Запитання з тегом «probability»

Взяті від Гріммета та Стірцакера : Покажіть, що не може бути випадку, що де рівномірно розподілено на [0,1], а і незалежні та однаково розподілені. Не слід вважати, що X і Y - суцільні змінні.U = X + YU=X+YU=X+YU X YUUXXYY Простий доказ протиріччя достатній для випадку, коли , вважаються дискретними, …

18 probability  random-variable  continuous-data  uniform  proof 

Я сподівався, що хтось може запропонувати аргумент, що пояснює, чому випадкові змінні і , зі стандартним нормальним розподілом, є статистично незалежними. Доказ цього факту легко випливає з методики MGF, але я вважаю це надзвичайно контрінтуїтивним.Y 2 = X 1 + X 2 X iY1= X2- X1Y1=Х2-Х1Y_1=X_2-X_1Y2= X1+ X2Y2=Х1+Х2Y_2=X_1+X_2ХiХiX_i Тому я …

18 probability  self-study  mathematical-statistics 

Припустимо, у вас був мішок з ятьма плитками, на кожному на якому буква. Є плитки з літерою 'A', з 'B' і так далі, і 'wildcard' плитками (у нас ). Припустимо, у вас був словник із обмеженою кількістю слів.ннnнАнАn_AнБнБn_Bн∗н∗n_*n=nA+nB+…+nZ+n∗н=нА+нБ+…+нZ+н∗n = n_A + n_B + \ldots + n_Z + n_* Ви вибираєте …

18 probability  games  combinatorics 

У мене є питання початківця щодо теореми про центральну межу (CLT): Мені відомо, що CLT стверджує, що середнє значення iid випадкових змінних є приблизно нормально розподіленим (для n → ∞н→∞n \to \infty , де - індекс підсумкових значень) або стандартизована випадкова величина матиме стандартний нормальний розподіл.ннn Тепер Закон великої кількості …

18 probability  normal-distribution  convergence  central-limit-theorem  law-of-large-numbers 

Я не знаю, чи це лише я, але я взагалі дуже скептично ставлюсь до статистики. Я можу це зрозуміти в іграх на кубики, в покер і т. Д. Дуже маленькі, прості, в основному автономні повторювані ігри - це добре. Наприклад, посадка монети на її край достатньо мала, щоб прийняти ймовірність …

18 probability  expected-value  philosophical 

Я дізнався, що сума експоненціальних випадкових величин слід за розподілом Gamma. Але скрізь, коли я читаю, параметризація різна. Наприклад, Wiki описує відносини, але не кажіть, що насправді означають їх параметри? Форма, масштаб, швидкість, 1 / ставка? Експоненційний розподіл: xxx ~ exp(λ)exp(λ)exp(\lambda) E [ x ] = 1 / λ v …

18 distributions  probability  gamma-distribution 

Очевидно, що події A і B є незалежними iff Pr = Pr Pr . Давайте визначимо пов'язану величину Q:( A ) ( B )( A ∩ B )(А∩Б)(A\cap B)( А )(А)(A)( B )(Б)(B) Q ≡ P r ( A ∩ B )P r ( A ) P r ( B …

18 probability  terminology  independence 

Я хочу вирішити, чи варто мені пройти курс під назвою "ВСТУП ДО СТОХАСТИЧНИХ ПРОЦЕСІВ", який відбудеться в наступному семестрі в моєму університеті. Я запитав викладача, як вивчення такого курсу допоможе мені як статистику, він сказав, що оскільки він виходить з вірогідності, він знає дуже мало статистики і не знає, як …

18 probability  stochastic-processes 

Я хочу намалювати цілі числа від 1 до певного конкретного NNN , прокрутивши деяку кількість справедливих шестигранних кісток (d6). Хороша відповідь пояснить, чому його метод виробляє єдині та незалежні цілі числа. Як наочний приклад, було б корисно пояснити, як працює рішення для випадку N = 150N=150N=150 . Крім того, я …

18 probability  random-generation  uniform  dice 

У мене є така функція ймовірності: Проблема = 11 + е- zПроб=11+е-z\text{Prob} = \frac{1}{1 + e^{-z}} де z= В0+ В1Х1+ ⋯ + BнХн.z=Б0+Б1Х1+⋯+БнХн.z = B_0 + B_1X_1 + \dots + B_nX_n. Моя модель виглядає так Pr(Y=1)=11+exp(−[−3.92+0.014×(gender)])Pr(Y=1)=11+exp⁡(−[−3.92+0.014×(gender)])\Pr(Y=1) = \frac{1}{1 + \exp\left(-[-3.92 + 0.014\times(\text{gender})]\right)} Я розумію, що означає перехоплення (3,92), але зараз …

18 probability  logistic  logit 

Припустимо, що справедлива монета кидається неодноразово, поки вперше не вийде голова. Яка очікувана кількість кидок, які знадобляться? Яка очікувана кількість хвостів, які будуть отримані до отримання першої голови?

18 probability  self-study  expected-value  bernoulli-distribution  geometric-distribution 

Ми з вами вирішили пограти в гру, де ми по черзі гортаємо монету. Перший гравець, який перевернув 10 головок, виграє гру. Природно, є аргумент про те, хто повинен йти першим. Симулятори цієї гри показують, що гравець, який перевертає спочатку, виграє на 6% більше, ніж той, хто перевертає другий (перший гравець …

17 probability  python  binomial  negative-binomial 

Я б хотів генерувати зразки з блакитної області, визначеної тут: Наївним рішенням є використання відбору проб відхилення в одиничному квадраті, але це забезпечує лише ефективність (~ 21,4%).1−π/41−π/41-\pi/4 Чи є якийсь спосіб я можу зробити вибірку більш ефективно?

17 probability  sampling  monte-carlo  random-generation 

Випадково намалюйте nnn інтервалів від [ 0 , 1 ][0,1][0,1] , де кожна кінцева точка A, B вибирається з рівномірного розподілу між .[ 0 , 1 ][0,1][0,1] Яка ймовірність того, що хоча б один інтервал перетинається з усіма іншими?

17 probability 

Відповідно до цієї статті у вікіпедії , можна представити добуток ймовірностей x⋅yяк -log(x) - log(y)зробити обчислення більш обчислювально оптимальними. Але якщо я спробую приклад, скажіть: p1 = 0.5 p2 = 0.5 p1 * p2 = 0.25 -log(p1) - log(p2) = 2 p3 = 0.1 p4 = 0.1 p3 * p4 …

17 probability  logarithm  arithmetic