Запитання з тегом «reference-request»

Я розумію, що модель Тьюрінга стала "стандартом" при описі обчислень. Мені цікаво знати, чому це так - тобто чому модель ТМ стала більш широко використовуваною, ніж інші теоретично еквівалентні (наскільки мені відомо) моделі, наприклад, μ-рекурсія Kleene або обчислення лямбда (я розумію що перший не з'явився до цього пізніше, а другий …

44 reference-request  soft-question  computability  turing-machines  ho.history-overview 

В даний час я пишу опитування щодо теорем ієрархії на TCS. Шукаючи супутні документи, я помітив, що ієрархія є фундаментальним поняттям не лише в ТКС та математиці, але в численних науках, від теології та соціології до біології та хімії. Бачачи, що кількість інформації величезна, я сподіваюся, що я можу попросити …

42 cc.complexity-theory  reference-request  big-list  survey 

Хтось знає про цікаве застосування баз Грьобнера в теоретичній інформатиці? Основи Грьобнера використовуються для розв’язання багатозмінних поліноміальних рівнянь, що є загальним завданням NP. Мені було цікаво, чи використовувались якісь спеціальні випадки, що забезпечують ефективні алгоритми / конструкції / докази в сферах TCS або TCS (комбінаторика, теорія кодування).

41 cc.complexity-theory  reference-request  algebra  polynomials 

У 1937 році Тьюрінг описав машину Тюрінга. З тих пір багато моделей обчислень були описані, намагаючись знайти модель, яка схожа на справжній комп'ютер, але все ще досить проста для розробки та аналізу алгоритмів. В результаті у нас є десяток алгоритмів для, наприклад, SORT-задачі для різних моделей обчислення. На жаль, ми …

41 ds.algorithms  reference-request  soft-question  machine-models 

Це перехресний пост від math.stackexchange. Нехай FACT позначає цілочисельну задачу факторингу: заданий знаходить праймери та цілі числа такі щоp i ∈ N , e i ∈ N , n = ∏ k i = 0 p e i i .n ∈ N ,n∈N,n \in \mathbb{N},pi∈ N ,pi∈N,p_i \in \mathbb{N},еi∈ N …

39 cc.complexity-theory  reference-request  np-hardness  cr.crypto-security  factoring 

Я шукаю остаточну відповідь на те, чи є генерація "справді випадкових" чисел обчислювальною Тюрінгом. Я не знаю, як це точно викласти. Це питання StackExchange щодо "ефективних алгоритмів генерації випадкових чисел" близький до відповіді на моє запитання. Чарльз Стюарт каже у своїй відповіді: "це [випадковість Мартіна-Лефа] неможливо генерувати машиною". Росс Снайдер …

39 reference-request  computability  turing-machines  randomness 

Здається, що теорія геометричної складності потребує знань з чистої математики, такої як алгебраїчна геометрія, теорія представлення. Хоча я студент CS та НЕ маю класів дуже абстрактної та чистої математики, мене цікавить ця програма. Чи є перелік "мінімальних знань" для вивчення цієї теорії? Цей список включає конспекти лекцій з кафедр CS …

38 reference-request  big-list  survey  gct 

Чи є посилання (в Інтернеті чи в книжковій формі), які організовують та обговорюють теореми TCS методом доказування? Гарі та Джонсон роблять це для різних видів конструкцій віджетів, необхідних для доказів повноти NP (особливо в розділі 3 їхньої книги), але мені цікаво, чи є щось, що більш широко розглядає методи доказування …

38 reference-request  proof-techniques 

Я збираюся задати досить розпливчасте запитання, оскільки межу між теоретичною інформатикою та математикою не завжди легко розрізнити. ЗАПИТАННЯ: Чи знаєте ви про будь-який цікавий результат у CS, який або не залежить від ZFC (тобто теорія стандартного набору), або це було спочатку доведено в ZFC (+ деякій іншій аксіомі) і лише …

37 reference-request  lo.logic  set-theory 

Ряд геометричних задач простий, якщо їх розглядати в , але є NP-повним в R d для d ≥ 2 (включаючи одну з моїх улюблених проблем, кришку одиничного диска).R1R1R^1RdRdR^dd≥2d≥2d\geq2 Хтось знає про проблему, яка розв'язується в полімережі для і R 2 , але NP-повна для R d , d ≥ 3 …

37 cc.complexity-theory  reference-request  cg.comp-geom 

Постійно зростаюча складність комп’ютерних програм і все більш важливе становище комп’ютерів у нашому суспільстві залишає мене цікавим, чому ми все ще не використовуємо колективно мови програмування, на яких ви повинні дати офіційний доказ того, що ваш код працює правильно. Я вважаю, що термін - це "сертифікуючий компілятор" (я знайшов його …

37 reference-request  complexity-classes  computability  pl.programming-languages 

Це нетехнічне питання, але, безумовно, актуально для спільноти TCS. Якщо визнаєте недоцільним, сміливо закривайтесь. Веб-сторінка Complexity Zoo (http://qwiki.stanford.edu/index.php/Complexity_Zoo), безумовно, протягом багатьох років послужила спільноті TCS. Мабуть, вона зникла з доволі довгого часу. Мені було цікаво, чи хтось все ще підтримує його, чи перемістився він, чи є резервний сервер, чи є …

36 cc.complexity-theory  reference-request  soft-question 

Загалом ми знаємо, що складність тестування того, чи приймає функція певне значення на заданому вході, простіша, ніж оцінка функції на цьому вході. Наприклад: Оцінювання постійної невід'ємної цілочислової матриці # P-важко, але вказує, чи така постійна дорівнює нулю, чи ненульове значення є в P (двопартійне зіставлення) Існує n дійсних чисел , …

36 cc.complexity-theory  reference-request  algebraic-complexity 

Проблема полягає в обчисленні многочлена . Припустимо, що всі коефіцієнти містяться в машинному слові, тобто ними можна керувати за одиницю часу.( a1x + b1) × ⋯ × ( aнx + bн)(a1x+b1)×⋯×(anx+bn)(a_1 x + b_1) \times \cdots \times (a_n x + b_n) Ви можете зробити час, застосувавши FFT деревом. Чи можете …

35 ds.algorithms  reference-request  open-problem  polynomials 

Розглянемо наступну задачу підрахунку (або пов'язану з нею проблему рішення): З огляду на два додатних цілих числа, закодованих у двійковій формі, обчисли їх найбільший спільний дільник (gcd). У якому найменшому класі складності міститься ця проблема? Чи можете ви надати довідку? У цьому питанні мене в першу чергу цікавлять не асимптотичні …

33 cc.complexity-theory  reference-request  complexity-classes  nt.number-theory