Запитання з тегом «ds.algorithms»

Я читаю опитування Тревісана та Лавтта щодо застосувань добавки комбінаторики в TCS. Більшість цих застосувань підпадають під обчислювальну складність , наприклад, нижчі межі. Цікаво, чи знайшла додаткова комбінаторика застосування в дизайні алгоритмів . Мотивація мого питання полягає в наступному: хоча зв'язок між адитивною комбінаторикою і складністю здається дещо природним, мені …

12 ds.algorithms  reference-request  co.combinatorics 

Отже, ми всі знаємо нижню межу дерева порівняння про найгірші випадки порівнянь, проведених алгоритмом сортування (детермінованого) порівняння. Він не застосовується до рандомізованого сортування порівняння (якщо ми вимірюємо очікувані порівняння для найгіршого випадку). Наприклад, для n = 4 детермінована нижня межа - п’ять порівнянь, але рандомізований алгоритм (випадковим чином переставляє вхід …

12 ds.algorithms  reference-request  sorting 

Input всесвіт і сімейство підмножин , скажімо, . Будемо вважати , що підмножини можна покрити , тобто, .U F ⊆ 2 U F U ⋃ E ∈ F E = UUUUUUUF⊆2UF⊆2U{\cal F} \subseteq 2^UFF{\cal F}UUU⋃E∈FE=U⋃E∈FE=U\bigcup_{E\in {\cal F}}E=U Інкрементний послідовність покриття являє собою послідовність підмножин , скажімо, , що задовольняєA = …

12 cc.complexity-theory  ds.algorithms  approximation-algorithms  optimization  set-cover 

Розглянемо розмірного вектора де . Для кожного ми знаємо і припустимо, що є незалежними. Використовуючи ці ймовірності, чи існує ефективний спосіб перебирати бінарні двовимірних векторів, щоб з найбільш ймовірним до найменш вірогідного (з довільним вибором для зв'язків), використовуючи пробіл у підлінійному розмірі? v v i ∈ { 0 , 1 …

12 ds.algorithms  space-bounded 

Досить подібний до мого раніше розміщеного питання . Цього разу графік непрямий. Дано Неорієнтовний граф GGG без яких - або множинних ребер або петель, Джерело вершини sss , Цільова вершина ttt , Максимальна довжина шляху lll , Я шукаю G′G′G' - підграф GGG який містить будь-яку вершину та будь-який край …

12 ds.algorithms  graph-algorithms  shortest-path 

Залишкові автомати з кінцевим станом (RFSA, визначені в [DLT02]) - це NFA, які мають деякі приємні риси, спільні з DFA. Зокрема, завжди існує канонічний RFSA мінімального розміру для кожної звичайної мови, і мова, визнана кожним штатом в RFSA, є залишковою, як і в DFA. Однак, хоча мінімальні стани DFA утворюють …

12 cc.complexity-theory  ds.algorithms  automata-theory  lg.learning  minimization 

Я шукаю невеликий графік GGG чиє векторне хроматичне число менше, ніж хроматичне число, χv(G)&lt;χ(G)χv(G)&lt;χ(G)\chi_v(G)<\chi(G) . ( є вектор хроматичного числа д , якщо є завдання х : V → R D , де інтуїтивно вектори , пов'язані з сусідніми вершинами є далеко один від одного Ця вимога. ⟨ Х ( …

12 ds.algorithms  graph-theory  co.combinatorics  graph-algorithms  graph-colouring 

Алгоритм симплексу часто трактується або в реальній арифметиці, або в дискретному світі з точними обчисленнями. Однак, схоже, це реалізується найчастіше з арифметикою з плаваючою комою. Це призводить до питання, чи слід розглядати симплексний алгоритм чисельним алгоритмом, зокрема, як похибки округлення впливають на обчислення. Мене не цікавлять практичні втілення, а скоріше …

12 ds.algorithms  reference-request  optimization  linear-programming  na.numerical-analysis 

Розглянемо монотонний предикат PPP над силовим набором 2|n|2|n|2^{|n|}(упорядковано включенням). Під "монотонним" я маю на увазі: ∀x,y∈2|n|∀x,y∈2|n|\forall x, y \in 2^{|n|}такий, що x⊂yx⊂yx \subset y , якщо P(x)P(x)P(x) то P(y)P(y)P(y) . Я шукаю алгоритм, щоб знайти всі мінімальні елементи PPP , тобто x∈2|n|x∈2|n|x \in 2^{|n|}такий, що P(x)P(x)P(x)але ∀y⊂x∀y⊂x\forall y \subset x …

12 ds.algorithms  ds.data-structures  partial-order  order-theory  search-problem 

Якщо вам надано колекцію часткових замовлень, топологічне сортування підкаже, чи є розширення колекції до загального порядку (розширення в цьому випадку - це загальне замовлення, що відповідає кожному з часткових замовлень). Я зіткнувся з варіацією: Зафіксуємо безліч . Вам надаються послідовності σ 1 , … σ k елементів, витягнутих з V …

12 ds.algorithms  reference-request  order-theory 

У книзі A = B Петковсека, Вільфа та Зейльбергера описані алгоритми для обчислення різних сум біномій. AFAIK, ці алгоритми все ще вдосконалюються різними авторами. Чи знаєте ви, де ми можемо знайти найсучасніші реалізації цих алгоритмів? А чи знаєте ви, чи існують реалізації в деяких безкоштовних програмних програм, таких як Sage …

12 ds.algorithms  co.combinatorics  implementation 

Сподіваюся, хтось знає відповідь на це, тому мені не доведеться читати літературу ... Розглянемо послідовність чисел . Подумайте про послідовність як проміжки . Зрозуміло, що початкова послідовність є бітонічною, якщо будь-яка точка на реальній прямій врізається не більше 2 інтервалів. Ми будемо називати послідовність, де точка колюється на більшій кількості …

12 ds.algorithms  reference-request  sorting 

Існує лінійний алгоритм часу для рівномірного розбиття тексту на рядки максимальної ширини. Він використовує SMAWK (або Knuth &amp; Plass) і "рівномірно" означає: http://en.wikipedia.org/wiki/Word_wrap#Minimum_raggedness Чи існує алгоритм чи увігнута вартість вартості для алгоритму, над якою буде враховано кількість рядків, на які я хотів би розбити текст замість максимальної ширини рядка? Також …

12 ds.algorithms 

У моїй роботі виникає така проблема: Чи відомий алгоритм, який наближає хроматичне число графа без незалежного набору порядку 65? (Отже, альфа (G) &lt;= 64 відомий, і | V | / 64 - тривіальна нижня, | V | тривіальна верхня межа. Але чи є кращі доведені наближення за цієї особливої ​​умови?) …

12 ds.algorithms  graph-algorithms  approximation-algorithms  graph-colouring 

Враховуючи послідовність чисел, чи можна її сортувати за O (n \ ln n) порівняннями та O (n) замінами / рухами? Будь-який вказівник на публікації з цього питання або контраргументи, що показують нижню межу \ Omega (n \ ln n) , допоможе.nnnO(nlnn)O(nln⁡n)O(n \ln n)O(n)O(n)O(n)Ω(nlnn)Ω(nln⁡n)\Omega(n \ln n)

12 cc.complexity-theory  ds.algorithms