Запитання з тегом «ds.algorithms»

Які корисні алгоритми існують, що працюють на величезних потоках даних, а також їх результати досить малі, і можна обчислити результат для суміші двох потоків, якось об'єднавши їх результати? Я можу назвати декілька: Очевидні речі, такі як сума, min, max, count, top-K тощо. Приблизні так звані "ескізні" алгоритми потоку для гістограм, …

12 ds.algorithms  big-list  data-streams 

Потокові алгоритми здебільшого вимагають рандомізації, щоб зробити що-небудь нетривіальне, а через обмеженість малого простору потрібні PRG, які використовують мало місця. Я знаю два методи, які до цього часу цитуються для використання в потокових алгоритмах: -wise незалежних PRGS як 4-навхрест незалежної сім'ївикористовуваної Алон / Matias / Szegedy для вихідної F 2 …

12 ds.algorithms  derandomization  streaming  pseudorandom-generators 

Наприклад, з Кутіса-Міллера-Пенга (на основі роботи Спілмана та Тенга) ми знаємо, що ми можемо дуже швидко розв’язати лінійні системи Ax=bAx=bA x = b для матриць AAA що є графіком Лаплаціанської матриці для деякого розрідженого графіка з невід’ємними вагами . Тепер (перше запитання) розглянемо використання однієї з цих графічних матриць Лаплаціана …

12 ds.algorithms  graph-theory  linear-algebra  pr.probability  spectral-graph-theory 

У формулі CNF, що читається двічі протилежно, кожна змінна з’являється двічі, один раз позитивна та один раз негативна. Мене цікавить проблема , яка полягає в обчисленні паритету кількості задовольняючих завдань читання вдвічі протилежної формулі CNF.⊕ Rtw-Opp-CNF⊕Rtw-Opp-CNF\oplus\text{Rtw-Opp-CNF} Я не зміг знайти жодної згадки про складність такої проблеми. Найближче мені вдалося знайти, …

11 cc.complexity-theory  ds.algorithms  counting-complexity 

Зворотна функція Акермана виникає часто при аналізі алгоритмів. Чудова презентація його тут: http://www.gabrielnivasch.org/fun/inverse-ackermann . α1(n)=[n/2]α1(n)=[n/2]\alpha_1(n) = [n/2] α2(n)=[log2n]α2(n)=[log2⁡n]\alpha_2(n) = [\log_2 n] α3(n)=log∗nα3(n)=log∗⁡n\alpha_3(n) = \log^* n ......... αk(n)=1+αk(αk−1(n))αk(n)=1+αk(αk−1(n))\alpha_k(n) = 1 + \alpha_k(\alpha_{k−1}(n))α(n)=min{k:αk(n)≤3}α(n)=min{k:αk(n)≤3}\alpha(n) = \min\{k: \alpha_k(n)\leq 3\} Моє запитання: Що таке функція Ясно . Які жорсткіші межі можна задати на ? Чи …

11 ds.algorithms  ds.data-structures  bounds 

Розглянемо графік (проблема має сенс як для спрямованих, так і непрямих графіків). Назвіть матрицю відстаней : - найкоротша відстань шляху від вершини до вершини в для певної фіксованої функції агрегації (наприклад, або ).GGGMGMGM_GGGGMG[i,j]MG[i,j]M_G[i, j]iiijjjGGG+++maxmax\max Я би мовити , що підграф G′G′G' з GGG (з таким же безліччю вершин) є зр-еквівалентно …

11 ds.algorithms  reference-request  graph-algorithms  shortest-path 

Чи існує документально підтверджений спосіб обчислення вузлів? (окружності, вбудовані в тривимірний евклідовий простір). Я маю на увазі, тип даних для їх представлення та алгоритм визначення того, чи є два екземпляри типу даних однаковим вузлом. Якщо відповідь позитивна, як щодо складності цієї проблеми?

