Комп'ютерна наука

Гідоку - це сітка n×nn×nn \times n з деякими попередньо заповненими цілими числами від 1 до n2n2n^2 . Мета - знайти шлях послідовних цілих чисел (від 1 до n2n2n^2 ) у сітці. Більш конкретно, кожна комірка сітки повинна містити різне ціле число від 1 до n2n2n^2 а кожна комірка зі …

15 complexity-theory  reductions  np-hard 

Нещодавнє повідомлення про блог із головоломки про пошук трьох рівномірно розміщених запитань привело мене до питання про стаковий перебіг із найвищою відповіддю, яка стверджує, що це потрібно зробити в O (n lg n). Цікава частина полягає в тому, що рішення включає в себе квадратичний поліном, посилання на документ, який описує, …

15 algorithms  time-complexity 

Після того, як я дізнався, як будувати суфіксний масив за складністю O(N)O(N)O(N) , мені цікаво розкрити програми суфіксних масивів. Одне з них - це знаходження найдовшої загальної підрядки між двома рядками за O(N)O(N)O(N) часом. Я знайшов в Інтернеті такий алгоритм: об'єднайте два рядки AAA і BBB в один рядок ABABAB …

15 algorithms  suffix-array 

Лічильні машини з двома або більше лічильниками, як правило, показані еквівалентними машинам Тьюрінга в курсах з теорії обчислення. Однак я не бачив офіційного аналізу того, які мови можна розпізнати машиною з одноразовим коштом. Чи ці мови еквівалентні без контекстним мовам (можливо, за якоюсь розумною конструкцією, що стосується їх КПК), чи …

15 computability  automata 

Мабуть, якщо , всі мови в за винятком та , будуть -повними.P ∅ Σ ∗ N PP=NPP=NP{\sf P}={\sf NP}PP{\sf P}∅∅\emptysetΣ∗Σ∗\Sigma^*NPNP{\sf NP} Чому саме ці дві мови? Чи не можемо ми зменшити будь-яку іншу мову в до них, видавши їх, приймаючи чи не приймаючи?PP{\sf P}

15 complexity-theory  np-complete  reductions 

Ця проблема для мене виглядає дуже цікаво. Йшлося про пошук простого циклу (тобто циклу, де не є повторні вузли) у спрямованому графіку. Моє рішення відбувається так, тобто цей графік є проблемою випадку: Я знаю, що в графіку є цикл, коли ви можете знайти "зворотні краї" в глибинному першому пошуку (накресленому …

15 algorithms  graphs  enumeration 

Я читав « Вступ до алгоритмів » Кормена та ін. і я читаю твердження основної теореми, починаючи з сторінки 73 . У випадку 3 також існує умова регулярності, яку необхідно виконати, щоб використовувати теорему: ... 3. Якщо f(n)=Ω(nlogba+ε)f(n)=Ω(nlogb⁡a+ε)\qquad \displaystyle f(n) = \Omega(n^{\log_b a + \varepsilon}) для деякої постійної і якщоε>0ε>0\varepsilon …

15 algorithms  asymptotics  mathematical-analysis  landau-notation  master-theorem 

Поточні шахові алгоритми йдуть приблизно на 1 або, можливо, на 2 рівні вниз по дереву можливих шляхів залежно від ходу гравця та ходу опонента. Скажімо, у нас є обчислювальна сила для розробки алгоритму, який передбачає всі можливі рухи опонента в шаховій грі. Алгоритм, який має всі можливі шляхи, які опонент …

15 algorithms  turing-machines 

Я намагаюся вивести класичний документ у заголовку лише елементарними засобами (без генеруючих функцій, без складного аналізу, без аналізу Фур’є), хоча з значно меншою точністю. Коротше кажучи, я "лише" хочу довести, що середня висота h nhnh_n дерева з nnn вузлами (тобто максимальна кількість вузлів від кореня до листа) задовольняє h n …

15 combinatorics  discrete-mathematics  trees  average-case  random-walks 

У лекції професор зазначив, що сучасні комп'ютери не мають стільки обчислювальної потужності, скільки машина Тьюрінга, оскільки вони не мають нескінченної пам'яті, і оскільки жоден комп’ютер не може мати нескінченну пам'ять, то машина Тюрінга, таким чином, недосяжна і просто представляє верхню межу обчислень. Чи є міра, або визначення того, які проблеми …

15 computability 

Нехай А зводиться до B, тобто . Таким чином, машина Тьюринга прийому має доступ до оракула для . Нехай машина Тьюрінга, що приймає буде а оракул для - . Типи скорочень:A B A M A B O BA≤BA≤BA \leq BAAABBBAAAMAMAM_{A}BBBOBOBO_{B} Скорочення скорочення: може робити кілька запитів до . О БMAMAM_{A}OBOBO_{B} …

15 complexity-theory  np-complete  reductions  complexity-classes 

З огляду на безліч множин, я хотів би знайти безліч M таке , що кожне безліч S в S містить , щонайменше , один елемент з М . Я також хотів би, щоб M містив якомога менше елементів, але все-таки відповідав цьому критерію, хоча може існувати більше одного найменшого М …

15 algorithms  optimization  sets 

Я є асистентами з самодобування довіри і вирішив почати з деяких основних доказів і працювати над своїм способом. Оскільки докази базуються на інших доказах і так утворюють ієрархію, чи є сховище ієрархії доказів? Я знаю, що можу підібрати конкретного помічника доказу та проаналізувати його бібліотеку, щоб витягти її ієрархію, однак, …

15 reference-request  logic  proof-assistants 

Я використовую цифровий комп’ютер, щоб написати це повідомлення. Така машина має властивість, яка, якщо подумати над цим, насправді є надзвичайно чудовою: це одна машина, яка, якщо запрограмована належним чином, може виконати будь-які можливі обчислення . Звичайно, обчислювальні машини того чи іншого виду повертаються до античності. Люди побудували машини, які виконують …

15 computability  turing-machines  history 

Я працюю над компілятором для конкатенативної мови і хотів би додати підтримку виводу типу. Я розумію Хіндлі – Мілнера, але я вивчав теорію типів, коли йду, тому не знаю, як її адаптувати. Чи є наступна система звуковою і, можливо, незмінною? Термін - це буквальне слово, склад термінів, цитата терміна або …

15 programming-languages  logic  compilers  type-theory  type-checking