Теоретична інформатика

Вирішити, чи існує рівновага Неша, легко (це завжди); однак, насправді, знайти, як вважається, важко (це є ППАД). Які ще є приклади проблем, коли версія рішення проста, але пошукова версія порівняно складна (порівняно з версією рішення)? Мене особливо зацікавлять проблеми, коли версія рішення не є тривальною (на відміну від випадку з …

36 cc.complexity-theory  big-list 

Зараз я починаю з університету [інформатики] і там у нас є багато можливостей почати з дослідження. Перш ніж знайти цей веб-сайт, я не мав наміру йти цим шляхом [я хотів працювати з AI, ймовірно, ігровим розробником], але тепер я можу [або мені потрібно] зробити вибір. Чи можете ви переконати мене …

36 soft-question  career 

Запитайте навіть у когось із досвіду інформатики, що таке регулярне вираження, і відповідь, ймовірно, вийде за межі обмеження бути в межах досяжності автоматики з кінцевими станами. Наприклад, "регулярний вираз" /^1?$|^(11+?)\1+$/ створений відомою особистістю Perl Abigail (і частина тестового набору Perl з 2002 року) описує машину, яка приймає лише складені одинарні …

36 automata-theory  pl.programming-languages  fl.formal-languages  regular-expressions  terminology 

Coq має тип Підтвердження нерелевантних пропозицій, які відкидаються під час видобутку. У чому причина цього, якщо ми використовуємо Coq лише для доказів. Prop непередбачуваний, тому Prop: Prop, однак, Coq автоматично підводить індекси Всесвіту, і ми можемо використовувати Type (i) замість них скрізь. Здається, Prop дуже багато ускладнює. Я читав, що …

35 coq  dependent-type 

Мене цікавить природне узагальнення знаменитої 15-головоломки , де ви повинні ковзати блоки, поки ви не відсортуєте всі задані числа (зазвичай існує проміжок у 1 блок). Тепер узагальненням було б збільшити розмір головоломки з 15 до , де одне поле є вільним. Я створив невелику ілюстрацію (пунктирні стрілки показують дозволені рухи, …

35 cc.complexity-theory  np  np-complete 

По суті питання: Що є найменш оприлюдненим підрозділом для ArXiv? Особливий інтерес представляють поля, які широко використовують ArXiv, такі як квантові обчислення. Але коментарі щодо інших полів та служб переддруку (наприклад, ECCC & ePrint) також вітаються. Детальне запитання Це ґрунтується на двох наступних питаннях: Коли ви повинні сказати те, що …

35 soft-question  advice-request  research-practice  paper-review 

Отже, фільтри Bloom досить круті - це набори, які підтримують перевірку членства, не маючи помилкових негативів, але малий шанс помилкового позитиву. Нещодавно я хотів "фільтру Блюма", який гарантує протилежне: ніяких помилкових позитивів, але потенційно помилкових негативів. Моя мотивація проста: враховуючи величезний потік предметів для обробки (з дублікатами), ми хотіли б …

35 ds.data-structures 

Нещодавно Гіл Калай та Дік Ліптон написали чудову статтю про цікаву гіпотезу, запропоновану Пітером Сарнаком, експертом з теорії чисел та Гіпотезою Рімана. Концепція. Нехай - функція Мебіуса . Припустимо, - функція з входом у вигляді двійкового подання , тоді f : N → { - 1 , 1 } A …

35 cc.complexity-theory  randomness  open-problem  nt.number-theory 

Обчислювальна складність включає вивчення часової чи просторової складності обчислювальних задач. З точки зору мобільних обчислень, енергія є дуже цінним обчислювальним ресурсом. Отже, чи добре вивчена адаптація машин Тьюрінга, які враховують витрачену енергію під час виконання алгоритмів. Також, чи існують встановлені класи енергетичної складності для обчислювальних задач? Список літератури оцінений.

35 cc.complexity-theory  physics 

Це наївне питання, поза моїм досвідом; вибачення заздалегідь. Концепція Гольдбаха та багато інших невирішених питань з математики можуть бути записані як короткі формули в предикатному обчисленні. Наприклад, праця Кука "Чи можуть комп'ютери звичайно виявляти математичні докази?" формулює цю гіпотезу як ∀ n [ ( n > 2 ∧ 2 | …

35 cc.complexity-theory  proof-complexity  automated-theorem-proving  proof-search 

Я першокурсник, який вивчає інформатику, і я вже знаю, що хочу вступити в академічні центри з фокусом теоретичних наук. Я вже прочитав деякі статті, на які посилалося в цьому питанні, і це питання мене ще більше переконало. Що я повинен робити зараз , як малогранник, щоб долучитися до цього поля? …

35 soft-question  advice-request  career 

Проблема полягає в обчисленні многочлена . Припустимо, що всі коефіцієнти містяться в машинному слові, тобто ними можна керувати за одиницю часу.( a1x + b1) × ⋯ × ( aнx + bн)(a1x+b1)×⋯×(anx+bn)(a_1 x + b_1) \times \cdots \times (a_n x + b_n) Ви можете зробити час, застосувавши FFT деревом. Чи можете …

35 ds.algorithms  reference-request  open-problem  polynomials 

Нехай - фіксоване додатне ціле число розміру біт.нAAAnnn Дозволяється попередньо обробити це ціле число за необхідності. Враховуючи ще одне додатне ціле число розміром біт, яка складність множення ?м А ВBBBmmmABABAB Зверніть увагу, у нас уже є алгоритми. Питання тут полягає в тому, чи можемо ми взяти \ epsilon = 0 …

35 cc.complexity-theory  ds.algorithms  circuit-complexity  algebraic-complexity  arithmetic-circuits 

Нехай - графік з ваговою функцією . Проблема з максимальним скороченням полягає у пошуку: Якщо вагова функція невід'ємна (тобто w (e) \ geq 0 для всіх e \ in E ), то існує багато надзвичайно простих 2-наближень для максимального скорочення. Наприклад, ми можемо:G = ( V , E , w …

35 ds.algorithms  graph-theory  approximation-algorithms  max-cut 

У своїй книзі "Складність обчислень" Пападімітріу пише: RP є в певному сенсі новим і незвичайним видом класу складності. Не будь-яка поліноміально обмежена недетермінована машина Тьюрінга може бути основою визначення мови в РП. Щоб машина N визначала мову в RP , вона повинна мати чудову властивість, яку на всіх входах вона …

35 cc.complexity-theory  complexity-classes  big-picture