Теоретична інформатика

Питання та відповіді для вчених-теоретиків та дослідників у суміжних галузях

1
Приклади алгоритмів та доказів, які здаються правильними, але ні
У моєму курсі програмування ми дізнаємось про метод ініціалізації-обслуговування-припинення, який доводить алгоритм і робить те, що ми від нього очікуємо. Але нам довелося лише довести, що алгоритм, який, як відомо, є правильним, є правильним. Нас ніколи не просили показати, що алгоритм невірний. Чи є класичні приклади алгоритмів, які виглядають правильно, …
2
Категорія-теоретична обробка розрізень, виправлень та злиття?
Чи є категорія патчів, яка приблизно так виглядає: Об'єкти - це рядки в деякому базовому алфавіті Морфізми - це редагування сценаріїв ("diff" або "патчі") між рядками Мене цікавлять ці питання: Чи є категоричне поняття про мінімальний скрипт редагування? Може категорія патчів збагачена в PO-Sets? Чи є злиття патчів категоричним натисканням? …
1
Вирішення, чи містить інтервал просте число
Яка складність вирішити, чи містить проміжок натуральних чисел простий? Варіант сита Ератостена дає алгоритм , де L - довжина інтервалу і приховує полі-логарифмічні фактори в початковій точці інтервалу; чи можемо ми зробити краще (лише з точки зору )?O~(L)O~(L)\tilde O(L)LLLL∼∼\simLLL
1
Які наслідки
Мова є якщо існує машина журналу простору Тьюрінга, яка визначає мову з поліноміальною кількістю порад.L/polyL/polyL/poly Дивіться тут для отримання додаткової інформації: https://en.wikipedia.org/wiki/L/poly Питання Які наслідки ?P⊆L/polyP⊆L/polyP \subseteq L/poly
1
Ймовірність того, що працює випадкова мережа сортування
З огляду на входів , ми побудуємо випадкову мережу сортування з воротами шляхом ітеративного вибору двох змінних з та додавання ворота порівняння, який заміняє їх, якщо .nnnx0,…,xn−1x0,…,xn−1x_0, \ldots, x_{n-1}mmmxi,xjxi,xjx_i, x_ji&lt;ji&lt;ji < jxi&gt;xjxi&gt;xjx_i > x_j Питання 1 : При фіксованому , наскільки велика необхідність бути в мережі , щоб правильно сортувати …
4
Представлення Base-k кодомена полінома - це без контексту?
У розділі 4 Другого курсу з теорії автоматів Джефрі Шалліта вказана наступна проблема: Нехай p ( n )p(n)p(n) - поліном з раціональними коефіцієнтами, таким, що p ( n ) ∈ Np(n)∈Np(n) \in \mathbb{N} для всіх . Доведіть або спростуйте, що мова представлень base-k усіх цілих чисел у є безконтекстною тоді …
1
Проблема вирішення того, чи має на увазі монотонний КНФ одноманітний ДНФ
Розглянемо наступну проблему рішення Вхід : Монотонна CNF ΦΦ\Phi і монотонна DNF ΨΨ\Psi . Запитання : Чи є Φ→ΨΦ→Ψ\Phi \to \Psi тавтологія? Безумовно ви можете вирішити цю проблему в O(2n⋅poly(l))O(2n⋅poly(l))O(2^n \cdot \mathrm{poly}(l)) -time, де nnn є число змінних в Φ→ΨΦ→Ψ\Phi \to \Psi і lll довжина вхідних даних. З іншого боку, …
2
Доказ використання асистента в дослідженні теорії складності?
Враховуючи такі теми, що висвітлюються на конференції, як STOC, чи дослідники алгоритму чи складності активно використовують COQ або Ізабел? Якщо так, то як вони використовують це у своїх дослідженнях? Я припускаю, що більшість людей не використовуватимуть такі інструменти, оскільки докази були б занадто низькими. Хтось використовує цих асистентів доказування критично …
2
Чи є у книзі Хотта більшість формулювачів типів зайвими? А якщо так, то чому?
У главі 1 та додатку А до книги Готта представлено кілька сімей примітивних типів (типи всесвіту, залежні типи функцій, залежні типи пар, типи копродукції, порожній тип, тип одиниці, тип натурального числа та типи особи) для формування фундаменту для теорії типу гомотопії. Однак здається, що з урахуванням типів Всесвіту та залежних …
2
АБО складність ланцюга щільного лінійного оператора
Розглянемо наступну просту модель монотонної схеми: кожен хвірт - це лише двійковий АБО. Яка складність функції f ( x ) = A x,f(x)=Axf(x)=Ax де AAA булева матриця n × nn×nn \times n з O ( n )O(n)O(n) 0's? Чи можна обчислити це схеми АБО лінійного розміру? Більш формально - функція …
1
VC розмірність многочленів над тропічними піврізами?
BPP\mathbf{BPP}P\mathbf{P}poly\mathrm{poly} ( макс. , + ) ( хв. , + )(max,+)(\max,+)(min,+)(\min,+) Нехай - семірінг. Нульовий шаблон з послідовності з многочленів є підмножина , для яких існує і , що для всіх , тоді і тільки тоді . Тобто графіки саме тих многочленів з повинні досягати точки . ("Нульовий шаблон", тому …
1
Проблеми NP-Complete, які допускають ефективний алгоритм під обіцянку унікального рішення
Нещодавно я читав дуже гарний документ Валіанта і Вазірані, який показує, що якщо , то не може бути ефективного алгоритму для вирішення SAT навіть за умови обіцянки, що це або незадовільно, або має унікальне рішення . Таким чином, показано, що SAT не допускає ефективного алгоритму навіть під обіцянку існування якнайменше …
Використовуючи наш веб-сайт, ви визнаєте, що прочитали та зрозуміли наші Політику щодо файлів cookie та Політику конфіденційності.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.