Теоретична інформатика

Семантика великої підмножини OCaml, що називається OCamllight , була формалізована в HOL Оуенсом кілька років тому. Зовсім недавно в Нупрлі були здійснені Крейц, Хайден та Хікі, теоретична семантика типу меншого підмножини OCaml . Чи є подібний розвиток у Coq?

14 coq  program-verification  ocaml 

У чому полягає складність наступної проблеми? Вхід : HHH агамільтонів шляхуKnKnK_n R⊆[n]2R⊆[n]2R \subseteq [n]^2 підмножина пар вершин додатне ціле число kkk Запит : чи існує відповідна MMM така, що для кожного (v,u)∈R(v,u)∈R(v,u) \in R , dG(v,u)≤kdG(v,u)≤kd_G(v,u) \leq k ? (де G=([n],M∪H)G=([n],M∪H)G = ([n], M\cup H) ) Я мав дискусію з …

14 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-algorithms  np-hardness  np-complete 

Чи існує , NP- або P-повна мова, яка має якесь сімейство груп симетрії G n (або grouppoid , але тоді алгоритмічні запитання стають більш відкритими), що діють (у поліноміальний час) на множини L n = { l ∈ L ∣ | l | = n } таких, що орбіт мало, …

14 np  algebra  gr.group-theory  complexity  symmetry 

Чи була якась робота з пошуку мінімальної кількості елементарних арифметичних операцій, необхідних для обчислення визначника матриці nnn на nnn для малих і нерухомих nnn ? Наприклад, n=5n=5n=5 .

14 cc.complexity-theory  linear-algebra  determinant 

Що зупиняє ghc від перекладу Haskell в конкатенативну мову програмування, таку як комбінаційна логіка, а потім просто використання розподілу стеків для всього? Згідно з Вікіпедією, переклад з обчислення лямбда в комбінаторну логіку є тривіальним, а також, конкатенативні мови програмування можуть покладатися виключно на стек для розподілу пам'яті. Чи можливо зробити …

14 functional-programming  haskell 

Чи є цікаві проблеми, які є в але невідомо, що в N C 2 ? У статті "Таксономія проблем з швидкими паралельними алгоритмами" Кук згадує, що МІС, як відомо, було лише в N C 5, але відтоді це було зведено до N C 2 . Мені цікаво, чи є якісь …

14 complexity-classes  dc.parallel-comp 

Чи є якась відома «приємна» ієрархія L0⊆L1⊆L2⊆…L0⊆L1⊆L2⊆…L_0 \subseteq L_1 \subseteq L_2 \subseteq \dots (може бути скінченною) всередині класу регулярних мов LLL ? Приємно, що класи в кожній ієрархії захоплюють різну виразність / силу / складність. Також приналежність до кожного класу "добре" демонструється деякими елементами (на відміну від висоти зірки, яка …

14 automata-theory  regular-language  regular-expressions 

Чи може недетермінізм прискорити детерміновані обчислення? Якщо так, то скільки? Під прискоренням детермінованих обчислень недетермінізмом я маю на увазі результати форми: DTime(f(n))⊆NTime(n)DTime(f(n))⊆NTime(n)\mathsf{DTime}(f(n)) \subseteq \mathsf{NTime}(n) Наприклад, щось подібне DTime(n2)⊆NTime(n)DTime(n2)⊆NTime(n)\mathsf{DTime}(n^2) \subseteq \mathsf{NTime}(n) Який найвідоміший результат прискорення детермінованих обчислень недетермінізмом? Що щодо ΣPkTime(n)ΣkPTime(n)\mathsf{\Sigma^P_kTime}(n) або навіть ATime(n)ATime(n)\mathsf{ATime}(n) замість NTime(n)NTime(n)\mathsf{NTime}(n) ? Припустимо, що класи складності …

