Запитання з тегом «probability»

Обговорюючи рівень виконання завдань, чи є спосіб показати, що 0 з 20 спроб "гірше", ніж 0 з 10 спроб?

10 probability  sampling 

На форумах по іменуванню немовлят майбутні батьки весь час повторюють версію свого Страху перед Дженніфер: "Я не хочу, щоб моя дитина була однією з п'яти у своєму класі з його ім'ям". Справа в тому, що жодне ім’я вже не наближається до такої популярності, і навіть у розпал манія Дженніфер ви …

10 probability  combinatorics 

Нехай Х1X1X_1 , Х2X2X_2 , ⋯⋯\cdots , Хг∼ N( 0 , 1 )Xd∼N(0,1)X_d \sim \mathcal{N}(0, 1) і будуть незалежними. Яке очікування Х41( X21+ ⋯ + X2г)2X14(X12+⋯+Xd2)2\frac{X_1^4}{(X_1^2 + \cdots + X_d^2)^2} ? Е легко знайти Е ( X21Х21+ ⋯ + X2г) = 1гE(X12X12+⋯+Xd2)=1d\mathbb{E}\left(\frac{X_1^2}{X_1^2 + \cdots + X_d^2}\right) = \frac{1}{d} за симетрією. …

10 probability  self-study  normal-distribution  chi-squared  expected-value 

Нехай - послідовність iid випадкових змінних, відібраних з альфа-стабільного розподілу , з параметрами .X1,X2,…,X3nX1,X2,…,X3nX_1, X_2, \ldots, X_{3n}α=1.5,β=0,c=1.0,μ=1.0α=1.5,β=0,c=1.0,μ=1.0\alpha = 1.5, \; \beta = 0, \; c = 1.0, \; \mu = 1.0 Тепер розглянемо послідовність , де , для .Y1,Y2,…,YnY1,Y2,…,YnY_1, Y_2, \ldots, Y_{n}Yj+1=X3j+1X3j+2X3j+3−1Yj+1=X3j+1X3j+2X3j+3−1Y_{j+1} = X_{3j+1}X_{3j+2}X_{3j+3} - 1j=0,…,n−1j=0,…,n−1j=0, \ldots, n-1 Я хочу …

10 probability  self-study  monte-carlo  convergence  order-statistics 

Нехай - незалежні спостереження з розподілу, що має середнє значення та дисперсію , коли , тоX1,...,XnX1,...,XnX_1,...,X_nμμ\muσ2&lt;∞σ2&lt;∞\sigma^2 < \inftyn→∞n→∞n \rightarrow \infty n−−√X¯n−μσ→N(0,1).nX¯n−μσ→N(0,1).\sqrt{n}\frac{\bar{X}_n-\mu}{\sigma} \rightarrow N(0,1). Чому це означає, що X¯n∼N(μ,σ2n)?X¯n∼N(μ,σ2n)?\bar{X}_n \sim N\left(\mu, \frac{\sigma^2}{n}\right)?

10 probability  central-limit-theorem 

\newcommand{\P}{\mathbb{P}} Я кидаю чесну смерть. Щоразу, коли я отримую 1, 2 або 3, я записую '1'; щоразу, коли отримую 4, записую «2»; щоразу, коли я отримую 5 або 6, я записую "3." Нехай - загальна кількість кидків, потрібних мені для добутку всіх чисел, які я записав, . Я хочу обчислити …

10 probability  normal-distribution  conditional-probability  multinomial  distributions 

Нехай - вибірка iid експоненціальних випадкових величин із середнім , і нехай - статистика порядку з цього зразка. Нехай .X1,…,XnX1,…,XnX_1,\dots,X_nββ\betaX(1),…,X(n)X(1),…,X(n)X_{(1)},\dots,X_{(n)}X¯=1n∑ni=1XiX¯=1n∑i=1nXi\bar X = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i Визначте проміжкиМожна показати, що кожен також є експоненціальним, із середнім значенням .Wi=X(i+1)−X(i) ∀ 1≤i≤n−1.Wi=X(i+1)−X(i) ∀ 1≤i≤n−1.W_i=X_{(i+1)}-X_{(i)}\ \forall\ 1 \leq i \leq n-1\,. WiWiW_iβi=βn−iβi=βn−i\beta_i=\frac{\beta}{n-i} Питання: Як би …