11 ds.algorithms  computability 

Я шукаю ресурси (бажано, посібник) на розширені теми алгоритмів (теми, що виходять за рамки підручників з алгоритмами, такі як CLRS та DPV). Тип матеріалу, який може бути використаний для викладання тем з курсу алгоритмів, наприклад, курсу Еріка Демена та курсу « Розширені алгоритми» Девіда Каргера . Ресурси, які давали б …

11 ds.algorithms  reference-request  survey  books 

Припустимо, що нам дано масив що містить неотримані цілі числа (не обов'язково окремі).A[1..n]A[1..n]A[1..n] Нехай - відсортований у незростаючому порядку. Ми хочемо обчислити BBBAAAm=maxi∈[n]B[i]+i.m=maxi∈[n]B[i]+i.m = \max_{i\in [n]} B[i]+i. Очевидним рішенням є сортування AAA а потім обчислення mmm . Це дає алгоритм, який працює в часі O(nlgn)O(nlg⁡n)O(n \lg n) в гіршому випадку. …

11 cc.complexity-theory  ds.algorithms  optimization  sorting 

У мене виникають труднощі в розумінні останніх кроків алгоритму AHSP. Нехай GГG абелева група і fff функція , яка приховує підгрупу HНH . Нехай G∗Г∗G^* представляє подвійну групу GГG . Ось етапи алгоритму Спочатку підготуйте державу, I=1|G|∑g∈G|g⟩|0⟩Я=1|Г|∑г∈Г|г⟩|0⟩\qquad \displaystyle I=\frac{1}{|G|} \sum_{g \in G} |g\rangle|0\rangle. Потім застосуємо квантовий оракул, який оцінює fff …

11 ds.algorithms  quantum-computing  gr.group-theory 

Чи вивчалася ця проблема раніше? З огляду на метричний непрямий графік G (довжини ребер задовольняють нерівності трикутника), знайдіть набір S вершин, таких, що MST (G [S]) максимізовано, де MST (G [S]) є мінімальним розміщеним деревом підграфу, індукованим S. Чи вивчалася ця проблема раніше? Це NP-важко? Дуже дякую.

11 ds.algorithms  graph-algorithms  np-hardness  approximation-algorithms 

Я шукаю ефективний алгоритм для проблеми: Введення : додатне ціле число (зберігається як біти) для деякого цілого числа .3n3n3^nn≥0n≥0n \geq 0 Вихід : Число .nnn Запитання : Чи можемо ми обчислити з бітів за час?nnn3n3n3^nO(n)O(n)O(n) Це теоретичне запитання, мотивоване моєю відповіддю на математичне запитання. Як знайти формулу цього біекція? . …

11 ds.algorithms  time-complexity 

У мене є кілька мільйонів 32-бітних значень. Для кожного значення я хочу знайти всі інші значення в межах відстані 5. У наївному підході для цього потрібні порівняння , яких я хочу уникати.O(N2)O(N2)O(N^2) Я зрозумів, що якщо я просто ставлюся до цих 32-бітових значень як цілі числа і сортував список один …

11 ds.algorithms  co.combinatorics  approximation-algorithms 

Мені було цікаво, чи існує якась нижня межа (з точки зору складності вибірки) для наступної проблеми: Дано зразок доступу Oracle до двох невідомих дистрибутивів , на , перевірити (whp) чиD1D1D_1D2D2D_2{1,…,n}{1,…,n}\{1,\dots,n\} D1=D2D1=D2D_1=D_2 абоd2(D1,D2)=∥D1−D2∥2=∑ni=1(D1(i)−D2(i))2−−−−−−−−−−−−−−−−−−√≥ϵd2⁡(D1,D2)=‖D1−D2‖2=∑i=1n(D1(i)−D2(i))2≥ϵ\operatorname{d_2}(D_1,D_2)=\lVert D_1-D_2\rVert_2 = \sqrt{\sum_{i=1}^n\left(D_1(i)-D_2(i)\right)^2} \geq \epsilon Бату та ін. [BFR + 00] показав, що зразки O(1ϵ4)O(1ϵ4)O\left(\frac{1}{\epsilon^4}\right) були достатніми, але …

11 ds.algorithms  lower-bounds  st.statistics  property-testing 

Я шукаю спосіб генерування графіків, щоб було відомо оптимальне покриття вершин. Немає обмежень щодо кількості вузлів або ребер, лише те, що графік повністю пов'язаний. ідея полягає в тому, щоб створити графік, в якому непросто знайти оптимальну кришку вершини, щоб можна було перевірити різні евристики на ній Я знайшов статтю Arthur, …

11 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms