Комп'ютерна наука

Нехай GGG - граматика без контексту. Рядок терміналів і нетерміналів з GGG називається бути сентенціальной формою з GGG , якщо ви можете отримати його шляхом застосування постановки GGG нуля або більше разів для початкового символу SSS . Нехай SF(G)SF⁡(G)\operatorname{SF}(G) безліч пропозіціональних форм GGG . Нехай α∈SF(G)α∈SF⁡(G)\alpha \in \operatorname{SF}(G) , і …

14 formal-languages  context-free  formal-grammars  closure-properties 

Проблема з мінімальною пропускною здатністю полягає у знаходженні впорядкованості вузлів графіків за цілою лінією, що мінімізує найбільшу відстань між будь-якими двома сусідніми вузлами. Проблема рішення не відповідає NP навіть для двійкових дерев. Результати складності для мінімізації пропускної здатності. Гарі, Грем, Джонсон і Кнут, SIAM J. Appl. Math., Vol. 34, №3, …

14 complexity-theory  np-complete  reference-request  approximation 

я написав ∑i=1n1i=∑i=1nO(1)=O(n)∑i=1n1i=∑i=1nO(1)=O(n)\qquad \displaystyle \sum\limits_{i=1}^n \frac{1}{i} = \sum\limits_{i=1}^n \cal{O}(1) = \cal{O}(n) але мій друг каже, що це неправильно. З шпаргалки TCS я знаю, що суму називають також HnHnH_n яка має логарифмічний ріст у nnn . Тож мій зв’язок не дуже гострий, але достатній для аналізу, який мені знадобився. Що я …

14 asymptotics  landau-notation 

Дано 2-мірний лабіринт, де можна дати 4 команди "рухатись вгору / вниз / вправо / вліво". Знаючи лабіринт, але не там, де людина, як знайти мінімальну послідовність команд, яка гарантує вихід лабіринту? Я шукаю єдину послідовність команд, яка працюватиме незалежно від того, з якого лабіринту ви починаєте. Припустимо, що якщо …

14 algorithms  graphs  graph-traversal 

Я трохи розгублений, що саме означає "ключ" в інформатиці. Я розумію пари ключ-значення, первинні ключі тощо ... Але я не можу знайти визначення поняття "ключ" саме по собі. Наскільки я можу сказати, це означає лише частину даних. У CLRS дані, пов'язані з деревами, називаються "ключами". Дані для пошуку хеш-таблиці називаються …

14 terminology 

Ось контекст ( Структура та інтерпретація комп'ютерних програм , розділ 1.1.8, під заголовком "Місцеві назви"): Офіційний параметр процедури відіграє дуже особливу роль у визначенні процедури, оскільки не має значення, яку назву має формальний параметр. Таке ім'я називається зв'язаною змінною , і ми говоримо, що визначення процедури пов'язує його формальні параметри. …

14 logic 

Чи можу я довести наступні твердження за допомогою доступних автоматизованих доказів теореми? .( a + b )2= а2+ b2+ 2 а б(a+b)2=a2+b2+2ab(a+b)^2=a^2+b^2+2ab Якщо , то 11 ∣ 7 a - 5 b .11 ∣ 2 а - 3 б11∣2a−3b 11 \mid 2a-3b11 ∣ 7 а - 5 б11∣7a−5b 11 \mid …

14 automated-theorem-proving 

Якщо я правильно це зрозумів, алгоритм, який обчислює значення реальної функції має обчислювальну складність якщо це справедливо: Коли ми обчислюємо для точності потрібно в порядку кроків .fffO(g(n))O(g(n))O(g(n))fffδδ\deltag(n)g(n)g(n) Однак що робити, якщо у нас є алгоритм, який спочатку «знаходить більш ефективний алгоритм для обчислення », а потім обчислює ?ffffff Іншими словами, …

14 complexity-theory 

Деякі з творів Конора Макбріда " Diff , Dissect" пов'язують похідні типи даних з їх "типом контексту з одним отвором". Тобто, якщо ви берете похідну типу, вам залишається тип даних, який показує, як виглядає тип даних зсередини в будь-якій точці. Так, наприклад, якщо у вас є список (в Haskell) data …

14 graph-theory  type-theory 

Я читав про максимальний потік Проблемі тут . Я не міг зрозуміти інтуїцію за Залишковим графіком. Чому ми розглядаємо задні ребра під час обчислення потоку? Чи може хто-небудь допомогти мені зрозуміти концепцію залишкового графіка? Як змінюється алгоритм у непрямих графіках?

14 algorithms  graphs  graph-theory  network-flow 

Я виявив, що якщо я не розумію етимологію, що стоїть за терміном cs / програмування, це зазвичай означає, що я пропустив або неправильно зрозумів якусь важливу основоположну концепцію. Я не розумію, чому зірку Кліна ще називають закриттям Кліна. Чи пов’язано це із закриттями в програмуванні, функцією із зв'язаними не локальними …

14 automata  regular-expressions 

Мене цікавить взаємозв'язок обчислювальної складності та ієрархії Хомського загалом. Зокрема, якщо я знаю, що якась проблема не є повною NP, чи випливає, що мова цієї проблеми не є контекстною? Наприклад, проблема клики не є повною. Звідси випливає, що мова, що відповідає моделям із кліками, має певну мінімальну складність в ієрархії …

14 complexity-theory  formal-languages 

Я читаю книгу HoTT, і у мене є (мабуть, дуже наївне) питання про речі в першій главі. У цій главі представлено тип функції а потім узагальнено, зробивши B залежним від x : A B : A → U ,f:A→Bf:A→B f:A\to B BBBx:Ax:Ax:A і називаєтьсязалежним типом функції.B:A→U,g:∏x:AB(x)B:A→U,g:∏x:AB(x)B:A\to\mathcal{U},\qquad g:\prod_{x:A}B(x) Переходячи до цього …

14 type-theory  dependent-types  homotopy-type-theory 

Отже, як відомо, проблема рішення ІЛП 0-1 не є повною. Показати, що це в NP, легко, а початкове зниження було від SAT; з того часу було показано, що багато інших проблем, пов'язаних з NP-Complete, мають формули ILP (які функціонують як скорочення від цих проблем до ILP), оскільки ILP дуже корисний. …

14 np-complete  reductions  satisfiability  integer-programming 

Існує жадібний алгоритм пошуку мінімального вершинного покриву дерева, який використовує DFS обхід. Для кожного листя дерева виберіть його батьківський (тобто його батько знаходиться в мінімальній вершинній кришці). Для кожного внутрішнього вузла: якщо якийсь із його дітей не вибрано, виберіть цей вузол. Як я можу довести, що ця жадібна стратегія дає …

14 algorithms  trees  greedy-algorithms