Запитання з тегом «graph-algorithms»

Я не працюю в теорії, але моя робота потребує читання (і розуміння) теоретичних робіт раз у раз. Коли я розумію (набір) результатів, я обговорюю ці результати з людьми, з якими працюю, більшість з яких також не працює в теорії. Під час однієї з таких дискусій виникло таке питання: Коли можна …

16 ds.algorithms  graph-algorithms 

Я намагаюся з'ясувати, як працює Графік шляху згідно алгоритму Еппштейна в цій статті і як я можу реконструювати k найкоротші шляхи від s до t відповідною конструкцією купи H ( G ) .P(G)P(G)P(G)kkkssstttH(G)H(G)H(G) Так далеко: містить всі ребразалишаючи вершину V в графі G , які не є частиною найкоротшого шляху …

16 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  directed-acyclic-graph 

Як добре відомо, декомпозиція дерева графа складається з дерева T з пов'язаним мішком T v ⊆ V ( G ) для кожної вершини v ∈ V ( T ) , яке задовольняє наступним умовам:GГGTТTTv⊆V(G)Тv⊆V(Г)T_v \subseteq V(G)v∈V(T)v∈V(Т)v \in V(T) Кожна вершина відбувається в деякому мішку T .GГGTТT Для кожного краю є …

16 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  treewidth 

Візьміть спрямований графік де краї прикрашені натуральним числом. Ми хочемо, щоб набір усіх шляхівміж двома вершинамитатаким, щоб кожен наступний край шляху був прикрашений натуральним числом, яке перевищує натуральне число, що прикрашає попередній край.GGGPPPv1v1v_1v2v2v_2 Заявка на це буде розкладом руху автобусів або поїздів. Якщо ви намагаєтеся визначити різні маршрути між двома …

16 ds.algorithms  reference-request  graph-algorithms  terminology 

Проблема kkk -cycle полягає в наступному: Екземпляр: Непрямий графік GGG з nnn вершинами і до ребра.(n2)(n2)n \choose 2 Питання: Чи існує (правильний) -цикл у ?kkkGGG Передумови: Для будь-якого фіксованого ми можемо вирішити -цикл за .kkk2k2k2kO(n2)O(n2)O(n^2) Рафаель Юстер, Урі Цвік: Шукати навіть цикли ще швидше. SIAM J. Дискретна математика. 10 (2): …

15 graph-theory  graph-algorithms  clique  polynomial-time  fixed-parameter-tractable 

У простому вигляді: Чи може двосторонній кінцевий автомат розпізнавати vvv -поверхові графіки, які містять трикутник із станами o(v3)o(v3)o(v^3) ? Деталі Тут представляють інтерес vvv -верхові графіки, кодовані за допомогою послідовності ребер, кожен край - пара різних вершин від {0,1,…,v−1}{0,1,…,v−1}\{0,1,\dots,v-1\} . Припустимо, (Mv)(Mv)(M_v) - це послідовність двосторонніх кінцевих автоматів (детермінованих або …

15 cc.complexity-theory  ds.algorithms  graph-algorithms  clique 

Близько року тому ми з другом придумали спосіб реалізувати алгоритм Крускала для щільних графіків у кращій формі, ніж звичайний O ( м лог.)м )О(мжурнал⁡м)O(m \log m) пов'язаний (не передбачаючи попередньо відсортованих ребер). Зокрема, ми досягаємо Θ ( n2)Θ(н2)\Theta(n^2) у всіх випадках, подібних до Prim, коли реалізуються за допомогою матриць суміжності. …

15 graph-theory  graph-algorithms 

Я намагаюся зрозуміти деякі поняття про модульне розкладання та графіки по ширині Кліка . У цій статті ("Про графіки P4-охайні") є доказ того, як вирішити проблеми оптимізації, наприклад, число кліки або хроматичне число, використовуючи модульне розкладання. Вирішити ці проблеми шляхом складання (використовуючи диз'юнктну суму або роз'єднане об'єднання) два графіки G1, …

15 graph-theory  graph-algorithms  cliquewidth 

Які хороші папери / книги краще зрозуміти силу модульного розкладання та його властивості? Мене особливо цікавлять алгоритмічні аспекти модульної декомпозиції. Я чув, що можна знайти модульний декомпозицію графіка за лінійним часом. Чи є для цього відносно простий алгоритм? А як же не настільки ефективний, але простіший алгоритм?

15 ds.algorithms  reference-request  graph-theory  graph-algorithms 

Одне класичне розширення задачі про максимальний потік - це проблема "максимальний потік у часі": вам дають диграф, два вузли яких виділяються як джерело та раковина, де кожна дуга має два параметри, потужність-за -одиниця часу та затримка. Ви також дали горизонт часу . Мета полягає в тому, щоб обчислити потік з …

15 ds.algorithms  graph-algorithms  network-modeling  max-flow-min-cut 

∑x∏ij∈Ef(xi,xj)∑x∏ij∈Ef(xi,xj)\sum_x \prod_{ij \in E} f(x_i,x_j)maxx∏ij∈Ef(xi,xj)maxx∏ij∈Ef(xi,xj)\max_x \prod_{ij \in E} f(x_i,x_j) Якщо максимум або сума береться за всі маркування , добуток береться за всі ребра для графіка і - довільна функція. Цю кількість легко знайти для обмежених графіків ширини дерев і загалом NP-важких для плоских графіків. Кількість належних забарвлень, максимальний незалежний набір …

15 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  counting-complexity 

У чому полягає складність наступної проблеми? Вхід : HHH агамільтонів шляхуKnKnK_n R⊆[n]2R⊆[n]2R \subseteq [n]^2 підмножина пар вершин додатне ціле число kkk Запит : чи існує відповідна MMM така, що для кожного (v,u)∈R(v,u)∈R(v,u) \in R , dG(v,u)≤kdG(v,u)≤kd_G(v,u) \leq k ? (де G=([n],M∪H)G=([n],M∪H)G = ([n], M\cup H) ) Я мав дискусію з …

14 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-algorithms  np-hardness  np-complete 

Проблема, що триває найдовше, - це важкий NP. Доказ (типовий?) Опирається на зменшення проблеми гамільтонівського шляху (що є NP-повним). Зауважте, що тут шлях вважається простим (вузловим). Тобто жодна вершина не може траплятися більше одного разу на шляху. Очевидно, що це також є простим краєм (жоден край не траплятиметься більше одного …

14 graph-theory  graph-algorithms  hamiltonian-paths 

За допомогою досліджень в імовірнісних графічних моделях було показано, що поширення віри є дуже потужним методом. Однак я не знаю нічого про БП, що можна порівняти з методами МСМС, де ми можемо мати повністю поліноміальні схеми рандомізованого наближення (FPRAS) для проблем із # P-завершенням. Чи міг би хтось вказати мені …

14 cc.complexity-theory  reference-request  graph-algorithms  machine-learning  st.statistics 

З огляду на графік, , я хочу , щоб знайти оптимальний г -domination для G . Тобто, я хочу підмножина S з V таким чином, що всі вершини в G знаходяться на відстані не більше ніж г від деякої вершини в S , при зведенні до мінімуму розміру S .G …

14 graph-algorithms  np-hardness  treewidth  parameterized-complexity  fixed-parameter-tractable