Запитання з тегом «ds.algorithms»

Припустимо, у мене є спрямований ациклічний графік з реальними вагами на його вершинах. Я хочу знайти топологічну впорядкованість DAG, в якій для кожного префікса топологічного впорядкування сума ваг невід’ємна. Або якщо ви віддаєте перевагу теоретико-порядковій термінології, у мене є зважений частковий порядок, і я хочу лінійне розширення таким, щоб кожен …

45 ds.algorithms  directed-acyclic-graph  partial-order 

Я шукаю здогадки про алгоритми та складність, які багато хтось вважав достовірними, але пізніше їх або спростували, або, принаймні, не повірили, завдяки встановленню зустрічних доказів. Ось два приклади: Випадкова гіпотеза про оракул: зв’язки між класами складності, які стосуються майже всіх релятивізованих світів, також мають місце у нереалізованому випадку. Це було …

44 cc.complexity-theory  ds.algorithms 

У мене завжди були проблеми в розумінні важливості розриву інтегральності (IG) та меж цього. IG - відношення (якості) оптимальної цілої відповіді до (якості) оптимального реального рішення розслаблення задачі. Розглянемо приклад вершини (VC) як приклад. ВК можна констатувати як пошук оптимального цілого рішення наступного набору лінійних рівнянь: Для кожної вершини v …

44 cc.complexity-theory  ds.algorithms  approximation-algorithms  linear-programming  integrality-gap 

Якби ви могли перейменувати динамічне програмування, як би ви його назвали?

43 ds.algorithms  soft-question  terminology  ho.history-overview 

В іншій темі Джо Фіцсімонс запитав про "найкращі нинішні межі на 3SAT". Я хотів би піти іншим шляхом: які найкращі поточні верхні межі на 3SAT? Іншими словами, яка часова складність найефективнішого рішення SAT? Зокрема, чи можна знайти субэкспоненциальный (але суперполіномний) алгоритм для SAT?

43 cc.complexity-theory  ds.algorithms  sat  upper-bounds 

Які теоретичні пояснення існують для практичного успіху вирішувачів SAT, і чи може хтось дати огляд "стилю вікіпедії" та пояснення, пов'язуючи їх разом? За аналогією, згладжений аналіз ( версія arXiv ) для алгоритму симплекс робить велику роботу, пояснюючи, чому він працює так добре на практиці, незважаючи на те, що він займає …

43 cc.complexity-theory  ds.algorithms  sat  heuristics 

У 1937 році Тьюрінг описав машину Тюрінга. З тих пір багато моделей обчислень були описані, намагаючись знайти модель, яка схожа на справжній комп'ютер, але все ще досить проста для розробки та аналізу алгоритмів. В результаті у нас є десяток алгоритмів для, наприклад, SORT-задачі для різних моделей обчислення. На жаль, ми …

41 ds.algorithms  reference-request  soft-question  machine-models 

Проблема Графічного ізоморфізму (ГІ), мабуть, є найбільш відомим кандидатом на NP-проміжну проблему. Найвідоміший алгоритм - це субекспоненціальний алгоритм із часом виконання . Відомо, що GI не єNP-комплектним, якщополіноміальна ієрархія неруйнується.2O ( n журналн√)2O(nlog⁡n)2^{O(\sqrt{n \log n})}NPNP\mathsf{NP} Якими були б теоретичні наслідки складності алгоритму квазіполіноміального часу для задачі Графічного ізоморфізму? Чи може …

40 cc.complexity-theory  ds.algorithms  graph-theory  graph-isomorphism 

Моє запитання просте: Що найгірше час роботи найкращого відомого алгоритму для обчислення eigendecomposition з з n×nn×nn \times n матриці? Чи зводиться ейгендекомпозиція до матричного множення або в гіршому випадку найвідоміші алгоритми O(n3)O(n3)O(n^3) (через SVD )? Зауважте, що я прошу аналізу найгіршого випадку (лише з точки зору nnn ), а не …

40 ds.algorithms  time-complexity  matrices  linear-algebra  na.numerical-analysis 

Чи існують відомі алгоритми сортування порівняння, які не зводяться до сортування мереж, таким чином, щоб кожен елемент порівнювався разів?O ( журналn )О(журнал⁡н)O(\log n) Наскільки мені відомо, єдиний спосіб порівняння за допомогою порівняння на кожному елементі - це побудувати мережу сортування AKS для n входів та запустити вхід у сортувальній мережі.O …

39 ds.algorithms  sorting  sorting-network 

Хтось знайомий з Yijie Han , лінійним простором, цілим алгоритмом сортування? Цей результат представляється в досить короткій статті ( детермінованих сортування в O ( N журнал журнал N ) часу і лінійне простір J. Alg 50: .. 96-105, 2004) , які в основному склеює разом багато попередніх результатів, з відповідними …

38 ds.algorithms  sorting 

Клас складності складається з тих N P -проблем, які можуть вирішуватися поліноміальною недетермінованою машиною Тюрінга, яка має щонайменше один прийнятий обчислювальний шлях. Тобто рішення, якщо воно є, є унікальним у цьому сенсі. Вважається , дуже малоймовірно , що всі U P -проблеми в P , так як по доблесну-Вазірані теореми …

37 cc.complexity-theory  ds.algorithms  graph-algorithms  complexity-classes  unique-solution 

Проблема суми квадратних коренів задає дві послідовності і додатних цілих чисел, чи сума менша, дорівнює або більша ніж сумаa1,a2,…,ana1,a2,…,ana_1, a_2, \dots, a_nb1,b2,…,bnb1,b2,…,bnb_1, b_2, \dots, b_n∑iai−−√∑iai\sum_i \sqrt{a_i}∑ibi−−√∑ibi\sum_i \sqrt{b_i} . Статус складності цієї проблеми є відкритим; див. цю публікацію для отримання більш детальної інформації. Ця проблема, природно, виникає в обчислювальній геометрії, особливо …

37 ds.algorithms  big-list  reductions  computing-over-reals 

Мені цікаво, чи існує спосіб збереження хеша з безлічі цілих чисел, який має такі властивості, в ідеалі: Він використовує простір O (1) Його можна оновити, щоб відобразити вставку або видалення за час (O) Дві однакові колекції (тобто колекції, що мають однакові елементи з однаковими множинами) завжди повинні мати хеш-одиницю з …

36 ds.algorithms  ds.data-structures  hash-function 

Яка верхня межа алгоритму симплексного пошуку рішення лінійної програми? Як би я міг шукати доказ для такої справи? Начебто найгірший випадок, якщо кожну вершину потрібно відвідувати, це . Однак на практиці алгоритм симплекс буде працювати значно швидше, ніж це для більш стандартних проблем.O(2n)O(2n)O(2^n) Як я можу пояснити середню складність проблеми, …

36 ds.algorithms  linear-programming  simplex  smoothed-analysis