Запитання з тегом «ds.algorithms»

У 1999 році Петра Шуурман та Герхард Дж. Уогенгер опублікували документ "Алгоритми наближення поліноміального часу для машинного планування: Десять відкритих проблем" . З тих пір, наскільки мені відомо, відгуки, які стосувались би одного і того ж переліку проблем, не з’являлися. Таким чином, було б чудово і корисно, якби кожен з …

22 ds.algorithms  approximation-algorithms  open-problem  approximation-hardness  scheduling 

Це уздовж рядків « Алгоритмів із книги ». Хоча скорочення також є алгоритмами, я вважав сумнівним, що можна думати про зменшення відповіді на запитання про алгоритми з книги. Звідси окремий запит! Усі скорочення вітаються найвищим рівнем. Почну з дійсно простого скорочення від вершини до мультикотажу на зірках. Скорочення майже напрошується, …

22 ds.algorithms  np-hardness  big-list  reductions 

x∈Rnx∈Rnx \in \mathbb{R}^n∥x∥0&lt;k‖x‖0&lt;k\|x\|_0 < kA R n R ≪ n A kAxAxAxAAARRRnnnR≪nR≪nR \ll nAAAkkk-sparse з як малі , як . У мене можуть бути не найбільш відомі параметри, але це загальна ідея.R O ( k n o ( 1 ) )xxxRRRO(kno(1))O(kno(1))O(k n^{o(1)}) Моє запитання: чи є подібні явища в інших …

22 ds.algorithms  ds.data-structures  compressed-sensing 

Я не зовсім розумію, чому майже всі розв'язувачі SAT використовують CNF замість DNF. Мені здається, що розв’язувати SAT простіше за допомогою DNF. Зрештою, вам просто потрібно сканувати набір імплікантів і перевірити, чи містить один з них не як змінну, ні її заперечення. Для CNF немає такої простої процедури, як ця.

22 ds.algorithms  sat 

Для рандомізованих алгоритмів AA\mathcal{A} приймаючи реальні значення, "серединна хитрість" - це простий спосіб зменшити ймовірність провалу до будь-якого порогу δ&gt;0δ&gt;0\delta > 0 , ціною лише мультиплікативного t=O(log1δ)t=O(log⁡1δ)t=O(\log\frac{1}{\delta})накладні. А саме, якщовисновокAA\mathcal{A}потрапляє у "хороший діапазон"I=[a,b]I=[a,b]I=[a,b]з вірогідністю (принаймні), то виконується незалежна копіяі, якщо взяти медіану їх результатівце призведе до падіння значенняз вірогідністю принаймніза …

22 ds.algorithms  randomized-algorithms 

Хтось знає про програму з відкритим кодом для обчислення декомпозиції дерев графіків за фіксовану "k" (ширину)? Я знаю, що проблема пошуку Tree-Decomposition є NP-Hard для змінної "k", але мої вхідні екземпляри будуть дійсно невеликими (~ 10 вузлів) і "k" виправлено.

22 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  software  treewidth 

Нещодавно я пережив болісний цікавий досвід неформального пояснення поняття обчислювальної складності молодому талановитому програмісту-самоучку, який ніколи раніше не брав офіційного курсу алгоритмів чи складності. Не дивно, що багато понять спочатку здавалися дивними, але мали сенс деякі приклади (PTIME, нерозбірливість, непридатність) , а інші здаються більш природними (класифікація проблеми через скорочення, …

21 cc.complexity-theory  ds.algorithms  np-hardness 

Назвемо функцію суперполіномічною, якщо виконується для кожного c&gt; 0 .f(n)f(n)f(n) limn→∞nc/f(n)=0limn→∞nc/f(n)=0\lim_{n\rightarrow\infty} n^c/f(n)=0c&gt;0c&gt;0c>0 Зрозуміло, що для будь-якої мови L∈PL∈PL\in {\mathsf P} справедливо, що L∈DTIME(f(n))L∈DTIME(f(n))L\in {\mathsf {DTIME}}(f(n)) для кожного суперполіноміального часу, пов'язаного f(n)f(n)f(n) . Цікаво, чим зворотне це твердження також вірно? Тобто, якщо ми знаємо L∈DTIME(f(n))L∈DTIME(f(n))L\in {\mathsf {DTIME}}(f(n)) для кожного суперполіноміального часу, …

21 cc.complexity-theory  ds.algorithms  complexity-classes 

Всі ми знаємо, що розрізнення елементів у моделі порівняння не може бути зроблено в час. Однак, на словах RAM, можна досягти кращого.o ( n журналn )о(нжурнал⁡н)o(n\log n) Звичайно, якщо припустити існування досконалої хеш-функції, яку можна обчислити в лінійний час, ми отримаємо алгоритм лінійного часу для розрізнення елементів: просто продовжуйте хешировать …

21 ds.algorithms 

Приєднавшись до статті К. В. Регана "З'єднайте зірки" , він в кінці кінців зазначає, що все ще залишається відкритою проблемою знайти представлення цілих чисел таким чином, що операції додавання, множення та порівняння обчислюються за лінійним часом: Чи існує подання цілих чисел так, що додавання, множення та порівняння все можна виконати …

21 ds.algorithms  ds.data-structures  worst-case 

O ( n журналn )O(nlog⁡n)O(n\log n)1 + О ( n- c)1+O(n−c)1+O(n^{-c})cccO ( n )O(n)O(n)( max - хв ) n- ( c + 1 )(max−min)n−(c+1)(\max-\min)n^{-(c+1)}його початкового значення, а потім використати сортування radix. Але моделі з округленням мають проблематичну теорію складності, і це змусило мене замислитися, як щодо слабших моделей обчислення? Отже, …

21 ds.algorithms  approximation-algorithms  sorting  tsp 

Останнім часом я почав вивчати алгоритми апроксимації для важких задач NP, і мені було цікаво теоретичні причини їх вивчення. (Питання не має бути запальним - мені просто цікаво). З вивчення алгоритмів наближення вийшла якась справді прекрасна теорія - зв’язок між теоремою PCP і твердістю наближення, гіпотеза UGC, алгоритм наближення Гомана-Вільямсона …

21 ds.algorithms  approximation-algorithms  big-picture  application-of-theory 

Нещодавно я працював над проблемою для обчислення приблизної суми списку відсортованих негативних чисел. При будь-якому фіксованому , з O ( журнал N ) тимчасової схеми апроксимації була отримана таким чином, що вона дає ( 1 + е ) -аппроксімація на суму. Стаття розміщена на веб-сайті http://arxiv.org/abs/1112.0520 , яка не була …

21 ds.algorithms  reference-request 

(Це продовження цього питання та його відповідь .) У мене є наступна цілком одномодульна (TU) ціла лінійна програма (ILP). Тут - усі додатні цілі числа, подані як частина вхідних даних. Зазначений підмножина змінних x i j встановлюється нулем, а решта може приймати додатні інтегральні значення:ℓ , м , н1, н2, …

21 ds.algorithms  reference-request  linear-programming  integer-programming  polynomial-time 

(перехресне від MathOverflow) Привіт, Я читав цю тему: /mathpro/16393/finding-a-cycle-of-fixed-length Я хочу знайти 5-цикл у графі. Насправді, я дійсно хочу, щоб це був найкоротший непарний цикл довжиною принаймні 5, але, можливо, це трохи поруч. Для своїх цілей я розглядаю і те саме в аналізі складності. mmmnnn Чи можемо ми зробити краще, …

21 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  sparse-matrix