Запитання з тегом «graph-algorithms»

Розглянемо пов'язаний непрямий графік з негативними ребрами і двома розрізненими вершинами . Нижче наведено деякі проблеми шляху, які наводяться у наступній формі: знайдіть шлях таким чином, щоб певна функція ваги ребер на шляху була мінімальною. У цьому сенсі всі вони "родичі" найкоротшого шляху; в останньому функцією є просто сума.s,ts,ts,ts−ts−ts-t Примітка: …

10 graph-theory  graph-algorithms  np-complete  polynomial-time 

Враховуючи графіки G1, G2 і G3, ми хочемо провести тест ізоморфізму F між G1 і G2, а також G1 і G3. Якщо G2 і G3 дуже схожі на такий, що G3 утворюється, видаляючи один вузол і вставляючи один вузол з G2, і у нас є результат F (G1, G2), чи …

10 graph-theory  graph-algorithms  graph-isomorphism 

Мотивація Днями я подорожував містом на громадському транспорті і склав цікаву графічну проблему, яка моделює проблему пошуку найкоротшого часу зв’язку між двома місцями. Всі ми знаємо класичну "Найкоротшу задачу шляху": Дано спрямований графік з довжинами ребер w e ∈ R + 0 ,G = ( V, Е)Г=(V,Е)G=(V,E) і дві вершини …

10 graph-algorithms  shortest-path 

Нехай - простий непрямий графік на вершинах і ребрах.n mG = ( V, Е)G=(V,E)G=(V,E)нnnмmm Я намагаюся визначити очікувану тривалість роботи алгоритму Вільсона для генерації випадкового остовного дерева . Там показано, що , де - середній час удару : τ = ∑ v ∈ V π ( v ) ⋅ H …

10 graph-theory  graph-algorithms  co.combinatorics  random-walks  analysis-of-algorithms 

У чому полягає складність наступної проблеми ( P? NP-hard?):∈∈\in Вхід: спрямований ациклічний графік , набір зворотних ребер , і два різних вузли і .E ′ ⊂ V × V s tD = ( V, Е)D=(V,E)D=(V,E)Е'⊂ V× VE′⊂V×VE'\subset V\times Vсssтtt Запитання: Нехай позначає графік, утворений додаванням до ребер від . Чи …

10 graph-algorithms  time-complexity  disjoint-paths 

Після еквівалентних запитань щодо NP-повноти (див. Питання ваги та спрямоване запитання ), мені було цікаво, як на ці параметри параметризовані проблеми впливають. Які задачі твердого графа є -Хард на спрямованих графах, але фіксований параметр, який можна відстежувати на непрямих графіках?W [ 1 ]NПNPNPW[ 1 ]W[1]W[1] Які задачі твердого графа є …

10 cc.complexity-theory  graph-algorithms  parameterized-complexity  fixed-parameter-tractable 

Дерево, що охоплює графік, називається деревом повноти, якщо набір його листя викликає повний підграф у хост-графіку. З огляду на графік ГГG та ціле число , яка складність вирішення, чи містить дерево повноти з не більше листям?ккkГГGккk Причиною задавати це питання є те, що відповідна проблема для дерев незалежності не є …

10 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-algorithms 

Дано сімейство не більше ніж n підмножин { 1 , 2 , … , n } . Замикання об'єднання Р інший набір сімейство С , що містить кожен набором , який може бути побудований з об'єднанням 1 або більше множин в F . За | C | ми позначимо число …

10 co.combinatorics  graph-algorithms  clique  independence 

Зафіксуйте k≥5k≥5k\ge5 . Для будь-якого досить великого ми хочемо позначити всі підмножини розміру точно додатними цілими числами від . Ми хотіли б, щоб ця маркування відповідала такій властивості: є безліч цілих чисел, st{ 1 .. n } n / k { 1 ... T }nnn{1..n}{1..n}\{1..n\}n/kn/kn/k{1...T}{1...T}\{1...T\}SSS Якщо підмножин розміру не перетинаються …

10 ds.algorithms  graph-algorithms  it.information-theory  nt.number-theory  exp-time-algorithms 

Для неорієнтованого графа і даного безліч вершин, що є асимптотично швидким відомим алгоритму для знаходження простого шляху , що містить всі елементи . Що робити, якщо нам потрібно, щоб шлях був якомога коротшим?S SGGGSSSSSS

10 ds.algorithms  graph-algorithms  time-complexity 

Давши плоский невагомий графік і колекцію вершинних пар ( - константа), знайдіть вершинно-роз'єднаних (крім джерела) шляхів від до таких що довжина найдовшого шляху зменшена до мінімуму.(s,t1),…,(s,tk)(s,t1),…,(s,tk)(s,t_1),\dots,(s,t_k)k s t ik≥2k≥2k\ge2kkkssstitit_i Запитання: Чи існує алгоритм поліноміального часу для задачі? Деякі пов'язані результати: якщо не виправлено, проблема є NP-жорсткою, навіть якщо ;kkkt1=⋯=tkt1=⋯=tkt_1=\dots=t_k якщо …

10 ds.algorithms  graph-algorithms 

Мені хотілося б знати, чи вивчалася раніше така проста проблема і чи відоме якесь рішення. Нехай G - кінцева (MxN) сітка, S - підмножина клітин G ("крихти"). Як кажуть, дві крихти (локально) з'єднані, якщо їх координати відрізняються щонайбільше однією (тобто, якщо вони намальовані як квадрати, вони поділяють принаймні одну кутову …

10 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms 

Чи існує алгоритм поліноміального часу, щоб знайти, якщо такий існує, павука, що охоплює заданий графік ? Павук - це дерево, що має максимум один вузол зі ступенем більше 2: Я знаю, що різні умови ступеня на (по суті, досить великі ступені вузла) гарантують існування павутинного павука. Але мені цікаво , …

10 ds.algorithms  reference-request  graph-theory  graph-algorithms 

Враховуючи набір точок в 3D-декартовому просторі, я шукаю алгоритм, який буде сортувати ці точки, таким чином, щоб мінімальна евклідова відстань між двома точками поспіль була максимальною. Було б також вигідно, якби алгоритм мав тенденцію до більш високої середньої евклідової відстані між послідовними точками.

10 graph-algorithms  cg.comp-geom  optimization 

Була проведена досить велика робота над обчислювальними проблемами для часткових замовлень (наприклад, розпізнавання, число стрибків, розпізнавання графіків порівнянності тощо). Мені цікаво, яка робота, характерна для решіток, була зроблена. Я обшукав і не знайшов багато подібних робіт для решіток. Зокрема, мене цікавить, чи були досліджені такі проблеми грат: Розпізнавання решітки: з …

10 ds.algorithms  reference-request  graph-algorithms  partial-order  order-theory