Запитання з тегом «ds.algorithms»

Розглянемо наборів значень (представлених як відсортовані масиви без дублікатів, і з відомим розміром (тобто розмір можна отримати в O (1)). Значення можна перевірити на рівність за час O (1). Я хочу для отримання набору значень, присутніх принаймні різних множин серед .k nнnnкkkнnn Очевидний алгоритм для цього полягає в тому, щоб …

11 ds.algorithms 

З огляду на графік із зваженими ребрами, як ми можемо знайти негативний цикл, який містить принаймні одну вершину у заданому наборі вершин ? Дякую.{V1,V2,…,Vk}{V1,V2,…,Vk}\{V_1, V_2, \ldots, V_k\}

11 ds.algorithms  graph-theory 

Нехай справжня k×nk×nk\times n ( k≤nk≤nk\le n ) матриця AA{\bf A} має властивість, що будь-яка колекція kkk стовпців має повний ранг. Q: Чи існує ефективний спосіб детерміновано знайти вектор aa{\bf a} таким, що доповнена матриця A′=[Aa]A′=[Aa]{\bf A}' = [{\bf A}\;{\bf a}] зберігає те саме властивість, що йAA{\bf A} : будь-якіkkk …

11 ds.algorithms  linear-algebra  matrices  coding-theory 

Мені знайомий алгоритм спуску градієнта, який може знайти локальний мінімум (максимум) даної функції. Чи є якась модифікація спуску градієнта, яка дозволяє знайти абсолютний мінімум (максимум), де функція має кілька локальних екстремумів? Чи є якісь загальні методи, як посилити алгоритм, який може знайти локальний екстремум, для пошуку абсолютного екстремуму?

11 ds.algorithms  approximation-algorithms  machine-learning 

З огляду на зважений непрямий графік з ребрами m=o(n2)m=o(n2)m = o(n^2) , я хотів би обчислити відстані наближення, менші ніж 2, між будь-якою парою вершин. Звичайно, я хотів би використовувати підквадратичний простір та підлінійний час запиту. Мені відомо про результат Цвіка, який використовує матричне множення, але мені цікаво, чи знають …

11 ds.algorithms  graph-algorithms 

Нехай 1 , 2 , ... , м послідовність цілих чисел , де кожна J ∈ { 1 , 2 , ... , п } . Для i ∈ { 1 , 2 , … , n } , нехай m i = | { j : a j = …

11 ds.algorithms  reference-request  communication-complexity  data-streams 

Мерлін, яка має необмежені обчислювальні ресурси, хоче переконати Артура в тому, що м | ∑p ≤ N, p прайм pкm|∑p≤N, p primepkm|\sum_{p\le N,\ p\text{ prime}}p^k для ( N, м , к )(N,m,k)(N,m,k) при k = O ( логN)k=O(log⁡N)k=O(\log N) і m = O ( N) .m=O(N).m=O(N). Обчислення цієї суми прямо …

11 cc.complexity-theory  ds.algorithms  time-complexity  interactive-proofs  nt.number-theory 

Які перешкоди для того, щоб зробити SAT-вирішувачі конкурентоспроможними спеціалізованими алгоритмами графіків? Іншими словами, чи можливо очікувати вирішення SAT, які можуть замінити роль конструктора алгоритмів, тобто мати можливість автоматично розпізнавати структуру проблеми, а потім вирішувати її так само швидко, як спеціалізований алгоритм? Ось кілька прикладів, які, на мою думку, є складними …

11 ds.algorithms  graph-theory  sat 

Чи існує клас хеш-алгоритмів, теоретичний чи практичний, такий, що алгоритм у класі може вважатися "рефлексивним" відповідно до визначення, наведеного нижче: hash1 = algo1 ("вхідний текст 1") hash1 = algo1 ("вхідний текст 1" + хеш1) Оператор + може бути конкатенацією або будь-якою іншою заданою операцією для об'єднання виводу (хеш1) назад у …

11 ds.algorithms  hash-function 

Нехай - графік, орієнтований на ациклічну форму, такий, що поза ступенем будь-якої вершини дорівнює . Для кожної вершини ми можемо порахувати кількість досяжних вершин, просто запустивши dfs з кожної вершини, і це займе час . Чи є кращий спосіб вирішити цю проблему?O ( log | V | ) G O …

11 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  directed-acyclic-graph 

Вибачте, якщо я помиляюся з місцем, щоб задати питання (можливо, я повинен зайти на stackoverflow.com/mathoverflow.net?). Цікаво, чи є докази того, що при оцінці розширеного евклідового алгоритму коефіцієнти Безута (тобто s і t в тотожності як + bt = gcd ( a , b )) не перевищуватимуть певних розумних значень (залежно …

11 ds.algorithms  nt.number-theory 

Чи були якісь дослідження, щоб визначити, чи може інтелект людини перевершити алгоритми (тобто перевірити, чи застосовується теорема "Без вільного обіду" до інтелекту людини)? В той же самий час, хтось розробив технічний метод, щоб скористатися будь-якими унікальними надрахованими властивостями людського інтелекту?

11 ds.algorithms  big-picture  ai.artificial-intel 

Розглянемо графік з вершинами та m ребрами. Вершини позначені реальними змінними x i , де фіксовано x 1 = 0 . Кожен край являє собою "вимірювання": для краю ( u , v ) я отримую вимірювання z ≈ x u - x v . Точніше, z - справді випадкова величина …

11 ds.algorithms  graph-algorithms 

Враховуючи і , чи можна отримати -й біт (або цифру будь-якої невеликої бази)у часі / просторі , де - деяка поліноміальна функція в і ?NNNMMMMMMN!N!N!O(p(ln(N),ln(M)))O(p(ln(N),ln(M)))O( p( ln(N), ln(M) ) )p(x,y)p(x,y)p(x, y)xxxyyy тобто З огляду на , (з , ), знайти біт зв .N=2ηN=2ηN = 2^\etaM=2μM=2μM = 2^\muNNNM∈ZM∈ZM \in \mathbb{Z}2μ2μ2^\mu(2η)!(2η)!(2^\eta)!O(p(η,μ))O(p(η,μ))O( p(\eta, …

11 ds.algorithms  nt.number-theory 

Це може здатися більше схожим на питання соціальних наук, ніж на питання ТКС, але це не так. Читаючи " Випадкові алгоритми ", в яких описується стабільна проблема шлюбу, можна прочитати наступне (p54) "Можна показати, що для кожного вибору списків уподобань існує принаймні один стабільний шлюб. (Цікаво, що це не так …

11 ds.algorithms  graph-theory  matching