Запитання з тегом «finite-difference»

Коли хочеться обчислити числові похідні, метод, представлений Бенгтом Форнбергом тут (і звіт про це тут ), дуже зручний (і точний, і простий у здійсненні). Як оригінальний документ датується 1988 роком, я хотів би знати, чи існує краща альтернатива сьогодні (як (чи майже як) проста та більш точна)?

11 finite-difference  precision 

У мене виникає питання щодо кодування граничних умов твердої механіки (лінійна пружність). У спеціальному випадку мені доводиться використовувати кінцеві відмінності (3D). Я дуже новачок у цій темі, тому, можливо, деякі з наступних питань можуть бути дуже основними. Щоб призвести до моєї конкретної проблеми, перш за все я хочу показати, що …

11 finite-difference  boundary-conditions 

Я намагаюся вирішити рівняння типу: (−∂2∂x2−f(x))ψ(x)=λψ(x)(−∂2∂x2−f(x))ψ(x)=λψ(x) \left( -\tfrac{\partial^2}{\partial x^2} - f\left(x\right) \right) \psi(x) = \lambda \psi(x) Якщо має простий полюс при 0 , для найменших N власних значень та власних векторів. Граничними умовами є: ψ ( 0 ) = 0 і ψ ( R ) = 0 , і я …

11 finite-difference  ode  accuracy 

Чи може хтось допомогти мені знайти книги про числові рішення (скінченна різниця та методи Кранка-Ніколсона) Пуассона та рівняння дифузії, включаючи приклади неправильної геометрії, наприклад, домен, що складається з області між прямокутником та колом (особливо книги чи посилання на прикладах коду MATLAB у цьому випадку)?

11 pde  finite-difference 

Я реалізую статтю " Оптимальний транспорт транспорту для реєстрації та викривлення ", моя мета - розмістити його в Інтернеті, оскільки я просто не можу знайти жодного ейлерового коду масового транспорту в Інтернеті, і це було б цікаво хоча б для дослідницької спільноти в обробці зображень. Папір можна узагальнити так: - …

11 pde  finite-difference  matlab  fluid-dynamics  image-processing 

Я використовую схему кінцевих різниць Кранка-Ніколсона для вирішення 1D рівняння тепла. Мені цікаво, чи справедливий принцип максимального / мінімального рівняння тепла (тобто, що максимум / мінімум виникає при початковій умові або на межах) також для дискретного рішення. Це, мабуть, має на увазі той факт, що Кранк-Нікольсон є стійкою та конвергентною …

10 linear-algebra  pde  finite-difference  crank-nicolson 

Розглянемо наступну проблему де термін вимушення може залежати від u , v (див. Редагування 1 нижче для рецептури) та W та його перші похідні. Це розмірне хвильове рівняння 1 + 1. У нас є початкові дані, прописані на { u + v = 0 } .Wu v= FWuv=F W_{uv} = …

10 finite-difference  reference-request  hyperbolic-pde 

Я читаю статтю [1], де вони вирішують таке нелінійне рівняння ут+ух+ уух-ух х т= 0ut+ux+uux−uxxt=0\begin{equation} u_t + u_x + uu_x - u_{xxt} = 0 \end{equation} з використанням методів кінцевих різниць. Вони також аналізують стійкість схем, використовуючи аналіз стійкості Фон Неймана. Однак, як розуміють автори, це стосується лише лінійних PDE. Тож …

9 pde  finite-difference  numerical-analysis  nonlinear-equations  stability 

Передумови: Я створив лише одне робоче числове рішення для 2d Navier-Stokes. Це було рішення для потоку порожнини, керованого кришкою. Курс, однак, обговорював ряд схем просторових дискрецій та часових дискрецій. Я також взяв більше курсових робіт з маніпуляції символами, застосованих до NS. Деякі числові підходи для перетворення аналітичного / символічного рівняння …

9 finite-difference  fluid-dynamics  machine-learning  numerics 

Я застосовую метод кінцевої різниці до системи з 3 сполучених рівнянь. Два рівняння не з’єднані, однак третє рівняння пари до двох інших. Я помітив, що змінюючи порядок рівнянь, скажімо з( х , у, z)(х,у,z)(x, y, z)до що матриця коефіцієнтів стає симетричною.( х , з, у)(х,z,у)(x, z, y) Чи є якась …

9 finite-difference  symmetry 

Як я наближаю номер умови великої матриці GGG, якщо GGG є комбінацією перетворень Фур'є FFF (неоднорідні чи рівномірні), кінцеві відмінності RRR, і діагональні матриці SSS? Матриці дуже великі і не зберігаються в пам'яті і доступні лише як функції. Зокрема, у мене є така матриця: Gμ=SHFHFS+μRHRGμ=SHFHFS+μRHRG_\mu=S^HF^HFS+\mu R^HR Я хочу дослідити зв’язок …

9 linear-algebra  matlab  finite-difference  condition-number 

Коли бажано використовувати поліноми Бернштейна для апроксимації безперервної функції, а не використовувати лише такі попередні методи чисельного аналізу: "Поліноми Лагранжа", "Прості оператори з кінцевими відмінностями". Питання полягає у порівнянні цих методів.

9 finite-element  finite-difference  interpolation 

Припустимо, у мене була така періодична проблема 1D advection: ∂u∂t+c∂u∂x=0∂u∂t+c∂u∂x=0\frac{\partial u}{\partial t} + c\frac{\partial u}{\partial x} = 0 в Ω=[0,1]Ω=[0,1]\Omega=[0,1] u(0,t)=u(1,t)u(0,t)=u(1,t)u(0,t)=u(1,t) u ( x , 0 ) = g( х )u(x,0)=g(x)u(x,0)=g(x) де г( х )g(x)g(x) має перерив стрибка при х∗∈ ( 0 , 1 )x∗∈(0,1)x^*\in (0,1). Наскільки я розумію, що …

9 pde  finite-difference  advection