Запитання з тегом «ds.algorithms»

Я шукаю стислий вступний текст про алгоритми з висвітленою теорією з високим співвідношеннямЦе повинно починатися на початку, але потім швидко прогресувати, не витрачаючи занадто багато часу на приклади реального світу, елементарні методи доказування тощо. Як математик-дослідник у мене є міцний досвід математики, який я із задоволенням використовую для розуміння формалізмів …

22 ds.algorithms 

У грі в захист вежі у вас є сітка NxM із початком, фінішним покриттям та низкою стін. Вороги проходять найкоротший шлях від початку до кінця, не проходячи через жодні стіни (вони, як правило, не обмежені сіткою, але для простоти скажімо, що вони є. В будь-якому випадку вони не можуть просуватися …

22 cc.complexity-theory  ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms 

Мова йде про те, наскільки ефективно ми можемо виразити алгоритм. Мені це потрібно для моєї студентської викладання. Я розумію, що немає такого поняття, як стандартний спосіб написання псевдокоду. Різні автори дотримуються різних умов. Було б корисно, якби тут люди зазначили, спосіб, яким вони слідують і вважають найкращим. Чи є якась …

22 ds.algorithms  soft-question  advice-request  writing 

Мене цікавить складність вирішення питання про те, чи є даний непростий багатокутник майже простим, в будь-якому з двох різних формальних почуттів: слабко простий або несамокретний . Оскільки ці терміни не широко відомі, дозвольте розпочати з деяких визначень. ПPPp0, стор1, стор2, … , Сторn - 1p0,p1,p2,…,pn−1p_0, p_1, p_2, \dots, p_{n-1}pipip_ipipi + …

22 ds.algorithms  cg.comp-geom  polygon 

У науковому документі від 2002 року Мезард, Паризі та Зеччина висунули евристичне поширення вірування для випадкових 3SAT. Експерименти показують, що евристика добре працює для співвідношень обмежень на змінну, для яких, ймовірно, існує задовольняюче призначення. Мої запитання: (1) Що робити, якщо розглянути випадковий 3LIN замість випадкового 3SAT? (кожне обмеження є випадковим …

22 ds.algorithms  randomness  linear-equations 

Тензор є узагальнення векторів і матриць на більш високі розміри і ранг тензора також узагальнює ранг матриці. А саме, ранг тензора є мінімальним числом рангу один тензорів цієї суми . Вектор і матриця є тензорами ступеня 1 і 2 відповідно.TTTTTT Елементи в надходять з поля . Якщо є кінцевим, то …

22 ds.algorithms  reference-request  computability  tensor-rank 

Які програми має проблема Vertex Cover в реальному світі? Які галузі або дослідницькі проекти використовують фактично впроваджене програмне забезпечення, засноване на теоретичних результатах для проблеми Vertex Cover? Зокрема, чи реалізовано будь-який із наведених нижче теоретичних результатів у використанні програмного забезпечення? Алгоритми наближення для Vertex Cover Експоненціальні часові алгоритми для вершинного …

22 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms 

Це питання стосується складності часу алгоритму максимального потоку Ford-Fulkerson при використанні DFS для пошуку шляхів збільшення. Є відомий приклад, що показує, що за допомогою DFS може знадобитися лінійна кількість ітерацій у максимальному потоці, див., Наприклад, сторінку Вікіпедії, пов'язану вище. Однак я не дуже переконаний у цьому прикладі: стандартна реалізація DFS …

22 ds.algorithms  reference-request  max-flow 

Припустимо, нам задано кілька непересічних простих багатокутників у площині, а дві точки і t поза кожним многокутником. Проблема евклідового найкоротшого шляху полягає в обчисленні евклідового найкоротшого шляху від s до t, що не перетинає внутрішню частину багатокутника. Для конкретності припустимо, що координати s і t і координати кожної вершини багатокутника …

22 ds.algorithms  cg.comp-geom  open-problem  computing-over-reals 

При розробці алгоритмів наближення іноді вирішується півмісячна програма з наступним кроком округлення. Часто вживаний приклад для ілюстрації цього - Max-Cut. (Див., Наприклад, Алгоритми апроксимації Віджая Вазірані.) Чи є добрі освітні джерела чи опитування, що виходять за рамки проблеми Max-Cut, щоб пояснити більш складні алгоритми округлення та методи, що використовуються для …

22 ds.algorithms  reference-request  approximation-algorithms  semidefinite-programming  csp 

Чи існують проблеми в КС, коли невідомі ефективні алгоритми, незважаючи на те, що існують теореми, що підтверджують, що такі ефективні алгоритми повинні існувати? Як називаються ці проблеми? Де я можу дізнатися більше?

22 ds.algorithms  reference-request  terminology 

Нехай - графік. Для вершини , визначають , щоб бути (відкрита) околиця в . Тобто . Визначте дві вершини у для близнюків, якщо і мають однаковий набір сусідів, тобто якщо .x ∈ V N ( x ) x G N ( x ) = { y ∈ VG = ( …

22 ds.algorithms  reference-request  graph-algorithms 

Це питання стосується взаємозв'язку між нормальним множенням двійкових чисел та поліноміальним множенням модуля 2. Щоб зробити питання конкретним, в ідеалі я хотів би дізнатися, чи є краще рішення питання від Knuth vol. 2, 3-е видання, сторінка 420, ніж наведено в книзі. "Чи можна полегшити множення поліномів по модулю 2, використовуючи …

22 ds.algorithms  reductions  time-complexity 

Що відомо про часову складність наступної проблеми, яку ми називаємо 3-MUL? Беручи під увагу безліч з цілих чисел, існують елементи таким чином, що ?n a , b , c ∈ S a b = cSSSnnna,b,c∈Sa,b,c∈Sa,b,c\in Sab=cab=cab=c Ця проблема схожа на задачу 3-SUM, яка запитує, чи є три елементи такі, що …

22 cc.complexity-theory  ds.algorithms  time-complexity 

Ось кілька способів аналізу часу роботи алгоритму: 1) Найгірший аналіз: тривалість найгіршого випадку. 2) Аналіз середнього випадку: очікуваний час роботи у випадковому екземплярі. 3) Амортизований аналіз: середній час роботи за найгіршою послідовністю випадків. 4) Згладжений аналіз: Очікуваний час роботи на найгіршому випадковому збуреному екземплярі. 5) Загальний аналіз справ: тривалість часу …

22 ds.algorithms