Запитання з тегом «ds.algorithms»

У графіку незалежна множина - це підмножина вершин, яка не містить ребра як індукований підграф. Проблема пошуку найбільших незалежних множин у графі є основним алгоритмічним питанням, при цьому важким. Розглянемо більш загальне питання про знаходження (розмір) найбільшого безвільного набору у графіку, де H-вільний означає, що він не викликає підграф, який …

11 ds.algorithms  reference-request  graph-theory  np-hardness  co.combinatorics 

Лема Джонсона-Лінденстрауса приблизно говорить, що для будь-якого зібрання з n точок в R d існує карта f : R d → R k, де k = O ( log n / ϵ 2 ), така що для всіх x , y ∈ S : ( 1 - ϵ ) | …

11 ds.algorithms  approximation-algorithms  cg.comp-geom  metrics  embeddings 

Кажуть, що дві групи і є ізоморфними, якщо існує гомоморфізм від до який є бієктивним. Проблема групового ізоморфізму полягає в наступному: задавши дві групи, перевірте, є вони ізоморфними чи ні. Існують різні способи введення групи, два з яких в основному використовуються таблицею Кейлі та генеруючим набором. Тут я припускаю, що …

11 ds.algorithms  gr.group-theory 

Мені було цікаво, що таке перелік сучасних природних обчислювальних задач, для яких немає відомої переваги складності використання квантового комп'ютера. Для початку все, я думаю, що обчислення відстані редагування - це те, для якого найшвидший відомий квантовий алгоритм здається найшвидшим відомим класичним. Більш орієнтовно, я б також запропонував сортування як іншу …

11 ds.algorithms  quantum-computing  big-list 

Відповідно до теорії топологічного графіка книги Гросса та Таккера, з урахуванням клітинного вбудовування графіка на поверхню (під «поверхнею» я маю на увазі тут сферу з деякими ручками, а нижче S n позначає сферу з точно n ручки), можна визначити подвійний мультиграф, обробляючи грані вбудованого оригінального графа як вершини і додаючи …

11 ds.algorithms  reference-request  graph-theory  cg.comp-geom  topological-graph-theory 

Алгоритми наближення можуть давати вихід до деякого постійного коефіцієнта. Це трохи менш задоволення, ніж точні алгоритми. Однак постійні фактори ігноруються в часовій складності. Тож мені цікаво, чи можливий чи використаний наступний трюк для вирішення якоїсь проблеми :B ∘ AБ∘АB \circ A Використовуйте алгоритм наближення, що вирішує задачу щоб отримати рішення …

11 ds.algorithms  big-list  approximation-algorithms 

Мені б дуже цікаві посилання на теорію субмодульних функцій (від основ до сучасних). Зокрема, я вивчаю наближення до проблем жорсткої оптимізації і хочу розробити основи субмодулярних функцій, оскільки вони стосуються проблем оптимізації, які я вивчав. Заздалегідь спасибі.

11 ds.algorithms  reference-request  approximation-algorithms  optimization 

Чи існує алгоритм сортування на основі порівняння, який використовує середнє порівняння ?lg(n!)+o(n)lg(n!)+o(n)\mathrm{lg}(n!)+o(n) Існування найгіршого випадку алгоритму порівняння є відкритою проблемою, але середнього випадку достатньо для рандомізованого алгоритму з очікуваним порівняння для кожного введення. Значення полягає в тому, що це порівняння від оптимальних, витрачаючи в середньому лише порівняння на елемент.lg(n!)+o(n)lg(n!)+o(n)\mathrm{lg}(n!)+o(n)lg(n!)+o(n)lg(n!)+o(n)\mathrm{lg}(n!)+o(n)lg(n!)+o(n)lg(n!)+o(n)\mathrm{lg}(n!)+o(n)o(n)o(n)o(n)o(1)o(1)o(1) Оскільки …

10 cc.complexity-theory  ds.algorithms  sorting 

Мотивація : Розробляючи інструменти для версії даних, ми переглянули алгоритми для "розрізнення" двох наборів цілих чисел, створивши послідовність перетворень, які приймають один набір цілих чисел до іншого. Нам вдалося звести цю проблему до наступної дуже природної проблеми, яка, здається, має з'єднання для редагування відстані, групування шляхом заміни та мінімальний загальний …

10 cc.complexity-theory  ds.algorithms  reference-request  string-matching  edit-distance 

Розглянуті тут перетворювачі - це ті, що у Вікіпедії називають перетворювачами кінцевого стану . Поведінка перетворювача , тобто відношення, яке він обчислює, записується [ T ] : слово y - вихід для x iff x [ T ] y .TTT[T][T][T]yyyxxxx[T]yx[T]yx[T]y Питання: Чи вирішується така проблема: Дано: перетворювач і регулярний мову …

10 ds.algorithms  reference-request  automata-theory  regular-language  dfa 

Нехай - нерухома константа. З огляду на ціле число , ми хочемо побудувати перестановку таким чином:n σ ∈ S nk>0k>0k>0nnnσ∈Snσ∈Sn\sigma \in S_n Конструкція використовує постійний час і простір (тобто попередня обробка займає постійний час і простір). Ми можемо використовувати рандомізацію. З огляду на , можна обчислити в постійному часі та …

10 cc.complexity-theory  ds.algorithms  cr.crypto-security  derandomization  k-wise-independence 

Дані два багатогранники і Q , P і Q є однопорівняльними, якщо є кінцеві множини багатогранників P 1 , … , P n і Q 1 , … , Q n такі, що P i і Q i є конгруентними для всіх i , P = ∪ n i = …

10 ds.algorithms  computational-geometry  polygon 

Ми знаємо, що бета-рівність просто введених лямбда-термінів можна вирішити. З огляду на M, N: σ → τ, чи вирішується чи для всіх X: σ, MX ≃β≃β≃_β NX?

10 ds.algorithms  pl.programming-languages  type-theory  functional-programming 

У мене є така проблема: Вхід: два набори інтервалів і T (усі кінцеві точки є цілими числами). Запит: чи існує монотонна біекція f : S → T ?SSSTTTf:S→Tf:S→Tf:S \to T Біекція монотонна WRT порядку включення безлічі на і T . ∀ X ⊆ Y ∈ S , f ( X …

10 cc.complexity-theory  ds.algorithms  np-hardness  partial-order  matching 

Який алгоритм ми можемо використати для пошуку всіх цілих коренів многочлена з цілими коефіцієнтами?f( х )f(х)f(x) Я зауважую, що мудрець може знайти коріння протягом декількох секунд, навіть коли всі коефіцієнти дуже великі. Як це можна зробити?f( х )f(х)f(x)

10 ds.algorithms  na.numerical-analysis