок становить не більше , проблема еквівалентна …

16 ds.algorithms  reference-request  cg.comp-geom 

Нам дається сімейство FF\mathcal{F} з mmm підмножин {1, ..., n}. Чи можна знайти нетривіальну нижню межу складності вирішення питання про те, чи FF\mathcal{F} - сім'я Спернера? Тривіальна нижня межа - O(nm)O(nm)O(n m) і я сильно підозрюю, що вона не є тісною. SS\mathcal{S}XXXYYYSS\mathcal{S}X≠YX≠YX \ne YX⊈YX⊈YX \nsubseteq YY⊈XY⊈XY \nsubseteq X

16 ds.algorithms  co.combinatorics 

Припустимо, нам задано n n n матрицю M з цілими записами. Чи можемо ми вирішити в P, чи існує перестановка така, що для всіх перестановок нас є ?σσ\sigmaπ≠ σπ≠σ\pi\ne\sigmaΠ Мi σ( i )≠ Π Мi π( i )ΠМiσ(i)≠ΠМiπ(i)\Pi M_{i\sigma(i)}\ne \Pi M_{i\pi(i)} Зауваження. Звичайно, можна замінити товар на суму, проблема залишається …

16 cc.complexity-theory  ds.algorithms  matrices  matching  permanent 

Як і в області, публікації в журналі ACM про експериментальну алгоритмічну JEA . Які були фундаментальні твори? Які основні результати? Як вони характеризуються? Якісь цікаві зв’язки з іншими напрямками інформатики?

16 ds.algorithms  reference-request  experimental 

Це продовження цього питання на math.stackexchange. Скажемо, що не порожній набір S ⊆ ℤ є госпрозрахунковим, якщо для кожного a ∈ S існують різні елементи b, c ∈ S такі, що a = b + c. Для натуральних чисел n прості приклади включають ідеальний S = n ℤ, або (для …

16 ds.algorithms  co.combinatorics 

Чи є випадок сильно регулярних графіків найскладнішим для тестування на ГІ? де "найважче" вживається в якомусь значенні "здорового глузду", або "в середньому", так би мовити. Wolfram MathWorld згадує деякі "патологічно важкі графіки". Хто вони? Мій набір зразків з 25 пар графіків: http://funkybee.narod.ru/graphs.htm Я перевірив багато інших, але все того ж …

16 ds.algorithms  graph-isomorphism 

У простому вигляді: Чи може двосторонній кінцевий автомат розпізнавати vvv -поверхові графіки, які містять трикутник із станами o(v3)o(v3)o(v^3) ? Деталі Тут представляють інтерес vvv -верхові графіки, кодовані за допомогою послідовності ребер, кожен край - пара різних вершин від {0,1,…,v−1}{0,1,…,v−1}\{0,1,\dots,v-1\} . Припустимо, (Mv)(Mv)(M_v) - це послідовність двосторонніх кінцевих автоматів (детермінованих або …

15 cc.complexity-theory  ds.algorithms  graph-algorithms  clique 

Це запитання раніше було розміщено тут на сайті Exchange Computer Stack Exchange . Уявіть, що ви дуже успішний продавець подорожей з клієнтами по всій країні. Щоб пришвидшити доставку, ви розробили флот одноразових дронів для доставки, кожен з ефективним дальністю 50 кілометрів. Завдяки цій інновації, замість того, щоб їхати в кожне …

15 ds.algorithms  approximation-algorithms  tsp 

Один із способів показати, що перевірка доцільності лінійної системи нерівностей настільки ж важка, як і лінійне програмування шляхом зменшення, що задається еліпсоїдним методом. Ще простішим способом є здогадування оптимального рішення та введення його як обмеження за допомогою двійкового пошуку. Обидва ці скорочення є многочленними, але не сильно поліноміальними (тобто залежать …

15 ds.algorithms  linear-programming 

Фон Зовнішня пам'ять або модель DAM визначає вартість алгоритму за кількістю вводу-виводу, який він виконує (по суті, кількість пропущених кеш-пам'яток). Ці часи роботи, як правило, наводяться з точки зору , розміру пам'яті та , кількості слів, які можна передати в пам'ять за один раз. Іноді і використовуються для і відповідно. …

15 ds.algorithms  ds.data-structures  cache-oblivious 

Розглянемо (X,≤)(X,≤)(X, \leq) кінцевий набір для nnn предметів, а PPP - невідомий монотонний предикат над XXX (тобто для будь-якого xxx , y∈Xy∈Xy \in X , якщо P(x)P(x)P(x) і x≤yx≤yx \leq y тоді P(y)P(y)P(y) ). Я можу оцінити PPP , надавши один вузол x∈Xx∈Xx \in X і з’ясувавши, чи P(x)P(x)P(x) утримує …

15 ds.algorithms  lg.learning  partial-order  search-problem  order-theory 

Чи існує лінійний алгоритм переміщення гвинтівки на місці? Це алгоритм, який деякі особливо спритні руки здатні виконувати: рівномірно розділити вхідний масив рівного розміру, а потім переплетення елементів двох половинок. MathWorld має коротку сторінку на гвинтівці перетасовки . Зокрема, мене цікавить різновид out-shuffle, який перетворює вхідний масив 1 2 3 4 …

15 ds.algorithms  time-complexity 

Розглянемо наступну проблему: Враховуючи графік запиту та референтний графік , ми хочемо знайти інжективне відображення яке мінімізує кількість ребра такі, що . Це узагальнення проблеми ізоморфізму підграфа, де ми дозволяємо ізографам підграфів до кількох відсутніх ребер і хочемо знайти спосіб мінімізувати кількість ребер, що відсутні.G ′ = ( V ′ …

15 cc.complexity-theory  ds.algorithms  graph-theory  approximation-algorithms  graph-isomorphism 

У Ларрі Вассермана є нещодавній пост, де він розповідає про "поліцію з цінностями". Він робить цікавий момент (все наголос мій) (передумова курсивом, яку я додав, і його відповідь нижче): Найпоширеніша скарга полягає в тому, що фізики та журналісти неправильно пояснюють значення p-значення. Наприклад, якщо значення p становить 0,000001, тоді ми …

15 ds.algorithms  soft-question  big-list 

max{k,n/k}max{k,n/k}\max \left\{k, n/k\right\}k=n−−√k=nk=\sqrt n алгоритм дитячого гігантського кроку для обчислення дискретного логарифму в ,O(n−−√)O(n)O(\sqrt n) статичний 2D ортогональний підрахунок діапазону в часу та пам'яті,O(n−−√)O(n)O(\sqrt n)O(n)O(n)O(n) пріоритетна черга з EXTRACT-MIN в та DECREASE-KEY в ,O(n−−√k)O(nk)O(\sqrt[k] n)O(1)O(1)O(1) розфарбування трикольорового графіка кольорами у поліноміальний час,O(n−−√)O(n)O(\sqrt n) просто назвати кілька. Хоча такі алгоритми часто …

15 ds.algorithms  ds.data-structures  big-list  teaching