Запитання з тегом «ds.algorithms»

У моєму курсі програмування ми дізнаємось про метод ініціалізації-обслуговування-припинення, який доводить алгоритм і робить те, що ми від нього очікуємо. Але нам довелося лише довести, що алгоритм, який, як відомо, є правильним, є правильним. Нас ніколи не просили показати, що алгоритм невірний. Чи є класичні приклади алгоритмів, які виглядають правильно, …

15 ds.algorithms  proofs 

Яка складність вирішити, чи містить проміжок натуральних чисел простий? Варіант сита Ератостена дає алгоритм , де L - довжина інтервалу і приховує полі-логарифмічні фактори в початковій точці інтервалу; чи можемо ми зробити краще (лише з точки зору )?O~(L)O~(L)\tilde O(L)LLLL∼∼\simLLL

14 cc.complexity-theory  ds.algorithms  nt.number-theory  comp-number-theory 

Розглянемо наступну просту модель монотонної схеми: кожен хвірт - це лише двійковий АБО. Яка складність функції f ( x ) = A x,f(x)=Axf(x)=Ax де AAA булева матриця n × nn×nn \times n з O ( n )O(n)O(n) 0's? Чи можна обчислити це схеми АБО лінійного розміру? Більш формально - функція …

14 ds.algorithms  circuit-complexity  upper-bounds 

Постійний час - це абсолютна низька кінцева складність часу. Можна задатися питанням: чи є щось нетривіальне, що можна обчислити за постійний час? Якщо ми будемо дотримуватися моделі машини Тьюрінга, то зробити це не дуже багато, оскільки відповідь може залежати лише від початкового відрізка вхідної величини постійної довжини, оскільки дальші частини …

14 cc.complexity-theory  ds.algorithms  time-complexity 

Розглянемо наступне налаштування: нам дається стек який містить n елементів.sssnnn ми можемо використовувати постійну кількість додаткових стеків.О(1)O(1)O(1) ми можемо застосувати наступні операції до цих стеків: перевірити, чи стек порожній, порівняйте основні елементи двох стеків, видаліть верхній елемент із стека, надрукувати верхній елемент у стеці, скопіюйте верхній елемент стека в інший …

14 ds.algorithms  sorting 

Лема: якщо припустити, що у нас є ета-еквівалентність (\x -> ⊥) = ⊥ :: A -> B. Доведення: ⊥ = (\x -> ⊥ x)ета-еквівалентністю та (\x -> ⊥ x) = (\x -> ⊥)зменшенням під лямбда. Звіт Haskell 2010, розділ 6.2, визначає seqфункцію двома рівняннями: seq :: a -> b -> …

14 domain-theory  haskell  extensionality  cc.complexity-theory  counting-complexity  fl.formal-languages  automata-theory  cc.complexity-theory  arithmetic-circuits  it.information-theory  shannon-entropy  graph-theory  pr.probability  graph-theory  approximation-algorithms  approximation-hardness  multicommodity-flow  cc.complexity-theory  ds.algorithms  np-hardness  polynomial-time  dynamic-programming  lo.logic  terminology 

У своїй роботі " Приблизна відстань оракулів , Торпуп та Цвік" показали, що для будь-якого зваженого непрямого графа можна побудувати структуру даних розміром яка може повернути приблизно -приблизну відстань між будь-якою парою вершин на графіку.О ( к н1 + 1 / к)О(кн1+1/к)O(k n^{1+1/k})( 2 к - 1 )(2к-1)(2k-1) На фундаментальному …

14 ds.algorithms  graph-theory  approximation-algorithms  space-complexity 

Подано як вхід ціле число nnn і безліч множин елементів , яка складність пошуку множиниSSS{1,...,n}{1,...,n}\{1, ..., n\}TTT елементів {1,...,n}{1,...,n}\{1, ..., n\} таким, що TTT має мінімальну кардинальність і TTT не входить у жоден з множин SSS ?

14 cc.complexity-theory  ds.algorithms 

Який клас складності пов'язаний з вичерпними алгоритмами пошуку? (якщо є) Це NP чи PSPACE? Чи існують обмежені моделі обчислень, що фіксують клас вичерпних алгоритмів пошуку, схожих на моделі жадібного та динамічного програмування?

14 cc.complexity-theory  ds.algorithms  reference-request  big-picture  machine-models 

Пригадую, я бачив дослідження чи статтю деякий час тому, що стверджував, що більшість прискорень, що спостерігаються в комп'ютерних програмах протягом останніх кількох десятиліть, - це покращені алгоритми, а не швидше обладнання. Хтось знає дослідження чи статтю?

14 ds.algorithms  reference-request  big-picture  ar.hardware-architecture 

Мене цікавлять графіки на вершинах, які можна отримати за допомогою наступного процесу.nnn Почніть з довільного графіка на k ≤ n вершин. Позначте всі вершини в G як невикористані .GGGk≤nk≤nk\le nGGG Проводять новий граф , додавши нову вершину V , який з'єднаний з одним або більше невикористаних вершин в G , …

14 ds.algorithms  graph-theory  treewidth 

Ми знаємо, що якщо розрив між значеннями цілої програми та її двоїстою ("розрив подвійності") дорівнює нулю, то лінійні релаксації програмування цілочисельної програми та подвійні релаксації обидва допускають цілісні рішення (нульова "цілісність розрив »). Хочеться знати, чи має місце зворот, хоча б у деяких випадках. P:max{1Tx : A x ≤ 1 …

14 ds.algorithms  optimization  linear-programming  integrality-gap 

Я впроваджую деяку системну частину, яка потребує деякої допомоги. Тому я формулюю це як проблему графіків, щоб зробити його доменним незалежним. Проблема: Нам подається спрямований ациклічний графік . Не втрачаючи загальності, припустимо, що G має рівно одну вершину джерела s і рівно одну вершину раковини t ; Нехай Р позначає …

14 ds.algorithms  reference-request  co.combinatorics  graph-algorithms  directed-acyclic-graph 

У мене є серйозні проблеми з розумінням одного кроку в роботі Добкіна і Кіркпатріка про поділ багатогранників. Я намагаюся зрозуміти цю версію: http://www.cs.princeton.edu/~dpd/Papers/SCG-09-invited/old%20papers/DPD+Kirk.pdf Він стверджує, що після того, як ми знаємо найкраще розділення і , реалізованих та , ми можемо знайти найкраще розділення і на етапах . Це робиться наступним …

14 ds.algorithms  cg.comp-geom 

Я готував деякий навчальний матеріал з евристики для оптимізації і розглядав методи координатного спуску. Тут встановлено багатофакторну функцію fff яку ви хочете оптимізувати. fff має властивість, яка обмежена будь-якою єдиною змінною, її легко оптимізувати. Таким чином, координування спуску триває, проїжджаючи по координатах, фіксуючи все, крім обраного, і мінімізуючи уздовж цієї …

14 ds.algorithms  reference-request  optimization  heuristics