Запитання з тегом «nonlinear-equations»

Мені хотілося б знати, чи існує швидкий спосіб обчислити евклідову відстань двох векторів в Октаві. Здається, що для цього немає спеціальної функції, тому я повинен просто використовувати формулу sqrt?

18 octave  discretization  nonlinear-equations  newton-method  visualization  fluid-dynamics  mesh-generation  finite-element  finite-volume  optimization  algorithms  approximation  fluid-dynamics  navier-stokes  comsol  modeling  optimization  sparse-matrix  matrix  condition-number  visualization  matlab  quadrature  blas  intel-mkl  finite-element  gpu  discontinuous-galerkin  mathematica  optimization  convex-optimization  algorithms  reference-request  matlab  statistics  finite-element  numerical-analysis  petsc  molecular-dynamics  machine-learning  statistics  visualization  open-source  statistics  image-processing  visualization  python  petsc  finite-element  fluid-dynamics  stability  navier-stokes  incompressible 

Нещодавно я порівнював різні нелінійні розв'язувачі з scipy і був особливо вражений прикладом Ньютона-Крилова в кулінарній книзі Scipy, в якому вони вирішують диференціальне рівняння рівняння другого порядку з нелінійним терміном реакції приблизно в 20 рядках коду. Я змінив приклад коду для вирішення нелінійного рівняння Пуассона (його також називають рівнянням Пуассона-Больцмана …

16 python  nonlinear-equations  poisson  scipy 

Я намагаюся зрозуміти деякі результати і буду вдячний за загальні коментарі щодо вирішення нелінійних проблем. Рівняння Фішера (PDE нелінійної реакції-дифузії), ut=duxx+βu(1−u)=F(u)ut=duxx+βu(1−u)=F(u) u_t = du_{xx} + \beta u (1 - u) = F(u) у дискретній формі, u′j=Lu+βuj(1−uj)=F(u)uj′=Lu+βuj(1−uj)=F(u) u_j^{\prime} = \boldsymbol{L}\boldsymbol{u} + \beta u_j (1 - u_j) = F(\boldsymbol{u}) де - диференціальний …

15 numerical-analysis  nonlinear-equations  implicit-methods  newton-method  explicit-methods 

У мене є система з нелінійних рівнянь, яку я хочу вирішити чисельно:nnn f(x)=af(x)=a\mathbf{f}(\mathbf{x})=\mathbf{a} f=(f1,…,fn)x=(x1,…,xn)f=(f1,…,fn)x=(x1,…,xn)\mathbf{f}=(f_1,\dots,f_n)\quad\mathbf{x}=(x_1,\dots,x_n) Ця система має ряд характеристик, що ускладнює обробку. Я шукаю ідеї, як ефективніше поводитися із системою. Чому система складна? Функції подібні до цієї (але, звичайно, у кількох вимірах): Вони мають плоскі плато, розділені областю плавних змін. …

10 numerical-analysis  nonlinear-equations 

Існує багато добре відомих числових методів розв’язання рівнянь типу наприклад метод бісекції, метод Ньютона тощо.f(x)=0,x∈Rn,f(x)=0,x∈Rn, f(x) = 0, \quad x \in \mathbb{R}^n, У моєму застосуванні обчислюється стохастичним методом (результат - середній).f(x)f(x)f(x) Чи існують методи вирішення числових рівнянь, які добре впораються з цією ситуацією? Також вдячні посилання на будь-які обговорення подібних …

10 monte-carlo  nonlinear-equations  stochastic  numerics 

Чи є відкрита C-реалізація для рішення квар- тичних рівнянь: a x ⁴ + b x ³ + c x ² + dx + e = 0ах⁴+бх³+cх²+гх+е=0ax⁴+bx³+cx²+dx+e=0 Я думаю про реалізацію рішення Ferrari. У Вікіпедії я читав, що рішення є обчислювально стійким лише для деяких можливих знакових комбінацій коефіцієнтів. Але, можливо, …

10 polynomials  nonlinear-equations  roots 

Відомо, що метод Ньютона для розв’язування нелінійних рівнянь квадратично збігається, коли вихідна здогадка "достатньо близька" до рішення. Що "достатньо близько"? Чи є література про структуру цього басейну привабливості?

9 iterative-method  convergence  nonlinear-equations 

Я читаю статтю [1], де вони вирішують таке нелінійне рівняння ут+ух+ уух-ух х т= 0ut+ux+uux−uxxt=0\begin{equation} u_t + u_x + uu_x - u_{xxt} = 0 \end{equation} з використанням методів кінцевих різниць. Вони також аналізують стійкість схем, використовуючи аналіз стійкості Фон Неймана. Однак, як розуміють автори, це стосується лише лінійних PDE. Тож …

9 pde  finite-difference  numerical-analysis  nonlinear-equations  stability 

Я працюю над проектом, у якому я маю два домени, пов'язані з adv-diff через їхні відповідні умови (один домен додає масу, інший віднімає масу). Для стислості я моделюю їх у стаціонарному стані. Рівняння є вашим стандартним рівнянням транспорту адвекційно-дифузійного транспорту із вихідним терміном виглядати так: ∂c1∂t=0=F1+Q1(c1,c2)∂c2∂t=0=F2+Q2(c1,c2)∂c1∂t=0=F1+Q1(c1,c2)∂c2∂t=0=F2+Q2(c1,c2) \frac{\partial c_1}{\partial t} = …

9 nonlinear-equations  newton-method  advection-diffusion  coupling