Запитання з тегом «lambda-calculus»

Я думав над цими питаннями: Чи є введене лямбда-числення, яке є послідовним і Тюрінг завершеним? /cs/65003/if-%CE%BB-xxx-has-a-type-then-is-the-type-system-inconsistent а в нетипізованій обстановці вже є важко відповісти на відповідні запитання ! Більш конкретно, мені цікаво дізнатись, чи зможемо ми відновити повноту Тьюрінга від припинення таким чином: Питання: З огляду на (чистий) λλ\lambda -term …

14 lambda-calculus  combinatory-logic 

Мене часто бентежить зв’язок між η-конверсією та експансіональністю. Редагувати: Відповідно до коментарів, схоже, я також заплутався у зв'язку між еквівалентною еквівалентністю та спостережливістю. Але принаймні в Агді з рівністю розширення функцій (як постулату) і для просто набраного лямбдального числення (яке має абсолютно абстрактну семантику, якщо я не помиляюсь) денотаційна еквівалентність …

14 pl.programming-languages  lambda-calculus 

(Я вже запитував це в MathOverflow, але відповіді там не отримав.) Фон У нетипізованому обчисленні лямбда, термін може містити багато повторних виправлень і різних варіантів, щодо яких зменшити може призвести до різко різних результатів (наприклад, який у один крок ( β -) зводиться або до y, або до себе). Різні …

14 pl.programming-languages  lambda-calculus  proof-theory  normalization 

У відповідь на інше питання розширення бета-теорії обчислення лямбда , Євгеній запропонував відповідь: бета + правило {s = t | s і t закриті нерозв'язні умови} де термін M вирішується, якщо ми можемо знайти послідовність термінів таким, що застосування M до них дорівнює I . Відповідь Євгенія дає вирівнювальну теорію …

14 pl.programming-languages  lambda-calculus  lo.logic 

Чи правда, що додавання аксіом до CIC може мати негативний вплив на обчислювальний зміст визначень та теорем? Я розумію, що в нормальній поведінці теорії будь-який закритий термін зменшиться до нормальної канонічної форми, наприклад, якщо є істинним, то повинно до терміна форми . Але при постулюванні аксіоми - скажімо, аксіома розширення …

13 type-theory  lambda-calculus  dependent-type  homotopy-type-theory 

Загальновідомо, що властивість Church-Rosser справедливо для -редукції в просто набраному лямбдальному обчисленні. Це означає, що обчислення є послідовним, в тому сенсі, що не всі рівняння, що включають -терміни, є похідними: наприклад, K I , оскільки вони не мають однакової нормальної форми.λ ≠βηβη\beta \etaλλ\lambda≠≠\neq Також відомо, що можна поширити результат на …

13 type-theory  lambda-calculus  dependent-type 

У моїх постійних пошуках, щоб спробувати вивчити лямбда-числення, "Хамбда-обчислення та комбінатори" Хіндлі та Селдіна "вступ" згадує наступний документ (Брюс Лерчер), який доводить, що єдиний вичерпний вираз, який є тим самим (перетворення модуля альфа) для себе є: .( λ x . x x ) ( λ x . x x )(λx.xx)(λx.xx)(\lambda …

13 lo.logic  lambda-calculus 

Відмова : хоча я дбаю про теорію типів, я не вважаю себе експертом з теорії типів. У просто набраному лямбдальному обчисленні нульовий тип не має конструкторів і унікального елімінатора: Γ⊢M:0Γ⊢initial(M):AΓ⊢M:0Γ⊢initial(M):A\frac{\Gamma \vdash M \colon 0}{\Gamma \vdash initial (M) \colon A} З денотаційної точки зору, рівняння очевидно (коли типи мають сенс).initial(M1)=initial(M2)initial(M1)=initial(M2)initial (M_1) …

13 pl.programming-languages  type-theory  lambda-calculus  semantics 

Тепер ми бачимо , що церква була пов'язана з в Просто типізованих лямбда - обчисленню . Дійсно, здається, він пояснив просто набраний лямбда-обчислення, щоб зменшити непорозуміння щодо обчислення лямбди. Тепер, коли Джон Маккарті створив Лісп - він базував його на обчисленні Лямбди . Це за власним визнанням, коли він опублікував …

13 lambda-calculus  term-rewriting-systems  lisp 

На сторінці "Розширена схема: деякі неслухняні біти" зазначено: Продовження - це потужна конструкція керуючого потоку, з якої може бути отримана майже будь-яка інша структура управління потоком [...]. Я думав, що схеми call/cc, пов'язані (*) з оператором J Петра Ландіна, можуть бути використані для реалізації будь-якої відомої структури потоку управління? Маючи …

13 lambda-calculus  denotational-semantics  scheme  operational-semantics 

Клоп, ван Оостром та де Врієр мають документ про обчислення лямбда з візерунками. http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0304397508000571 У певному сенсі шаблон є деревом змінних, хоча я просто думаю про це як про вкладений набір змінних, наприклад, ((x, y), z), (t, s)). У роботі вони показали, що якщо шаблони лінійні, в тому сенсі, що …

12 type-theory  lambda-calculus  typed-lambda-calculus  extensionality 

Я намагався обернути голову навколо того, що, чому і як обчислення, але я не в змозі зіткнутися з "чому це працює"?λλ\lambda "Інтуїтивно" я отримую модель обчислення машин Тьюрінга (ТМ). Але ця абстракція просто залишає мене збентеженою.λλ\lambda Припустимо, ТМ не існує - тоді як можна "інтуїтивно" переконатися у здатності -рахунку захопити …

12 soft-question  computability  lambda-calculus  ho.history-overview  intuition 

Я просто хочу знати кілька прикладів функцій, які можна обчислити за допомогою нетипового обчислення лямбда, але не за допомогою введених лямбда-обчислень. Оскільки я початківець, вдячність буде певна. Дякую. Редагувати: набравши лямбда-калькуляції, я мав намір дізнатися про System F та просто набране лямбда-числення. Під функцією я маю на увазі будь-яку обчислювану …

12 pl.programming-languages  type-theory  lambda-calculus  computable-analysis 

Я виявив проблему в доказі Барендрегта щодо зменшення предмета (Thm 4.2.5 ламбда-розрахунків з типами ). Останній крок доказу (стор. 60) говорить: "і, отже, за лемою 4.1.19 (1), . "Γ,x:ρ⊢P:σ′Γ,x:ρ⊢P:σ′\quad\Gamma,x:\rho\vdash P:\sigma' Однак, згідно леми 4.1.19 (1), це має бути , оскільки підміна робиться на весь контекст, а не тільки на x …

12 lo.logic  type-theory  lambda-calculus  proof-theory 

Нехай з -термінах бути визначений таким чином :λsizesizesizeλλ\lambda size(x)=1size(x)=1size(x) = 1 , size(λx.t)=size(t)+1size(λx.t)=size(t)+1size(λx.t) = size(t) + 1 , size(ts)=size(t)+size(s)+1size(ts)=size(t)+size(s)+1size(t s) = size(t) + size(s) + 1 . Нехай складність λλ\lambda -term ttt визначається як кількість паралельних скорочень бета-версії від txtxt x до нормальної форми (використовуючи оптимальну оцінку в сенсі Леві). …

12 lo.logic  computability  pl.programming-languages  lambda-calculus