Запитання з тегом «mathematical-economics»

Застосування математичних методів для представлення теорій та аналізу проблем в економіці.

13
Фундаментальні рівняння в економіці
Для інших наук легко вказати на найважливіші рівняння, що ґрунтуються на дисципліні. Якщо я хочу пояснити Економіку, сказавши фізику, що вважають найважливішими рівняннями, які лежать в основі предмета, який я повинен ввести та спробувати пояснити?
22
Критика математики в економіці
Я читав і говорив з низкою освічених економістів та докторів економічних наук, які проти використання інтенсивної математики та математичного доказування в економічній теорії. Зокрема, я розмовляв із марксистськими та гетеродоксними переконаннями і читав їхню працю, намагаючись стати більш відкритим. Вони підкреслюють, що вивчення роботи економістів-класиків (таких як Адам Сміт, Карл …
2
Як я можу отримати функцію виробництва Леонтьєфа та Кобба-Дугласа за допомогою функції CES?
У більшості підручників з мікроекономіки згадується, що виробнича функція постійної пружності заміни (СЕС), Q=γ[aK−ρ+(1−a)L−ρ]−1ρQ=γ[aK−ρ+(1−a)L−ρ]−1ρQ=\gamma[a K^{-\rho} +(1-a) L^{-\rho} ]^{-\frac{1}{\rho}} (де пружність заміщення σ=11+ρ,ρ>−1σ=11+ρ,ρ>−1\sigma = \frac 1{1+\rho},\rho > -1) має свої межі як виробнича функція Леонтія, так і функція Кобба-Дугласа. Зокрема, limρ→∞Q=γmin{K,L}limρ→∞Q=γmin{K,L}\lim_{\rho\to \infty}Q= \gamma \min \left \{K , L\right\} і limρ→0Q=γKaL1−alimρ→0Q=γKaL1−а\lim_{\rho\to 0}Q= …
5
Топологічні поняття в економічній теорії
ПИТАННЯ: Які основні чи систематичні застосування математики після 1960-х років до мікроекономіки? Наприклад, наприкінці 19 століття Фішер вперше використав математичні ідеї Гіббса для побудови сучасної теорії корисності. У 20 столітті Мас-Коллл включив топологічні ідеї для вивчення загальної рівноваги. А як щодо кінця 20 - початку 21 століття? Наприклад, розглянемо теорію …
2
Повні ринки в постійному часі
У стандартній дискретній економіці часу з обмеженою кількістю штатів, , повна ринкова економіка - це просто економіка з n незалежними активами (Подумайте, Ljunqvist і Sargent, глава 8). Це тому, що завтра n незалежних активів достатньо, щоб охопити набір штатів завтра.нnnнnnнnn На минулому тижні я мав дискусію з професором, в якій …
4
Використання математики та неточне визначення термінів
Як аспірант економіки я намагався розширити свій математичний "набір інструментів". Роблячи це, я розмовляв з інженерами, фізиками та математиками, багато з яких зневажали використання математики в економіці. Їх аргументи різняться, але одну загальну тему підсумовує критика математика Майкла Едесса : Економіка претендує на математику, але це не математика. Є основна …
1
Розв’язування рівняння Гамільтона-Якобі-Беллмана; необхідні та достатні для оптимальності?
Розглянемо наступне диференціальне рівняння де - стан, а - змінна. Рішення задається через де заданий початковий стан.x˙(t)=f(x(t),u(t))x˙(t)=f(x(t),u(t))\begin{align} \dot x(t)=f(x(t),u(t)) \end{align}xxxuuux(t)=x0+∫t0f(x(s),u(s))ds.x(t)=x0+∫0tf(x(s),u(s))ds.\begin{align} x(t)=x_0 + \int^t_0f(x(s),u(s))ds. \end{align}x0:=x(0)x0:=x(0)x_0:=x(0) Тепер розглянемо наступну програму де \ rho> 0 позначає перевагу в часі, V (\ cdot) - значення, а F (\ cdot) об'єктивна функція. Класичним економічним застосуванням …
2
Використання опуклого аналізу в економіці
Я вдавав якийсь крах в опуклій аналізі, щоб доповнити свої математичні навички, і мені було цікаво, чи хтось знає про приємні способи використання цього інструменту в економіці. Якщо бути точнішим, деякі речі, які я бачив до цього часу, не належать суто до сфери опуклого аналізу, але дуже пов'язані між собою, …
0
Наскільки точна подвійність?
В економічній теорії ми знаємо, що за допомогою деякого обчислення, лемми Hotellings Lemma і Sheppards ми можемо отримати задану функцію постачання фірм і, в терміні її функцію прибутку. Маючи фактично дані витрат фірми, чи можемо ми насправді отримати точну оцінку її функції прибутку та функції постачання?
3
Споживчий оптимум в економіці з континуумом товарів
Розглянемо економіку з континуумом товарів, з одним товаром для кожного пункту в .[ 0 , 1 ][0,1][0,1] Припустимо, споживач бажає максимізувати відповідно до де - сума -го товар, що споживається, його ціна та грошовий дохід споживача.∫ 1 0 p i c iU= ∫10cθiгi0 < θ < 1U=∫01ciθdi0<θ<1U = \int_0^1 c_i^\theta\,di\qquad …
4
Чому функція виробництва Cobb-Douglas настільки популярна?
Як відносно початківець кількісний аналітик / аналітик витрат, мені було запропоновано не раз оцінювати рівень продуктивності певної організації, а потім прогнозувати наступні пари періодів. Місце, в якому я працюю, є порівняно невеликим некомерційним (близько 30 осіб), присвяченим розповсюдженню пожертвувань банку та добровільним клопотанням, тож я не впевнений, чи фірма має …
3
Функція виробництва CES з
Використовуючи виробничі функції CES форми , ми завжди вважаємо, що . Чому ми робимо це припущення? Я розумію, що якщо , виробнича функція більше не буде увігнутою (а значить, виробничий набір не буде опуклим), але що це означає про функції прибутку та витрат? ρ ≤ 1 ρ > 1f(x1,x2)=(xρ1+xρ2)1/ρf(x1,x2)=(x1ρ+x2ρ)1/ρf(x_1,x_2)=(x_1^\rho+x_2^\rho)^{1/\rho} ρ≤1ρ≤1\rho\leq1ρ>1ρ>1\rho>1
3
Чому похідна використовується для представлення граничної вартості замість різниці?
Гранична вартість визначається як "зміна загальної вартості, яка виникає при збільшенні виробленої кількості на одну одиницю". І враховуючи функцію загальної вартості яка диференційована, гранична вартість - похідна, C ′ ( q ) . Але якби мені дали С і запитали вартість, яка виникає при збільшенні виробленої кількості з 2 до …
Використовуючи наш веб-сайт, ви визнаєте, що прочитали та зрозуміли наші Політику щодо файлів cookie та Політику конфіденційності.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.