Запитання з тегом «ode»

У мене є декілька складних проблем, що стосуються невипуклої глобальної оптимізації. В даний час я використовую панель інструментів оптимізації MATLAB (конкретно, fmincon()з алгоритмом = 'sqp'), що є досить ефективним . Однак більша частина мого коду знаходиться в Python, і я хотів би зробити оптимізацію і в Python. Чи є розв'язувач …

77 python  optimization  nonlinear-programming  linear-algebra  linear-solver  sparse-matrix  ode  automatic-differentiation  efficiency  matrix  symbolic-computation  pde  multiphysics  operator-splitting  fluid-dynamics  pde  multigrid  pde  hyperbolic-pde  quadrature  precision  numerical-analysis  fluid-dynamics  interpolation  c  ode  testing  data-sets  pde  fluid-dynamics  hyperbolic-pde  pde  finite-element  fluid-dynamics  stability  incompressible  pde  hyperbolic-pde  fluid-dynamics  pde  precision  floating-point  convex-optimization  conditioning  pde  hyperbolic-pde  stability  implicit-methods  explicit-methods  fluid-dynamics  accuracy  pde  hyperbolic-pde  petsc  linear-algebra 

Зараз я розглядаю паралельні методи інтеграції ODE. Існує багато нової та старої літератури, яка описує широкий спектр підходів, але я не знайшов останніх опитувань чи оглядових статей, що описували б цю тему взагалі. Є книга Бургера [1], але їй майже 20 років, а отже, вона не охоплює багатьох сучасних ідей, …

39 parallel-computing  ode  numerical-analysis 

Це питання було переміщено з обміну стека математики, оскільки на нього можна відповісти на обміні стека обчислювальної науки. Мігрували 6 років тому . Я збираюся розпочати роботу над бібліотекою програмних чисельних вирішувачів ODE , і я борюся з тим, як формувати тести для реалізацій solver. Моя мета в тому , …

26 ode 

Як можна гравітаційну задачу n-тіла вирішити чисельно паралельно? Чи можливий компроміс точності та складності? Як точність впливає на якість моделі?

25 algorithms  ode  parallel-computing  complexity  precision 

У цьому коментарі я написав: ... інтегратор SciPy за замовчуванням, для якого я припускаю, що він використовує лише симплектичні методи. в якому я замислююся про SciPy odeint, який використовує або "не жорсткий (метод Адамса)", або "жорсткий (BDF) метод". За даними джерела : def odeint(func, y0, t, args=(), Dfun=None, col_deriv=0, full_output=0, …

25 ode  time-integration  integration  differential-equations 

Мені було просто цікаво, чому методи високого порядку (тобто більше, ніж 4) Runge – Kutta майже ніколи не обговорюються / не застосовуються (принаймні, наскільки мені відомо). Я розумію, що для цього потрібен більший обчислювальний час за крок (наприклад, RK14 з вбудованим кроком 12-го порядку ), але чи є інші недоліки …

17 ode  runge-kutta 

Розглянемо IVP для системи ODE y′=f(x,y)y′=f(x,y)y'=f(x,y) , . Найчастіше ця проблема вважається жорсткою, коли матриця Якобі має як власні значення з дуже великою негативною реальною частиною, так і власні значення з дуже малою негативною реальною частиною (я вважаю лише стабільну випадок).y(x0)=y0y(x0)=y0y(x_0)=y_0∂f∂y(x0,y0)∂f∂y(x0,y0)\frac{\partial f}{\partial y}(x_0,y_0) З іншого боку, у випадку лише одного …

17 ode  stiffness 

Я хотів би розробити системи ODE на графічні процесори в умовах "тривіально паралелізуючого". Наприклад, роблячи аналіз чутливості з 512 різними наборами параметрів. В ідеалі я хочу займатися вирішенням ODE за допомогою розумного адаптивного вирішення часового кроку, такого як CVODE, а не з фіксованим часовим кроком, як Forward Euler, але запускаючи …

16 ode  gpu 

Я хочу імітувати поведінку системи, що нагадує подвійний маятник. Система - це маніпулятор-робот 2 ступеня свободи, який не спрацьовує, і, отже, буде вести себе, як подвійне маятник, постраждалий від сили тяжіння. Єдина основна відмінність з подвійним маятником полягає в тому, що він складається з двох жорстких тіл з властивостями маси …

15 matlab  ode  numerical-modelling 

які найсучасніші методи чисельного вирішення ODE з розривним правою стороною? Мене найбільше цікавлять кусково-гладкі функції правого боку, наприклад, знак. Я намагаюся вирішити рівняння наступного типу: x˙v˙=v={(|Fexternal|−|Ffriction|)sign(Fexternal)0:|Fexternal|&lt;|Ffriction|:otherwisex˙=vv˙={(|Fexternal|−|Ffriction|)sign⁡(Fexternal):|Fexternal|&lt;|Ffriction|0:otherwise\begin{align*} \dot x &= v\\ \dot v &= \begin{cases} (|F_\text{external}| - |F_\text{friction}|) \mathop{\rm sign} (F_\text{external}) & :|F_\text{external}| < |F_\text{friction}|\\ 0 & : \text{otherwise} \end{cases} \end{align*}

15 ode 

На практиці час виконання чисельного вирішення IVP x ( t 0 ) = x 0 часто переважає тривалість оцінки правої частини (RHS) f . Отже, припустимо, що всі інші операції є миттєвими (тобто без обчислювальних витрат). Якщо загальний час виконання для вирішення IVP обмежений, то це еквівалентно обмеженню кількості оцінок …

14 ode  numerical-analysis 

Я досить багато працюю в математичній біології / епідеміології, де більшість робіт з моделювання / обчислювальної науки досі переважають набори ОДЕ, правда, іноді досить складні набори з них. Одним із плюсів цих моделей є те, що їх досить легко описати та повторити. Таблиця значень параметрів та самих рівнянь, і ви …

14 ode  computational-biology 

Привіт, спасибі, що надали час на розгляд мого питання. Це оновлена ​​версія мого питання, яку я опублікував раніше на сайті physics.stackexchange.com На даний момент я вивчаю 2D спінор екситону Бозе-Ейнштейна конденсату і мені цікаво основний стан цієї системи. Математичний метод потрапляння в основний стан називається методом уявного часу . Метод …

12 matlab  ode  quantum-mechanics 

Цікаво: який найкращий алгоритм для вирішення Де - справжня матриця. A не є явно залежним від часу, зазвичай рідкісним, але не обов'язково обмеженим. Його власні значення мають непозитивні реальні частини. A також діагоналізується, але може бути занадто великим, щоб повна діагоналізація була обчислювально ефективною.dudt=Aududt=Au\begin{equation} \frac{du}{dt} = Au \end{equation}AAAn×nn×nn\times n Є …

12 linear-algebra  ode 

Я використовую GSL в якості основи багатьох моїх моделювань, але це трохи надмірно для моїх цілей, і він визначає власний складний тип із застарілих причин. Замість того, щоб кодувати мій власний ODE-розв'язувач Runge-Kutta, який, мабуть, не буде дуже ефективним, чи існують якісь відкриті вихідні джерела ODE, які використовують рідний комплексний …

12 c  ode