10 probability  distributions  exponential  order-statistics 

Довести / спростуватиЕ [ 1 А | F t ] = 0 або 1 а.с. ⇒ E [ 1 A | F s ] = E [ 1 A | F t ] як E[1A|Ft]=0 or 1 a.s. ⇒E[1A|Fs]=E[1A|Ft] a.s.E[1_A | \mathscr{F_t}] = 0 \ \text{or} \ 1 \ \text{a.s.} …

10 probability  conditional-probability  random-variable  filter 

З огляду на два безперервні розподіли FXFX\mathcal{F}_X і FYFY\mathcal{F}_Y , мені незрозуміло, чи є відношення домінування опуклої між ними: (0)FX&lt;cFY(0)FX&lt;cFY(0)\quad \mathcal{F}_X <_c \mathcal{F}_Y Має на увазі, що (1)F−1Y(q)≤F−1X(q),∀q∈[0.5,1](1)FY−1(q)≤FX−1(q),∀q∈[0.5,1](1)\quad F_Y^{-1}(q) \leq F_X^{-1}(q),\quad \forall q\in[0.5,1] має місце, або якщо потрібна ще якась гіпотеза, якщо має бути дотримано?(1)(1)(1) Визначення домінування опуклості. Якщо два …

10 probability  probability-inequalities  distributions 

Як пропонується у назві. Припустимо, Х1, X2, … , XнX1,X2,…,XnX_1, X_2, \dotsc, X_n це безперервні iid випадкові величини з pdf fff . Розглянемо випадок, коли Х1≤ X2… ≤ XN- 1&gt; XNX1≤X2…≤XN−1&gt;XNX_1 \leq X_2 \dotsc \leq X_{N-1} > X_N , N≥ 2N≥2N \geq 2 , таким чином NNN - це коли …

10 probability  self-study  iid 

Я натрапив на проблему з колекціонерами купонів і намагався розробити формулу узагальнення. Якщо є різних об'єктів , і ви хочете , щоб зібрати принаймні копій кожного з будь-якого з них (де ), що очікування того , скільки випадкових об'єктів ви повинні купити?. Нормальна проблема з колекціонером купонів має і .k …

10 probability  binomial  expected-value  coupon-collector-problem 

Справедливу монету кидають, поки вперше не підійде голова. Ймовірність того, що це станеться при некиданому чисенні числа, є? Як я підходжу до цієї проблеми?

10 probability 

Нехай X:Ω→NX:Ω→NX:\Omega \to \mathbb N - випадкова величина на ймовірнісному просторі (Ω,B,P)(Ω,B,P)(\Omega,\mathcal B,P) Покажіть, що E(X)=∑n=1∞P(X≥n).E(X)=∑n=1∞P(X≥n).E(X)=\sum_{n=1}^\infty P(X\ge n). моє визначення з E(X)E(X)E(X) дорівнює E(X)=∫ΩXdP.E(X)=∫ΩXdP.E(X)=\int_\Omega X \, dP. Дякую.

10 probability  self-study  expected-value 

Для простого прикладу припустимо, що існує дві моделі лінійної регресії Модель 1 має три провісники, x1a, x2b, іx2c Модель 2 має три предиктори з моделі 1 та два додаткові прогнози x2aтаx2b Існує рівняння регресії чисельності населення, де пояснюється дисперсія популяції для Моделі 1 та для Моделі 2. Інкрементальна дисперсія, пояснена …

10 regression  confidence-interval  estimation  r-squared  shrinkage  anova  t-test  references  tukey-hsd  machine-learning  boosting  r  clustering  fishers-exact  generalized-linear-model  model  probit  link-function  r  survival  probability  distributions  dice  logistic  lme4-nlme  glmm  meta-analysis  distributions  distributions  factor-analysis  r  anova  repeated-measures  post-hoc 

Закрито . Це питання потребує деталей або ясності . Наразі відповіді не приймаються. Хочете вдосконалити це питання? Додайте деталі та уточніть проблему, відредагувавши цю публікацію . Закрито 2 роки тому . Я читаю Люсь (1959) . Потім я знайшов це твердження: Коли людина вибирає серед альтернатив, дуже часто їхні відповіді, …

10 probability  logistic  self-study  conditional-probability  multinomial