Теоретична інформатика

Враховуючи величезну базу даних дозволених слів (в алфавітному порядку відсортованих) та слово, знайдіть слово з бази даних, яка найбільш близька до даного слова з точки зору відстані Левенштейна. Наївний підхід - це, звичайно, просто обчислити відстань Левенштейна між даним словом та всіма словами в словнику (ми можемо виконати двійковий пошук …

24 ds.algorithms  reference-request  string-matching  string-search 

Існує багата література і принаймні одна дуже хороша книга, яка викладає відому твердість результатів апроксимації для задач, пов'язаних з твердими NP, в контексті мультиплікативної помилки (наприклад, 2-наближення для покриття вершин є оптимальним, якщо вважати UGC). Сюди також входять добре зрозумілі класи складності наближення, такі як APX, PTAS тощо. Що відомо, …

24 cc.complexity-theory  complexity-classes  np-hardness  approximation-hardness 

Графік Н є ядром, якщо будь-який гомоморфізм від Н до себе є біекцією. Підграф H of G є ядром G, якщо H є ядром і є гомоморфізм від G до H. http://en.wikipedia.org/wiki/Core_%28graph_theory%29 З огляду на графік G, який найвідоміший точний алгоритм для пошуку його ядра?

24 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms 

Я шукаю неврівноважені розширювачі, які є "хорошими" та "просторовими". Зокрема, двосторонній ліво-звичайний графік , , , з лівим ступенем є -розширювачем, якщо для будь-якого розміром не більше , кількість чітких сусідів у становить щонайменше. Відомо, що ймовірнісний метод дає такий графік з і . Однак потрібно| А | = n …

24 graph-theory  derandomization  expanders 

Алгоритм Копперсміта — Винограда - це асимптотично найшвидший відомий алгоритм множення двох квадратних матриць. Час роботи їх алгоритму - O ( n 2.376 ), що є найвідомішим на сьогоднішній день. Яка просторова складність цього алгоритму? Це в Θ ( n 2 ) ?n×nn×nn \times nO(n2.376)O(n2.376)O(n^{2.376})Θ(n2)Θ(n2)\Theta(n^2)

24 ds.algorithms  matrices 

Заплутаність часто вважається ключовим інгредієнтом, який добре робить квантові алгоритми ... квантовими, і це можна простежити до станів Белла, які руйнують ідею квантової фізики як імовірнісної моделі прихованого стану. У теорії квантової інформації (з мого досить слабкого розуміння) заплутаність також може бути використана як конкретний ресурс, який обмежує можливість робити …

24 quantum-computing  big-picture 

Зрозуміло, що будь-яка проблема, яка вирішується в детермінованому просторі журналів ( ), виконується не більше, ніж у поліном ( ). Існує безліч класів складності між і . Приклади включають , , , , , . Широко поширена думка , що .LLLPPPLLLPPPNLNLNLLogCFLLogCFLLogCFLNCiNCiNC^iSACiSACiSAC^iACiACiAC^iSCiSCiSC^iL≠PL≠PL \neq P В одному з моїх повідомлень в блозі …

24 cc.complexity-theory  lower-bounds  space-bounded 

Чи є природний паралельний аналог червоно-чорним деревам з подібними або навіть не дуже жахливими властивостями для оновлень, при цьому він є досить ефективним? Загалом, що найкраще ми можемо зробити для паралельного пошуку з оновленнями?

24 ds.algorithms  ds.data-structures  dc.parallel-comp  concurrency  dynamic-algorithms 

Відомо, що перевірити, чи існує гамільтонівський цикл у 3-регулярному графіку, навіть якщо це планарний (Гарей, Джонсон та Тарджан, SIAM J. Comput. 1976), або двопалітний (Акіяма, Нішизекі, і Saito, J. Inform. Proc. 1980) або перевірити, чи існує гамільтонів цикл у 4-регулярному графіку, навіть якщо це графік, утворений розташуванням кривих Йордану (Iwamoto …

24 graph-theory  np-hardness  hamiltonian-paths 

Чи існують якісь повні NP-проблеми, для яких алгоритм відомий, що очікуваний час роботи є поліном (для деякого розумного розподілу по екземплярах)? Якщо ні, чи існують проблеми, для яких встановлено існування такого алгоритму? Або існування такого алгоритму означає існування детермінованого багаточленного алгоритму часу?

24 cc.complexity-theory  np-hardness 

Вікіпедія визначає другу попередню атаку як: задавши фіксоване повідомлення m1, знайдіть інше повідомлення m2 таке, що хеш (m2) = хеш (m1). Вікіпедія визначає атаку зіткнення як: знайдіть два довільних різних повідомлення m1 і m2 таких, що хеш (m1) = хеш (m2). Єдина відмінність, яку я бачу, - це те, що …

24 cr.crypto-security  hash-function 

Мені відомо, дуже конкретне питання, і я сумніваюся, що на нього відповість кожен, хто вже не знайомий з правилами магії. Перехресне повідомлення на Draw3Cards . Ось вичерпні правила гри Magic: The Gathering . Дивіться це питання для переліку всіх магічних карт. Моє запитання - чи гра Turing завершена? Для отримання …

24 turing-machines  card-games  recreational 

Які наслідки виникнення повних проблем у ?NП∩ c o NПNP∩coNPNP\cap coNP

24 cc.complexity-theory  conditional-results 

Окрім того, щоб отримати повністю академічну освіту та отримати докторський ступінь / докторську ступінь, або піти на більш-менш «стандартну» роботу в розробці програмного забезпечення, які ще існують варіанти кар’єри в повній або напівтеоретичній галузі CS?

24 soft-question  advice-request  career 

Давайте подивимось на майбутнє через 30 років. Будьмо оптимістичними та припустимо, що сфери, пов'язані з машинним навчанням, розвиваються так само швидко, як і те, що ми спостерігали за останні 10 років. Це було б чудово, але яка тоді буде роль традиційної алгоритміки в такому майбутньому? Тут під «традиційною алгоритмом» я …

23 ds.algorithms  soft-question  machine-learning