Запитання з тегом «automated-theorem-proving»

Це наївне питання, поза моїм досвідом; вибачення заздалегідь. Концепція Гольдбаха та багато інших невирішених питань з математики можуть бути записані як короткі формули в предикатному обчисленні. Наприклад, праця Кука "Чи можуть комп'ютери звичайно виявляти математичні докази?" формулює цю гіпотезу як ∀ n [ ( n > 2 ∧ 2 | …

35 cc.complexity-theory  proof-complexity  automated-theorem-proving  proof-search 

Припустимо, я хотів формалізувати доказ Тьюрінга щодо проблеми зупинки, щоб машина могла її перевірити. Деякі з відомих автоматизованих систем доведення теорем включають Mizar, Coq та HOL4. Я завантажував і експериментував з Coq, але він не має бібліотеки для машин Тьюрінга. Я думав сам кодувати його, але знайшов, що підручник не …

28 lo.logic  turing-machines  software  proof-assistants  automated-theorem-proving 

Чи легше пошук автоматичних теорем і пошук доказів у лінійній та іншій підструктурній логіці, якій не вистачає стиснення? Де я можу прочитати докладніше про автоматичне підтвердження теореми в цих логіках та роль стиснення в пошуку доказів?

18 reference-request  lo.logic  survey  automated-theorem-proving  linear-logic 

Це може вважатися дурним питанням. Я не є спеціалістом з інформатики (і я ще не є спеціалістом з математики), тому, вибачте, будь ласка, якщо ти вважаєш, що наступні питання містять деякі основні помилкові припущення. Хоча існують плани формалізувати останню теорему Ферма (див. Цю презентацію ), я ніколи не читав і …

18 automated-theorem-proving 

Питання: Припустимо, у мене є конкретизація задачі, що складається з аксіом і цілі (тобто пов'язана з цим проблема доказування, чи ціль є задоволеною, враховуючи всі аксіоми). Припустимо також, що проблема не містить ніяких невідповідностей / суперечностей серед аксіом. Чи існує спосіб заздалегідь визначити (тобто, попередньо не побудувавши повний доказ), що …

15 automated-theorem-proving  program-verification 

Логічні відносини для імпресивних мов, як Система F, схоже, критично покладаються на непередбачуваність логіки навколишнього середовища. Зокрема, інтерпретація для типу forall буде визначена з точки зору всіх набраних відносин. У непередбачуваній системі (на зразок CiC / Coq) це нормально, але, здається, це неможливо в предикативній системі (як Agda). Як це …

14 lo.logic  pl.programming-languages  type-theory  automated-theorem-proving 

Я вважав, що мічені системи переходу є хорошою моделлю для мого застосування, а саме є стаття про моделювання випадків використання за допомогою LTS. Питання полягає в тому, що можна легко довести про LTS? Я хотів би повторно використовувати існуючі рішення, щоб побачити, чи корисні вони для мого використання. Мені хотілося …

13 lo.logic  formal-modeling  model-checking  program-verification  automated-theorem-proving 

Логіка першого порядку Монадики, також відома як клас Монадики проблеми вирішення, - де всі предикати беруть один аргумент. Було показано, що Акерманн може бути вирішеним, і він закінчується NEXPTIME . Однак такі проблеми, як SAT і SMT, мають швидкі алгоритми їх вирішення, незважаючи на теоретичні рамки. Мені цікаво, чи є …

11 reference-request  lo.logic  automated-theorem-proving  program-verification  first-order-logic 

Я маю книгу, яка, натхненна Расселом Principia Mathematica (PM) та логічним позитивізмом, намагається формалізувати конкретну область, визначаючи аксіоми та виводячи з них теореми. Коротше кажучи, він намагається зробити для своєї області те, що намагався зробити ПМ для математики. Як і PM, це було написано до того, як було можливо автоматизоване …

11 lo.logic  type-theory  formal-modeling  automated-theorem-proving  bioinformatics 

У 1996 р. Давню відкриту проблему вирішив комп’ютер; а саме, що алгебра Роббінса та булева алгебра однакові. Доведення було знайдено автоматизованим доведенням теореми. Більше того, відомий доказ теорії чотирьох кольорів містить складені комп'ютером компоненти. Метою цього питання є перелік доказів, які (повністю або частково) знайдені комп’ютером (чи є єдиним відомим …

11 soft-question  big-list  proofs  automated-theorem-proving 

У мене є наступна набрана теорія |- 1_X : X -> X f : A -> B, g : B -> C |- compose(g,f) : A -> C F, f : A -> B |- apply(F,f) : F(A) -> F(B) з рівняннями для всіх термінів: f : A -> B, …

10 lo.logic  pl.programming-languages  type-theory  ct.category-theory  automated-theorem-proving 

У класичному документі PLDI'98 Некули, "Розробка та реалізація сертифікуючого компілятора", верифікатор високого рівня використовує: VCGen для створення умов підтвердження (предикати безпеки) Логічна теорема першого порядку підтверджує умови LF-перевірка для перевірки доказів із кроку (2) Я трохи плутаю крок (3). Чому це взагалі потрібно? Чи не буде достатньо лише (1) та …

9 proof-theory  automated-theorem-proving  program-verification 

З теореми Церкви ми знаємо, що визначення задоволеності першого порядку загалом не визначається, але є кілька методів, які ми можемо використовувати для визначення задоволеності першого порядку. Найбільш очевидним є пошук скінченної моделі. Однак існує ряд тверджень у логіці першого порядку, які ми можемо продемонструвати, що не мають обмежених моделей. Наприклад, …

9 reference-request  lo.logic  automated-theorem-proving 

У цій публікації йдеться про ізоморфізм Крірі-Говарда та теорію типу Мартіна-Лефа . Пост заявляє про майбутнє "об'єднання" між описувальною мовою математики та мовою комп'ютерного програмування, заснованою на операціях. Мої запитання: Чи призведуть ці ідеї до кращої здатності (через мови) писати доказово правильний код? Чи були виявлені всі наслідки MLTT на …

9 lo.logic  pl.programming-languages  type-theory  automated-theorem-proving