Запитання з тегом «ds.algorithms»

Я шукаю джерело величезних наборів даних для перевірки виконання деяких алгоритмів графіків. Будь ласка, надайте трохи інформації про тип / розподіл (наприклад, спрямований / непрямий, простий / не простий, зважений / не зважений) графіків у джерелі, якщо вони відомі.

36 ds.algorithms  graph-theory  ds.data-structures  data-sets 

Проблема полягає в обчисленні многочлена . Припустимо, що всі коефіцієнти містяться в машинному слові, тобто ними можна керувати за одиницю часу.( a1x + b1) × ⋯ × ( aнx + bн)(a1x+b1)×⋯×(anx+bn)(a_1 x + b_1) \times \cdots \times (a_n x + b_n) Ви можете зробити час, застосувавши FFT деревом. Чи можете …

35 ds.algorithms  reference-request  open-problem  polynomials 

Нехай - фіксоване додатне ціле число розміру біт.нAAAnnn Дозволяється попередньо обробити це ціле число за необхідності. Враховуючи ще одне додатне ціле число розміром біт, яка складність множення ?м А ВBBBmmmABABAB Зверніть увагу, у нас уже є алгоритми. Питання тут полягає в тому, чи можемо ми взяти \ epsilon = 0 …

35 cc.complexity-theory  ds.algorithms  circuit-complexity  algebraic-complexity  arithmetic-circuits 

Нехай - графік з ваговою функцією . Проблема з максимальним скороченням полягає у пошуку: Якщо вагова функція невід'ємна (тобто w (e) \ geq 0 для всіх e \ in E ), то існує багато надзвичайно простих 2-наближень для максимального скорочення. Наприклад, ми можемо:G = ( V , E , w …

35 ds.algorithms  graph-theory  approximation-algorithms  max-cut 

Коли ми дотримуємось стандартних підручників, або традицій, більшість з нас навчають наступному визначенню великої-О нотації в перших кількох лекціях класу алгоритмів: Можливо, ми навіть подаємо весь список з усіма його кількісними показниками:f= О ( ж) iff ( ∃ c > 0 ) ( ∃ n0≥ 0 ) ( ∀ n …

35 ds.algorithms  soft-question  teaching 

Більшість відомих алгоритмів є першим порядком, в тому сенсі, що їх введення та вихід - це "звичайні" дані. Деякі є тривіальним способом, наприклад, сортування, хештелі або функції карти та складання: вони параметризуються за допомогою функції, але вони насправді не роблять нічого цікавого, окрім як викликати її на фрагменти інших вхідних …

35 ds.algorithms  functional-programming  ds.data-structures  pl.programming-languages 

Зазвичай думає про наближення рішень (із гарантіями) до важких проблем. Чи проводяться якісь дослідження щодо наближення проблем, які, як відомо, є в P? Це може бути хорошою ідеєю з кількох причин. У верхній частині мого алгоритму наближення може працювати набагато менша складність (або навіть набагато менша константа), може використовувати менше …

34 ds.algorithms  approximation-algorithms 

Проблема, звичайно, у подвійному рахунку. Це досить просто зробити для певних класів DAG = дерево, або навіть послідовно-паралельне дерево. Єдиний алгоритм, який я знайшов, який працює на загальних DAG в розумний час, є приблизним (дифузія синопсису), але підвищення його точності є експоненціальним у кількості бітів (і мені потрібно багато бітів). …

34 ds.algorithms  graph-theory  directed-acyclic-graph 

Мені хотілося б зрозуміти, як вирішувач SDP Arora-Kale наближає релаксацію Гомена-Вільямсона майже в лінійний час, як розв'язувач Плоткін-Шмойс-Тардос наближає дробові проблеми "упаковки" та "покриття" за майже лінійний час та як алгоритми є мотивами абстрактної рамки "навчання у експертів". Дисертація Кейла має чудову презентацію, але мені дуже важко безпосередньо перейти до …

34 ds.algorithms  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  semidefinite-programming 

Цікаво, що таке (на даний момент) найбільше число kkk , таке, що відома природна проблема із такими властивостями: Для проблеми вже знайдено алгоритм .O(nk)O(nk)O(n^k) Для будь-якого фіксованого жодна алгоритм O ( n k - ϵ ) не відомий для тієї ж проблеми. (Зауважте, що більш швидкий алгоритм m a y …

33 cc.complexity-theory  ds.algorithms 

Я часто чую, що для багатьох проблем ми знаємо дуже елегантні рандомізовані алгоритми, але немає, або тільки складніші детерміновані рішення. Однак я знаю лише кілька прикладів для цього. Найвизначніший Рандомізований Quicksort (та пов'язані з ним геометричні алгоритми, наприклад, для опуклих корпусів) Рандомізований мінвід Тестування поліноміальної ідентичності Проблема міри Клі Серед …

33 ds.algorithms  randomized-algorithms  derandomization 

Мене досить бентежить література безперервної оптимізації та література ТКС щодо того, які типи (безперервних) математичних програм (МП) можна ефективно вирішити, а які - не. Спільнота безперервної оптимізації, схоже, стверджує, що всі опуклі програми можна вирішити ефективно, але я вважаю, що їх визначення "ефективного" не збігається з визначенням TCS. Це питання …

31 ds.algorithms  optimization  linear-programming  semidefinite-programming  polynomial-time 

Одним із святих граалів проектування алгоритму є пошук сильно поліноміального алгоритму лінійного програмування, тобто алгоритму, час виконання якого обмежений поліномом у кількості змінних і обмежень і не залежить від розміру подання параметрів (якщо припустити арифметична вартість одиниці). Чи вирішення цього питання матиме наслідки поза кращими алгоритмами лінійного програмування? Наприклад, чи …

31 ds.algorithms  conditional-results  linear-programming  computing-over-reals  simplex 

Наблизити кількість забарвлень, здається, легко на графіках із незначним виключенням, використовуючи алгоритм Юнга / Шаха. Які ще є приклади проблем, які важкі для загальних графіків, але легкі для графіків, що не мають другого значення? Оновлення 10/24 Схоже, за результатами Grohe випливає, що формула, яка є FPT для тестування на графіках …

31 ds.algorithms  graph-theory  graph-minor 

Чи є цікавий приклад рандомізованого алгоритму проблеми пошуку, який завжди видає однаковий (правильний) відповідь, незалежно від його внутрішньої випадковості, але який використовує випадковість, щоб очікуваний час роботи був кращим, ніж час найшвидшого відомого часу роботи детермінований алгоритм задачі? Зокрема, мені було цікаво, чи існує такий алгоритм пошуку простого між n …

31 ds.algorithms  randomized-algorithms