Запитання з тегом «reference-request»

З моменту книги Кріса Окасакі 1998 року "Чисто функціональні структури даних" я не бачив занадто багато нових захоплюючих суто функціональних структур даних; Я можу назвати лише декілька: IntMap (також винайдений Окасакі в 1998 році, але не присутній у цій книзі) Пальчикові дерева (та їх узагальнення над моноїдами) Існують також деякі …

563 reference-request  big-list  ds.data-structures  functional-programming 

[ Хронологія ] Це запитання має той самий дух, який документи повинні читати всі та які відео повинні дивитись усі . Він просить чудових книг у різних областях теоретичної інформатики. Книги можуть бути орієнтовані на математику, але, можливо, вам це буде чудово для комп'ютерного вченого. Приклади: Ймовірність Нерівності Логіка Теорія …

229 reference-request  soft-question  big-list  books 

Існувало кілька запитань із тією ж схемою, що і ця: Які папери кожен повинен прочитати Які книги повинен прочитати кожен Назвіть останні книги TCS, чернетки яких доступні в Інтернеті які відео повинні переглядати всі Я неохоче опублікував ще одну, але конспекти лекцій Джеффа Еріксона щодо алгоритмів передумали. Я подумав: О, …

113 reference-request  soft-question  big-list 

Теоретична інформатика подала кілька прикладів "ціни абстракції". Два найвидатніші - для усунення та сортування Гаусса. А саме: Відомо, що усунення Гаусса є оптимальним для, скажімо, обчислення визначника, якщо ви обмежите операції рядками та стовпцями в цілому [1]. Очевидно, що алгоритм Страссена не підкоряється цьому обмеженню, і він є асимптотично кращим, …

112 ds.algorithms  reference-request  big-list  lower-bounds 

Слідом за публікацією Що книги повинні читати всі , я помітив, що є недавні книги, чернетки яких доступні в Інтернеті. Наприклад, запис алгоритмів наближення до вищезгаданої публікації цитує книгу 2011 року (ще не опубліковану) під назвою Проектування алгоритмів наближення . Я думаю, що знання останніх робіт є дуже корисним для …

99 reference-request  big-list  books 

Яка найсмішніша опублікована робота, що стосується TCS, ви знаєте? Будь ласка, включіть лише ті, які мають бути смішними. Віддаються переваги твори, які явно створені як розумно жартівливі (а не, скажімо, опублікована збірка коротких анекдотів щодо теорії складності). Також приймаються твори з жартівливими (насправді жартівливими, не просто милими) заголовками. Будь-ласка, лише …

80 reference-request  soft-question  big-list 

Наведіть, будь ласка, приклади, коли теорема з математики, яка зазвичай не вважалася застосованою в інформатиці, була вперше використана для доведення результату в галузі інформатики. Найкращі приклади - це ті, де зв’язок не був очевидним, але як тільки він був виявлений, це очевидно "правильний спосіб" це зробити. Це протилежний напрямок питання …

74 reference-request  soft-question  big-list  topology 

Відповідаючи на попереднє запитання , я згадав поширене, але помилкове переконання, що ліквідація «Гаусса» відбувається в O(n3)O(n3)O(n^3) час. Хоча очевидно, що алгоритм використовує арифметичні операції O(n3)O(n3)O(n^3) , недбала реалізація може створювати числа з експоненціально багатьма бітами. Як простий приклад, припустимо, ми хочемо діагоналізувати таку матрицю: ⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢211⋮1021⋮1002⋮1⋯⋯⋯⋱⋯000⋮2⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥[200⋯0120⋯0112⋯0⋮⋮⋮⋱⋮111⋯2]\begin{bmatrix} 2 & 0 & …

72 ds.algorithms  reference-request  linear-algebra 

Я практик програмного забезпечення і пишу опитування алгебраїчних структур для особистих досліджень і намагаюся навести приклади того, як ці структури використовуються в теоретичній інформатиці (і в меншій мірі, інших підполях інформатики) . Під груповою теорією я натрапив на синтаксичні моноїди для формальних мов та моноїди слідів та історії для паралельних …

67 reference-request  big-list  big-picture  algebra 

Я знайомий з багатьма результатами, які використовують теорему PCP (головним чином, в алгоритмах наближення), але я ніколи не стикався з чітким поясненням теореми PCP (тобто, що ).NP=PCP(O(log(n)),O(1))NP=PCP(O(log⁡(n)),O(1))\mathsf{NP} = \mathsf{PCP}(O(\log(n)),O(1)) Які хороші папери / книги для цього читати?

64 cc.complexity-theory  reference-request  pcp 

Я хотів би написати опитування щодо застосування топології в інформатиці. Я планую висвітлити історію топологічних ідей у ​​галузі інформатики, а також висвітлити декілька сучасних подій. Було б дуже корисно, якби хто-небудь міг дати інформацію щодо будь-якого із наведених нижче питань. Чи є документи чи замітки, які описують хронологію використання топології …

61 reference-request  ho.history-overview  topology  survey 

Ми в TCS часто використовуємо потужні результати та ідеї класичної математики (алгебра, топологія, аналіз, геометрія тощо). Наведіть кілька прикладів того, як він пішов навпаки? Ось деякі я знаю (а також, щоб дати аромат того типу результатів, про який я запитую): Кубічні піни (Гай Кіндлер, Райан О'Доннелл, Ануп Рао та Аві …

60 reference-request  big-list 

У описовій складності Іммерман має Наслідок 7.23. Наступні умови еквівалентні: 1. P = NP. 2. Над скінченними, упорядкованими структурами, FO (LFP) = SO. Це можна вважати "посиленням" P = NP до еквівалентного твердження щодо (імовірно) великих класів складності. Зауважте, що SO фіксує ієрархію полінома-часу PH, а FO (LFP) фіксує P, …

54 cc.complexity-theory  reference-request  complexity-classes  conditional-results  polynomial-hierarchy 

Для (пошукових версій) проблем, що не стосуються НП , перевірити рішення явно простіше, ніж знайти його, оскільки перевірка може бути здійснена в поліноміальний час, тоді як пошук свідка займає (ймовірно) експоненціальний час. Однак у Р рішення також може бути знайдена в поліноміальний час, тому не здається очевидним, коли перевірка швидша, …

52 cc.complexity-theory  ds.algorithms  reference-request 

Теорема Ладнера стверджує, що якщо P ≠ NP, то існує нескінченна ієрархія класів складності, яка строго містить P і суворо міститься в NP. Доказ використовує повноту SAT за багато-одного зменшення NP. Ієрархія містить класи складності, побудовані за допомогою своєрідної діагоналізації, кожен з яких містить деяку мову, до якої мови в …

45 cc.complexity-theory  reference-request  np-intermediate