Запитання з тегом «distributions»

Для унімодального розподілу, якщо середнє = медіана, то чи достатньо сказати, що розподіл симетричний? Вікіпедія говорить про співвідношення між середнім та середнім: "Якщо розподіл симетричний, то середнє значення дорівнює медіані, і розподіл матиме нульовий нахил. Якщо, крім того, розподіл є немодальним, то середнє = медіана = режим. Це стосується кидання …

19 distributions  mean  median  symmetry 

Це конструктивістський продовження цього питання . Якщо ми не можемо мати дискретної рівномірної випадкової величини, яка підтримує всі раціональні речовини в інтервалі , то наступне найкраще: [0,1][0,1][0,1] Побудуйте випадкову змінну яка має цю підтримку, , і вона має деякий розподіл. І майстриня в мені вимагає, щоб ця випадкова величина була …

19 distributions  mathematical-statistics 

Я хочу взяти вибірку відповідно до щільності де і суворо позитивні. (Мотивація: Це може бути корисно для вибірки Гіббса, коли параметр форми щільності Gamma має рівномірний попередній.)f( a ) ∝ cага - 1Γ ( a )1( 1 , ∞ )( а )f(a)∝cada−1Γ(a)1(1,∞)(a) f(a) \propto \frac{c^a d^{a-1}}{\Gamma(a)} 1_{(1,\infty)}(a) cccгdd Хтось знає, …

19 distributions  sampling  gamma-distribution 

Що було б найкращим способом вибірки з розподілу Кантора ? Він має лише cdf, і ми не можемо його інвертувати.

19 distributions  simulation  random-generation 

Яке визначення симетричного розподілу? Хтось сказав мені, що випадкова величина походить від симетричного розподілу тоді і тільки тоді, коли і мають однаковий розподіл. Але я думаю, що це визначення частково вірно. Тому що я можу представити контрприклад та . Очевидно, він має симетричний розподіл, але і мають різний розподіл! Я …

19 distributions  definition  symmetry 

... і чому ? Припустимо, що , X 2 є незалежними випадковими змінними із середнім μ 1 , μ 2 та дисперсією σ 2 1 , σ 2 2 відповідно. Моя основна книга статистики говорить мені, що розподіл X 1 - X 2 має такі властивості:X1X1X_1X2X2X_2μ1,μ2μ1,μ2\mu_1,\mu_2σ21,σ22σ12,σ22\sigma^2_1,\sigma^2_2X1−X2X1−X2X_1-X_2 E(X1−X2)=μ1−μ2E(X1−X2)=μ1−μ2E(X_1-X_2)=\mu_1-\mu_2 Var(X1−X2)=σ21+σ22Var(X1−X2)=σ12+σ22Var(X_1-X_2)=\sigma^2_1 +\sigma^2_2 Скажімо, …

19 distributions  degrees-of-freedom  t-distribution 

Нассім Талеб, відомий з чорного лебедя (або ганебний), розробив концепцію і розробив те, що він називає "картою меж статистики" . Його основний аргумент полягає в тому, що існує одна різновид проблеми прийняття рішень, коли використання будь-якої статистичної моделі є шкідливим. Це будь-які проблеми з рішенням, коли наслідок прийняття неправильного рішення …

19 distributions  modeling  random-variable 

Я намагаюся оцінити параметри гамма-розподілу, які найкраще відповідають моїй вибірці даних. Я хочу лише використовувати середнє значення , std (а отже, і дисперсію ) з вибірки даних, а не фактичні значення - оскільки вони не завжди будуть доступні в моїй програмі. Згідно з цим документом, для оцінки форми та масштабу …