14 cc.complexity-theory  nondeterminism  speed-up  alternation  tradeoff 

Нехай LL\mathcal{L} - сімейство всіх мов над задовольняє властивості перекачування регулярних мов. А саме: для кожного існує st, кожне слово , може бути записане у вигляді де: 1. , 2. , 3. для всіх .ΣΣ\SigmaL∈LL∈LL\in\mathcal{L}N∈NN∈NN\in\mathbb{N}w∈Lw∈Lw\in L|w|>N|w|>N|w|> Nw=xyzw=xyz w=xyz|y|>0|y|>0|y|>0|xy|≤N|xy|≤N|xy|\le Nxyiz∈Lxyiz∈Lxy^i z\in Li≥0i≥0i\ge 0 Це простою вправою [1] довести, що містить однотонні …

14 reference-request  fl.formal-languages  automata-theory 

Відповідно до зоопарку складності , Reg⊆NC1Reg⊆NC1\mathsf{Reg} \subseteq \mathsf{NC^1} і ми знаємо, що RegReg\mathsf{Reg} не може рахувати так . Однак він не говорить, чи чи ні. Оскільки ми не знаємо \ mathsf {NC ^ 1} \ not \ subseteq \ mathsf {TC ^ 0}, ми також не знаємо \ mathsf {Reg} …

14 cc.complexity-theory  fl.formal-languages  automata-theory  circuit-complexity  regular-language 

-м елементарному симетричному поліноміальний є сумою всіх продуктів K різних змінних. Мене цікавить монотонна арифметична (+, \ рази) складність ланцюга цього многочлена. Простий алгоритм динамічного програмування (як і рис. 1 нижче) дає схему (+, \ раз) з воротами O (kn) .kkkSnk(x1,…,xn)Skn(x1,…,xn)S_k^n(x_1,\ldots,x_n)(nk)(nk)\binom{n}{k}kkk(+,×)(+,×)(+,\times)(+,×)(+,×)(+,\times)O(kn)O(kn)O(kn) Питання: Чи відома нижня межа Ω(kn)Ω(kn)\Omega(kn) ? (+,×)(+,×)(+,\times) ланцюга …

14 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  arithmetic-circuits  dynamic-programming 

Чи є для будь-якої довільної NP повної мови завжди багатопоточний надмножина, доповнення якого також нескінченне? Тривіальна версія, яка не передбачає, що суперсет має нескінченний доповнення, запитували на /cs//q/50123/42961 Для цілей даного питання, то можна вважати , що P≠NPP≠NPP \ne NP . Як пояснив Vor, якщо P=NPP=NPP = NP то відповідь …

14 cc.complexity-theory  np-complete  structural-complexity 

Я досить досвідчений програмний інженер, але не знаю багато теорії. Я хочу вивчити більше теорії. Особливі теми, які мене цікавлять: обчислювальна складність, формальні мови та теорія типів. Але я в занепокоєнні щодо того, як почати дізнаватися про ці сфери. Які ресурси ви б рекомендували тому, хто хоче дізнатися більше теорії …

14 soft-question  teaching  books 

Я думав над цими питаннями: Чи є введене лямбда-числення, яке є послідовним і Тюрінг завершеним? /cs/65003/if-%CE%BB-xxx-has-a-type-then-is-the-type-system-inconsistent а в нетипізованій обстановці вже є важко відповісти на відповідні запитання ! Більш конкретно, мені цікаво дізнатись, чи зможемо ми відновити повноту Тьюрінга від припинення таким чином: Питання: З огляду на (чистий) λλ\lambda -term …

14 lambda-calculus  combinatory-logic 

Логічні відносини для імпресивних мов, як Система F, схоже, критично покладаються на непередбачуваність логіки навколишнього середовища. Зокрема, інтерпретація для типу forall буде визначена з точки зору всіх набраних відносин. У непередбачуваній системі (на зразок CiC / Coq) це нормально, але, здається, це неможливо в предикативній системі (як Agda). Як це …

14 lo.logic  pl.programming-languages  type-theory  automated-theorem-proving