Запитання з тегом «logic»

Комбінатор Y має тип . За кореспонденцією Керрі-Говарда, оскільки тип ( a → a ) → a заселений, він повинен відповідати справжній теоремі. Однак a → a завжди відповідає дійсності, тому видається, що тип комбінатора Y відповідає теоремі a , що не завжди відповідає дійсності. Як це може бути?( a …

16 logic  recursion  type-theory  combinatory-logic  curry-howard 

Я є асистентами з самодобування довіри і вирішив почати з деяких основних доказів і працювати над своїм способом. Оскільки докази базуються на інших доказах і так утворюють ієрархію, чи є сховище ієрархії доказів? Я знаю, що можу підібрати конкретного помічника доказу та проаналізувати його бібліотеку, щоб витягти її ієрархію, однак, …

15 reference-request  logic  proof-assistants 

Я працюю над компілятором для конкатенативної мови і хотів би додати підтримку виводу типу. Я розумію Хіндлі – Мілнера, але я вивчав теорію типів, коли йду, тому не знаю, як її адаптувати. Чи є наступна система звуковою і, можливо, незмінною? Термін - це буквальне слово, склад термінів, цитата терміна або …

15 programming-languages  logic  compilers  type-theory  type-checking 

Я намагаюся обернути голову навколо доказу NP-повноти, який, здається, обертається навколо SAT / 3CNF-SAT. Можливо, пізня година, але я боюся, що я не можу придумати формулу 3CNF, яку неможливо задовольнити (я, мабуть, пропускаю щось очевидне). Чи можете ви надати мені приклад такої формули?

15 logic  satisfiability  3-sat 

Порядок застосування: Завжди повністю оцінюйте аргументи функції перед оцінкою самої функції, наприклад - (λx.x2(λx.(x+1) 2)))→(λx.x2(2+1))→ (λx.x2(3))→ 32 → 9(λx.x2(λx.(x+1) 2)))→(λx.x2(2+1))→ (λх.х2(3))→ 32 → 9(\lambda x. x^2(\lambda x.(x+1) \ \ 2))) \rightarrow (\lambda x. x^2(2+1))\rightarrow \ (\lambda x. x^2(3)) \rightarrow \ 3^2 \ \rightarrow \ 9 Нормальний порядок: вираз буде зменшено …

14 logic  lambda-calculus  normal-forms 

Припустимо, у нас є проста мова, яка складається з термінів: truetrue\mathtt{true} falsefalse\mathtt{false} якщо t1,t2,t3t1,t2,t3t_1,t_2,t_3 - терміни, то так само ift1thent2elset3ift1thent2elset3\mathtt{if}\: t_1 \:\mathtt{then}\: t_2 \:\mathtt{else}\: t_3 Тепер припустимо наступні правила логічного оцінювання: iftruethent2elset3→t2[E-IfTrue]iffalsethent2elset3→t3[E-IfFalse]t1→t′1ift1thent2elset3→ift′1thent2elset3[E-If]iftruethent2elset3→t2[E-IfTrue]iffalsethent2elset3→t3[E-IfFalse]t1→t1′ift1thent2elset3→ift1′thent2elset3[E-If] \begin{gather*} \dfrac{} {\mathtt{if}\: \mathtt{true} \:\mathtt{then}\: t_2 \:\mathtt{else}\: t_3 \to t_2} \text{[E-IfTrue]} \quad \dfrac{} {\mathtt{if}\: \mathtt{false} \:\mathtt{then}\: t_2 \:\mathtt{else}\: …

14 logic  semantics  proof-techniques  term-rewriting 

Ось контекст ( Структура та інтерпретація комп'ютерних програм , розділ 1.1.8, під заголовком "Місцеві назви"): Офіційний параметр процедури відіграє дуже особливу роль у визначенні процедури, оскільки не має значення, яку назву має формальний параметр. Таке ім'я називається зв'язаною змінною , і ми говоримо, що визначення процедури пов'язує його формальні параметри. …

14 logic 

Я можу зрозуміти важливість того, що комп'ютерні вчені або будь-які інженери, пов'язані з розробкою програмного забезпечення, повинні розуміти вивчення основних логік як основу. Але чи є якісь завдання / завдання, які явно вимагають знань про них, крім завдань, які вимагають використання будь-якого виду знань Knowledge Base? Я хочу почути типи …

14 logic 

Я програміст із захопленням на автоматах, але не на логіці. Я читав у документах, що вони дуже тісно пов'язані. Детерміновані кінцеві автомати (DFA), автомати дерев і автоматичні видимі поштовхи відносяться до Monadic логіки другого порядку (MSO). Хоча, я розумію, автомати і люди (в паперах) намагалися пояснити ставлення до МСО до …

14 automata  finite-automata  logic  coq  automated-theorem-proving 

Здається, я знайшов загальний спосіб перетворити будь-яку рекурсивну процедуру в хвостову рекурсію: Визначте допоміжну допоміжну процедуру з додатковим параметром "результат". Застосуйте те, що було б застосовано до зворотного значення процедури до цього параметра. Для початку зателефонуйте на цю процедуру допомоги. Початкове значення параметра "результат" - це значення для точки виходу …

13 algorithms  logic  recursion  lisp 

Я думав про докази і натрапив на цікаве спостереження. Тож докази еквівалентні програмам через ізоморфізм Керрі-Говарда, а кругові докази відповідають нескінченній рекурсії. Але з проблеми зупинки ми знаємо, що в цілому тестування того, чи довільна програма повторюється назавжди, не можна визначити. Керрі-Говард, чи означає це, що немає "перевірки доказів", який …

13 logic  curry-howard 

Я подумав, що я правильно зрозумів залежне введення тексту (DT), але відповідь на це питання: /cstheory/30651/why-was-there-a-need-for-martin-l%C3% Інтуїтивістська теорія типу B6f для створення створювала думки про інше. Прочитавши DT і намагаючись зрозуміти, що вони є, я намагаюся задатися питанням, що ми отримуємо від цього поняття DT? Вони здаються більш гнучкими та …

13 logic  type-theory  intuition 

Про практичні основи мов програмування говорить Роберт Харпер Якщо пропозиція є істинною, означає мати її підтвердження, що означає пропозиція помилковою? Це означає, що ми спростовуємо це, показуючи, що це неможливо довести. Тобто, судження є помилковим, якщо ми можемо показати, що припущення, що воно є правдивим (має доказ), суперечить відомим фактам. …

12 logic 

В даний час я повинен вивчити Coq і не знаю, як боротися з or: Як приклад, настільки простий, як це, я не бачу, як довести: Theorem T0: x \/ ~x. Я був би дуже вдячний, якби хтось міг мені допомогти. Для довідки я використовую цю шпаргалку . Також маю на …

12 logic  coq 

Я читав питання Послідовність і повнота передбачає здоровість? і перше твердження в ньому говорить: Я розумію, що здоровість передбачає послідовність. Я був дуже спантеличений, тому що я вважав, що звучність є слабкішим твердженням, ніж послідовність (тобто, я вважав, що послідовні системи повинні бути здоровими, але я думаю, що це неправда). …

12 terminology  logic  first-order-logic  propositional-logic  incompleteness