Теоретична інформатика

Постійно зростаюча складність комп’ютерних програм і все більш важливе становище комп’ютерів у нашому суспільстві залишає мене цікавим, чому ми все ще не використовуємо колективно мови програмування, на яких ви повинні дати офіційний доказ того, що ваш код працює правильно. Я вважаю, що термін - це "сертифікуючий компілятор" (я знайшов його …

37 reference-request  complexity-classes  computability  pl.programming-languages 

У вступі та поясненні класи складності P і NP часто даються через машину Тьюрінга. Однією з моделей обчислення є лямбда-числення. Я розумію, що всі моделі обчислень рівноцінні (і якщо ми можемо ввести що-небудь в терміни машини Тьюрінга, ми можемо ввести це в термінах будь-якої моделі обчислення), але я ніколи не …

36 cc.complexity-theory  complexity-classes  turing-machines  lambda-calculus 

Важливим застосуванням теореми PCP є те, що вона дає результати "твердості наближення". У деяких відносно більш простих випадках можна довести таку твердість без PCP. Чи є, однак, якийсь випадок, коли твердість результату наближення вперше була доведена за допомогою теореми PCP, тобто результат раніше не був відомий, але пізніше було знайдено …

36 cc.complexity-theory  approximation-hardness  pcp 

Враховуючи нову проблему в , справжня складність якої знаходиться десь між P і не є повною NP, я знаю два методи, які можуть бути використані, щоб довести, що вирішити це важко:NPNP\mathsf{NP}PP\mathsf{P} Покажіть, що проблема є GI-повною (GI = Ізоморфізм графіка) Покажіть , що проблема полягає в . За відомими результатами …

36 cc.complexity-theory  np-hardness  graph-isomorphism  np-intermediate 

Можна припустити, що випадковість не розширює потужність поліноміальних часових алгоритмів, тобто передбачається для утримання. З іншого боку, випадковість, здається, має зовсім інший вплив на скорочення поліноміального часу . За добре відомим результатом Валіанта та Вазірані, скорочується до за допомогою рандомізованого скорочення часу поліномів. Мало ймовірно, що скорочення може бути дерандомізоване, …

36 cc.complexity-theory  reductions  derandomization 

Це нетехнічне питання, але, безумовно, актуально для спільноти TCS. Якщо визнаєте недоцільним, сміливо закривайтесь. Веб-сторінка Complexity Zoo (http://qwiki.stanford.edu/index.php/Complexity_Zoo), безумовно, протягом багатьох років послужила спільноті TCS. Мабуть, вона зникла з доволі довгого часу. Мені було цікаво, чи хтось все ще підтримує його, чи перемістився він, чи є резервний сервер, чи є …

36 cc.complexity-theory  reference-request  soft-question 

Передумови: мотивація цього питання двояка. По-перше, я хотів би отримати кілька важких фактів, щоб краще зрозуміти поточні дебати конференцій проти журналів . По-друге, якби ця інформація була десь доступна, я міг би прийняти більш усвідомлене рішення, коли надсилав документи на розгляд; Я був би радий віддавати перевагу журналам, редактори яких …

36 soft-question  research-practice  paper-review  journals 

Мені цікаво, чи існує спосіб збереження хеша з безлічі цілих чисел, який має такі властивості, в ідеалі: Він використовує простір O (1) Його можна оновити, щоб відобразити вставку або видалення за час (O) Дві однакові колекції (тобто колекції, що мають однакові елементи з однаковими множинами) завжди повинні мати хеш-одиницю з …

36 ds.algorithms  ds.data-structures  hash-function 

Яка верхня межа алгоритму симплексного пошуку рішення лінійної програми? Як би я міг шукати доказ для такої справи? Начебто найгірший випадок, якщо кожну вершину потрібно відвідувати, це . Однак на практиці алгоритм симплекс буде працювати значно швидше, ніж це для більш стандартних проблем.O(2n)O(2n)O(2^n) Як я можу пояснити середню складність проблеми, …

36 ds.algorithms  linear-programming  simplex  smoothed-analysis 

Я шукаю джерело величезних наборів даних для перевірки виконання деяких алгоритмів графіків. Будь ласка, надайте трохи інформації про тип / розподіл (наприклад, спрямований / непрямий, простий / не простий, зважений / не зважений) графіків у джерелі, якщо вони відомі.

36 ds.algorithms  graph-theory  ds.data-structures  data-sets 

Ми знаємо, що експоненціальна функція над натуральними числами не обчислюється в поліноміальний час, оскільки розмір виводу не поліноміально обмежений розміром входів.exp(x,y)=xyexp⁡(x,y)=xy\exp(x,y) = x^y Чи це головна причина труднощів у обчисленні експоненціальної функції, чи експоненцію по суті важко обчислити, незалежно від цього розгляду? Яка складність бітового графіка експоненціальної функції? {⟨x,y,i⟩∣x,y,i∈N and …

36 cc.complexity-theory  nt.number-theory 

Припустимо, що співавтори двох або більше різних установ пишуть папір у латекс, і хотіли б зробити це краще, ніж повторно надсилати чернетки вперед і назад. Вони розуміють, що можуть безкоштовно відкрити обліковий запис Drobox, поділитися паролем та синхронізувати версію паперу на своєму комп’ютері з версією, що знаходиться в dropbox. Якщо …

36 soft-question  research-practice  software  writing 

Це питання спрямоване на людей, які ставлять перед собою проблеми: вчителів, асистентів студентів, репетиторів тощо. Це траплялося зі мною кілька разів у моїй 12-річній кар'єрі професора: я поспіхом призначив якусь проблему з тексту, думаючи, що "це виглядає добре". Потім пізніше зрозумів, що не можу це вирішити. Мало що бентежить. Ось …

36 soft-question  teaching 

Ця проблема натхненна цим питанням МО , яке я вважав дуже цікавим. Яка найдавніша відкрита проблема у TCS? Очевидно, що це питання потребує певного уточнення. По-перше, що таке TCS? Я думаю, що існування непарних досконалих чисел не є TCS. Я б сказав, що десята проблема Гільберта - це TCS. Я …

36 soft-question  open-problem  ho.history-overview 

Загалом ми знаємо, що складність тестування того, чи приймає функція певне значення на заданому вході, простіша, ніж оцінка функції на цьому вході. Наприклад: Оцінювання постійної невід'ємної цілочислової матриці # P-важко, але вказує, чи така постійна дорівнює нулю, чи ненульове значення є в P (двопартійне зіставлення) Існує n дійсних чисел , …

36 cc.complexity-theory  reference-request  algebraic-complexity