Запитання з тегом «property-testing»

Під час тестування властивостей графіка алгоритм запитує цільовий графік щодо наявності чи відсутності ребер і повинен визначити, чи має ціль певне властивість, або -відсутнє у властивості. (Алгоритм може бути запропонований, щоб досягти успіху з односторонньою або двосторонньою помилкою.) Графік - не має властивості, якщо жоден \ epsilon \ binom {n} …

22 cc.complexity-theory  machine-learning  query-complexity  property-testing 

Існує велика література про "тестування властивостей" - проблема внесення невеликої кількості запитів у чорну скриньку до функції для розрізнення двох випадків:f: { 0 , 1 }н→Rf:{0,1}n→Rf\colon\{0,1\}^n \to R - член деякого класу функцій CfffСC\mathcal{C} є ε -far з кожної функції в класі C .fffεε\varepsilonСC\mathcal{C} Діапазон функції іноді булевий: R = …

20 reference-request  lg.learning  metrics  property-testing  black-box 

Негативний метод супротивника ( ADV±ADV±ADV^\pm ) - це СДП, який характеризує складність квантового запиту. Це узагальнення широко застосовуваного протиборчого методу ( ADVADVADV ) і долає два бар'єри, що перешкоджали протиборчому методу: Бар'єр тестування властивостей: якщо всі 0-екземпляри ϵϵ\epsilon -далі від усіх 1-екземплярів, тоді метод супротивника не може довести нижню межу …

17 cc.complexity-theory  reference-request  quantum-computing  query-complexity  property-testing 

Ми говоримо, що булева функція є -junta, якщо має максимум впливає на змінні.f : { 0 , 1 } n → { 0 , 1 } f:{0,1}n→{0,1}f: \{0,1\}^n \to \{0,1\}k kkf ffkkk Нехай - -'юнта. Позначимо змінні через . Виправити Зрозуміло, що існує такий, що містить принаймні впливних змінних .f …

16 co.combinatorics  boolean-functions  fourier-analysis  property-testing 

У [1] Туран показує, що чутливість (яка називається "критична складність" у роботі) властивості графа суворо більша, ніж де - кількість вершин у графі. Він продовжує вважати, що будь-яке нетривіальне властивість графа має чутливість . Він згадує, що це було перевірено для . Чи був досягнутий прогрес у цій гіпотезі?m≥m-1m≤5⌊ 14м …

16 graph-theory  property-testing 

Аліса і Боб мають n-бітові струни і хочуть з’ясувати, чи рівні вони, мало спілкуючись. Стандартне рандомізоване рішення полягає в тому, щоб розглядати n-бітові струни як поліноми ступеня а потім оцінювати поліноми на кількох випадково обраних елементах із поля розміром більше n . Це потребує зв'язку O ( log | F …

14 communication-complexity  property-testing 

Алгоритм тестування розподілу для властивості P розподілу (який є лише деяким підмножиною всіх розподілів за [n]) дозволений доступ до зразків відповідно до деякого розподілу D, і він повинен вирішити (whp), якщо або d ( D , P ) > ϵ ( d зазвичай це відстань ℓ 1 ). Найпоширеніший показник …

13 cc.complexity-theory  machine-learning  query-complexity  property-testing 

Мені хотілося б знати (пов'язане з цим іншим запитанням ), чи були відомі нижчі межі для наступної проблеми тестування: одному надається запит на доступ до послідовності негативних чисел та , з обіцянкою, що або або .an≥⋯≥a1an≥⋯≥a1a_n \geq \dots\geq a_1ε∈(0,1)ε∈(0,1)\varepsilon \in (0,1)∑nk=1ak=1∑k=1nak=1\sum_{k=1}^n a_k = 1∑nk=1ak≤1−ε∑k=1nak≤1−ε\sum_{k=1}^n a_k \leq 1-\varepsilon Скільки запитів (пошукових …

11 reference-request  randomized-algorithms  property-testing 

Мені було цікаво, чи існує якась нижня межа (з точки зору складності вибірки) для наступної проблеми: Дано зразок доступу Oracle до двох невідомих дистрибутивів , на , перевірити (whp) чиD1D1D_1D2D2D_2{1,…,n}{1,…,n}\{1,\dots,n\} D1=D2D1=D2D_1=D_2 абоd2(D1,D2)=∥D1−D2∥2=∑ni=1(D1(i)−D2(i))2−−−−−−−−−−−−−−−−−−√≥ϵd2⁡(D1,D2)=‖D1−D2‖2=∑i=1n(D1(i)−D2(i))2≥ϵ\operatorname{d_2}(D_1,D_2)=\lVert D_1-D_2\rVert_2 = \sqrt{\sum_{i=1}^n\left(D_1(i)-D_2(i)\right)^2} \geq \epsilon Бату та ін. [BFR + 00] показав, що зразки O(1ϵ4)O(1ϵ4)O\left(\frac{1}{\epsilon^4}\right) були достатніми, але …

11 ds.algorithms  lower-bounds  st.statistics  property-testing 

Дозволяє G∼G(n,n−1/2)G∼G(n,n−1/2)G \sim G(n, n^{-1/2}) бути випадковим графіком на ≈n3/2≈n3/2\approx n^{3/2}краї. З дуже високою ймовірністю,GGG має багато 444-цикли. Наша мета - вивести будь-яку з них444-цикли якомога швидше. Припустимо, ми маємо доступ до GGG у формі списку суміжності ми можемо досягти успіху з постійною ймовірністю в O(n−−√)O(n)O(\sqrt{n}) час наступним чином: виберіть …

9 graph-theory  graph-algorithms  property-testing  random-graphs 

Припустимо, нам задано графік та параметри . Чи існує діапазони значень для (або це здійснимо для всіх ) , для яких можна перевірити , є чи є -far з яких має незалежний набір розміру по крайней мере під час ?ГГGk , ϵk,ϵk,\epsilonкkkкkkГГGϵϵ\epsilonккkO ( n + poly ( 1 / ϵ …

9 ds.algorithms  graph-theory  reference-request  property-testing