Теоретична інформатика

В іншій темі Джо Фіцсімонс запитав про "найкращі нинішні межі на 3SAT". Я хотів би піти іншим шляхом: які найкращі поточні верхні межі на 3SAT? Іншими словами, яка часова складність найефективнішого рішення SAT? Зокрема, чи можна знайти субэкспоненциальный (але суперполіномний) алгоритм для SAT?

43 cc.complexity-theory  ds.algorithms  sat  upper-bounds 

Які теоретичні пояснення існують для практичного успіху вирішувачів SAT, і чи може хтось дати огляд "стилю вікіпедії" та пояснення, пов'язуючи їх разом? За аналогією, згладжений аналіз ( версія arXiv ) для алгоритму симплекс робить велику роботу, пояснюючи, чому він працює так добре на практиці, незважаючи на те, що він займає …

43 cc.complexity-theory  ds.algorithms  sat  heuristics 

Я маю на увазі наступну проблему: я хочу знайти регулярний вираз, який відповідає певному набору рядків (наприклад, дійсні адреси електронної пошти) і не відповідає іншим (недійсні адреси електронної пошти). Припустимо, що під регулярним виразом ми маємо на увазі деяку чітко визначену машину з кінцевим станом, я не знайомий з точною …

43 np-hardness  fl.formal-languages  lg.learning  regular-expressions 

Натхненний цим питанням, зокрема заключним пунктом відповіді Ор, у мене є таке запитання: Чи знаєте ви про будь-яке застосування теорії представлення симетричної групи в TCS? Симетрична група - це група всіх перестановок зі складом групової операції. Представлення - це гомоморфізм від до загальної лінійної групи неперевернутих складних матриць. Представлення діє …

42 co.combinatorics  permutations  fourier-analysis  gr.group-theory 

Здається зрозумілим, що на ряд підполів теоретичної інформатики значно вплинули результати теоретичної фізики. Два приклади цього є Квантове обчислення Результати статистичної механіки, що використовуються в аналізі складності / евристичних алгоритмах. Отже, моє запитання: чи є якісь основні сфери, які мені не вистачає? Моя мотивація дуже проста: я фізик-теоретик, який прийшов …

42 soft-question  quantum-computing  statistical-physics  physics 

В даний час я пишу опитування щодо теорем ієрархії на TCS. Шукаючи супутні документи, я помітив, що ієрархія є фундаментальним поняттям не лише в ТКС та математиці, але в численних науках, від теології та соціології до біології та хімії. Бачачи, що кількість інформації величезна, я сподіваюся, що я можу попросити …

42 cc.complexity-theory  reference-request  big-list  survey 

Реальні комп'ютери мають обмежену пам’ять і лише обмежену кількість станів. Отже вони по суті є кінцевими автоматами. Чому теоретичні комп'ютерні вчені використовують машини Тьюрінга (та інші еквівалентні моделі) для вивчення комп'ютерів? Який сенс вивчати ці набагато сильніші моделі стосовно реальних комп'ютерів? Чому кінцевої моделі автоматів недостатньо?

42 soft-question  fl.formal-languages  automata-theory  big-picture  turing-machines 

Я аспірант теорії 2 курсу. Я працював над проблемою останній рік (в теорії графів / алгоритмах). До вчора я думав, що в мене добре (я поширював теорему з паперу). Сьогодні я зрозумів, що допустив просту помилку. Я зрозумів, що буде набагато важче, ніж я думав зробити те, що мав намір …

41 soft-question  research-practice 

Хтось знає про цікаве застосування баз Грьобнера в теоретичній інформатиці? Основи Грьобнера використовуються для розв’язання багатозмінних поліноміальних рівнянь, що є загальним завданням NP. Мені було цікаво, чи використовувались якісь спеціальні випадки, що забезпечують ефективні алгоритми / конструкції / докази в сферах TCS або TCS (комбінаторика, теорія кодування).

41 cc.complexity-theory  reference-request  algebra  polynomials 

У 1937 році Тьюрінг описав машину Тюрінга. З тих пір багато моделей обчислень були описані, намагаючись знайти модель, яка схожа на справжній комп'ютер, але все ще досить проста для розробки та аналізу алгоритмів. В результаті у нас є десяток алгоритмів для, наприклад, SORT-задачі для різних моделей обчислення. На жаль, ми …

41 ds.algorithms  reference-request  soft-question  machine-models 

У програмі MathOverflow Тимофі Гоуерс задав питання під назвою " Демонстрація важливості суворості ". Більшість дискусій проходили щодо випадків, що свідчать про важливість доказів, про що, мабуть, не потрібно переконувати людей в CSTheory. На мій досвід, докази повинні бути більш жорсткими в теоретичній інформатиці, ніж у багатьох частинах безперервної математики, …

41 big-list  soft-question  proofs 

Поле розподілених обчислень надзвичайно коротко розробило єдину математичну теорію для опису розподілених алгоритмів. Існує кілька «моделей» та рамок розподілених обчислень, які просто не сумісні між собою. Швидкий вибух різних тимчасових властивостей (асинхронність, синхронність, часткова синхронія), різні комунікативні примітиви (передача повідомлення проти загальної пам’яті, трансляція проти одноадресної передачі), декілька моделей несправностей …

41 big-picture  dc.distributed-comp 

Я аспірант четвертого курсу теоретичних інформатик. Я хотів би залишитися в академічних колах, тому я думаю про те, як найкраще просунути свою кар’єру. Очевидно, найкращий спосіб зробити це - написати багато хороших паперів, але інше питання - чи варто намагатися, щоб більше цих робіт було автором. Поки що у мене …

40 soft-question  career 

Незважаючи на кілька років занять, я все ще втрачаю питання щодо вибору теми дослідження. Я переглядав документи з різних областей і спілкувався з професорами, і починаю вважати, що це неправильний підхід. Я читав, що це допомагає знайти цікаву проблему (не забудьте про цю область) і потім працювати над цим. У …

40 soft-question  research-practice  advice-request  career 

Проблема Графічного ізоморфізму (ГІ), мабуть, є найбільш відомим кандидатом на NP-проміжну проблему. Найвідоміший алгоритм - це субекспоненціальний алгоритм із часом виконання . Відомо, що GI не єNP-комплектним, якщополіноміальна ієрархія неруйнується.2O ( n журналн√)2O(nlog⁡n)2^{O(\sqrt{n \log n})}NPNP\mathsf{NP} Якими були б теоретичні наслідки складності алгоритму квазіполіноміального часу для задачі Графічного ізоморфізму? Чи може …

40 cc.complexity-theory  ds.algorithms  graph-theory  graph-isomorphism