Запитання з тегом «ds.algorithms»

Розглянемо наступну проблему тестування належності абелевих підгруп . Вхідні дані: Кінцева абелева група G = Zг1× Zг1… × ZгмГ=Zг1×Zг1…×ZгмG=\mathbb{Z}_{d_1}\times\mathbb{Z}_{d_1}\ldots\times\mathbb{Z}_{d_m} з довільно великими гiгid_i . Виробляє-безліч { год1, … , Годн}{год1,…,годн}\lbrace h_1,\ldots,h_n\rbrace підгрупи Н⊂ ГН⊂ГH\subset G . Елемент b ∈ Gб∈Гb\in G . Вихід: "так", якщо b ∈ Hб∈Нb\in H і …

12 ds.algorithms  time-complexity  matrices  nt.number-theory  gr.group-theory 

Я шукаю хороший орієнтир для вузьких найкоротших шляхів. Зокрема, задавши вершини s і t у непрямому графіку з вагою ребер, ви хочете найкоротший шлях від s до t, де довжина шляху є максимальним ребром на цьому шляху. Це можна вирішити за O (n + m) час, знайшовши середню вагу ребра …

12 ds.algorithms  reference-request  graph-algorithms 

x1,…,xnx1,…,xnx_1, \ldots, x_nR2R2\mathbb{R}^2∥xi−xj∥2‖xi−xj‖2\|x_i - x_j\|^22323\frac 2 32323\frac 2 3 Найгірший приклад, який я можу знайти, - це 3 точки на рівносторонній трикутник, який досягає 2323\frac 2 3 . Зауважте, що випадковий розкол може призвести до 1212\frac 1 2 , але інтуїтивно зрозуміло, що в малих розмірах можна кластерувати краще, ніж …

12 ds.algorithms  graph-algorithms  application-of-theory  max-cut  clustering 

Існує кілька конкуруючих понять "розріджений графік". Наприклад, графік, що вбудовується в поверхню, можна вважати рідким. Або графік із обмеженою щільністю ребер. Або графік з високим обхватом. Графік з великим розширенням. Графік із обмеженою шириною. (Навіть у підполі випадкових графіків дещо неоднозначно, що можна назвати рідкісним.) Et cetera. Яке поняття «розріджений …

12 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  big-picture 

Назва говорить сама за себе. Ось Akinator і 20Q . Принцип цих ігор полягає в тому, щоб задати користувачеві ряд питань, що стосуються якоїсь сутності, обраної користувачем. А потім з’ясуйте, що це за сутність. Основою алгоритму є пошук "найкориснішого питання" на кожному раунді, в той же час спілкування з користувачем, …

12 ds.algorithms 

CMSOL підраховує монадійну логіку другого порядку, тобто логіку графіків, де домен - це сукупність вершин і ребер, є предикати для примикання вершин і вершин, а також є кількісне визначення по краях, вершинах, наборах ребер і вершинах наборів, і є предикат який виражає, чи розмір є модулем .SnКарткап , с( S)Cardn,p(S)\textrm{Card}_{n,p}(S)SSSнnnppp …

12 ds.algorithms  reference-request  graph-algorithms  descriptive-complexity  cliquewidth 

Це питання натхнене існуючим питанням про те, чи можна моделювати стек, використовуючи дві черги з амортизованим часом за операцію стека. Відповідь, здається, невідома. Ось більш конкретне запитання, відповідне окремому випадку, коли перші операції PUSH виконуються спочатку, а потім усі операції POP. Наскільки ефективно можна повернути список елементів за допомогою двох …

12 ds.algorithms  ds.data-structures  lower-bounds  time-complexity  sorting 

Лінійне програмування, звичайно, сьогодні дуже добре зрозуміло. У нас багато роботи, яка характеризує структуру можливих рішень та структуру оптимальних рішень. Ми маємо сильну подвійність, багаточастові алгоритми тощо. Але що відомо про мінімальні максимальні рішення LP? Або, що рівно, максимально мінімальні рішення? (Це насправді не дослідницьке запитання, але, можливо, у нас …

12 cc.complexity-theory  ds.algorithms  reference-request  linear-programming  optimization 

Які проблеми з найвідомішим співвідношенням наближення досягаються алгоритмом, що повертає рівномірно випадкове рішення? Я знаю один з таких прикладів проблеми перекладу потоку перестановки : у статті " Напружені межі для планування потоку перестановок " Вісванат Нагараджан та Максим Свириденко довели, що випадкова послідовність завдань має гарантію ( - кількість машин …

12 ds.algorithms  reference-request  approximation-algorithms 

Розкладання дерев у найгіршому випадку важко, але жадібний метод наближається до оптимального в невеликих мережах реального життя. Чи відомо щось про твердість розкладання дерева «типового» екземпляра якогось класу графіків? Чи є приклад сімейства графіків, де жадібні методи розкладання дерев погано роблять?

12 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  treewidth 

Я шукаю ім’я або будь-які посилання на цю проблему. За даним зваженим графіком знайдіть розділ вершин на довстановлює , щоб максимально збільшити значення обрізаних ребер: Зверніть увагу, що деякі з наборів можуть бути порожніми. Таким чином, проблема є по суті max k-cut, за винятком не є частиною вхідних даних: алгоритм …

12 ds.algorithms  reference-request  approximation-algorithms  max-cut 

Мені цікаво конкретно, чи існує цікава умова щодо відсотка завдань, які відповідають формулі 3SAT, щоб гарантувати, що такі проблеми можна відстежувати. Припустимо, наприклад, клас задач 3SAT, що з можливих призначень задовольняє булева формула; чи можемо ми ефективно знайти задоволення? Для чого є результуючою проблемою в P?2 n ϵϵ ( n …

12 cc.complexity-theory  ds.algorithms  sat  np 

Проблема У мене є непрямий графік (з декількома краями), який буде змінюватися з часом, вузли та краї можуть бути вставлені та видалені. Про кожну модифікацію графіка я повинен оновлювати підключені компоненти цього графіка. Властивості Додаткові властивості полягають у тому, що жоден з двох компонентів не буде відновлено. Очевидно, графік може …

12 ds.algorithms  graph-theory  approximation-algorithms  online-algorithms 

Назвіть найбільш практично ефективні алгоритми множення двох дуже розріджених булевих матриць (скажімо, N = 200 і є лише деякі 100-200 ненульових елементів)? Насправді, я маю перевагу в тому, що коли я множу A на B, B є заздалегідь визначеними, і я можу робити довільно складну попередню обробку на них. Я …

12 ds.algorithms  matrix-product  sparse-matrix  boolean-matrix  implementation 

Це продовження останнього питання Девіда Еппштейна і мотивоване тими ж проблемами. Припустимо, у мене є вершина з вагами в реальній кількості на вершинах. Спочатку всі вершини не помічені. Я можу змінити набір позначених вершин, або (1) позначення вершини без немаркованих попередників, або (2) відмітка вершини без позначених наступників. (Таким чином, …

12 ds.algorithms  directed-acyclic-graph  partial-order