19 distributions  estimation  gamma-distribution 

Який найпростіший спосіб зрозуміти, що таке твердження є правдивим? Припустимо, . Покажіть .Y1,…,Yn∼iidExp(1)Y1,…,Yn∼iidExp(1)Y_1, \dots, Y_n \overset{\text{iid}}{\sim} \text{Exp}(1)∑ni=1(Yi−Y(1))∼Gamma(n−1,1)∑i=1n(Yi−Y(1))∼Gamma(n−1,1)\sum_{i=1}^{n}(Y_i - Y_{(1)}) \sim \text{Gamma}(n-1, 1) Зауважимо, що .Y(1)=min1≤i≤nYiY(1)=min1≤i≤nYiY_{(1)} = \min\limits_{1 \leq i \leq n}Y_i Під X∼Exp(β)X∼Exp(β)X \sim \text{Exp}(\beta) це означає, що fX(x)=1βe−x/β⋅1{x>0}fX(x)=1βe−x/β⋅1{x>0}f_{X}(x) = \dfrac{1}{\beta}e^{-x/\beta} \cdot \mathbf{1}_{\{x > 0\}} . Неважко помітити, що Y(1)∼Exponential(1/n)Y(1)∼Exponential(1/n)Y_{(1)} …

18 self-study  distributions  exponential  order-statistics  jacobian 

Бета-розподіл з’являється під двома параметрами (або тут ) f(x)∝xα(1−x)β(1)(1)f(x)∝xα(1−x)β f(x) \propto x^{\alpha} (1-x)^{\beta} \tag{1} або той, який, здається, використовується частіше f(x)∝xα−1(1−x)β−1(2)(2)f(x)∝xα−1(1−x)β−1 f(x) \propto x^{\alpha-1} (1-x)^{\beta-1} \tag{2} Але чому саме там є " " у другій формулі?−1−1-1 Перша рецептура, інтуїтивно зрозуміло , безпосередньо відповідає біноміального розподілу g(k)∝pk(1−p)n−k(3)(3)g(k)∝pk(1−p)n−k g(k) \propto p^k (1-p)^{n-k} …

18 distributions  references  beta-distribution  history  beta-binomial 

Я вивчав математику десять років тому, тому в мене є математика та статистика, але це питання мене вбиває. Це питання для мене ще трохи філософське. Чому статистики розробляли всілякі методики для роботи зі випадковими матрицями? Тобто, чи не вирішив проблему випадковий вектор? Якщо ні, то яке середнє значення для різних …

18 distributions  mathematical-statistics  random-variable  random-matrix 

Нехай - це стандартний броунівський рух. Нехай позначає подію і нехай де позначає функцію індикатора. Чи існує такий, що для для всіх ? Я підозрюю, що відповідь - так; Я спробував возитися з методом другого моменту, але не дуже. Чи можна це показати методом другого моменту? Або я повинен спробувати …

18 probability  self-study  moments  distributions  brownian 

Я хотів би знайти спосіб кількісної оцінки інтенсивності бімодальності деяких розподілів, отриманих емпіричним шляхом. З того, що я прочитав, все ще є дебати щодо способу кількісної оцінки бімодальності. Я вирішив використовувати тест Hartigans, який здається єдиним, доступним на R (оригінальний папір: http://www.stat.washington.edu/wxs/Stat593-s03/Literature/hartigan85a.pdf ). Тест занурення Хартігана визначається як: "Тест занурення …

18 r  distributions 

Який розподіл квадрата звичайно розподіленої випадкової величини з ? Я знаю, є коректним аргументом для порівняння стандартного нормального розподілу, але як бути з випадком неодиничної дисперсії?Х2Х2X^2Х∼ N( 0 , σ2/ 4)Х∼N(0,σ2/4)X\sim N(0,\sigma^2/4)χ2( 1 ) = Z2χ2(1)=Z2\chi^2(1)=Z^2

18 distributions  normal-distribution 

Я дізнався, що сума експоненціальних випадкових величин слід за розподілом Gamma. Але скрізь, коли я читаю, параметризація різна. Наприклад, Wiki описує відносини, але не кажіть, що насправді означають їх параметри? Форма, масштаб, швидкість, 1 / ставка? Експоненційний розподіл: xxx ~ exp(λ)exp(λ)exp(\lambda) E [ x ] = 1 / λ v …

18 distributions  probability  gamma-distribution