Обчислювальна наука

Для деякого простого опуклого домену у 2D маємо деякий задовольняє такому рівнянню: з певними граничними умовами Діріхле та / або Неймана. Наскільки мені відомо, застосування методу Ньютона у просторі кінцевих елементів було б відносно простим способом чисельного вирішення цього рівняння.ΩΩ\Omegau(x)u(x)u(x)−div(A∇u)+cun=f−div(A∇u)+cun=f -\mathrm{div}(A\nabla u)+cu^n = f Мої запитання: (1) Чи існує теорія …

11 pde  finite-element 

Я хотів би візуалізувати молекулярну вібрацію, яка не є нормальним режимом. Я хотів би представити статичне, векторне зображення руху, і я хотів би деякої гнучкості у векторному стилі (розмір, колір тощо). Мені також цікаво створити відео з вібрацією. Які є хороші ресурси для відображення молекулярних коливань? Мої переваги - це …

11 computational-chemistry 

Одночасно з моїми дослідженнями методів підпространства Крилова, я маю можливість дослідити математику за HPC на крок попереду або теорію обчислень (апаратне забезпечення, ОС, компілятори тощо). Наразі я знаю обох, щоб просто обійтись. Наприклад, я знаю, як отримати рівняння для CG та основи ітеративних методів, але я незрозумілий про деталі та …

11 parallel-computing  education 

Ось типове використання функціональних покажчиків у C. Я хотів би зробити щось подібне у Fortran. У мене є деякі ідеї, але я хотів би знати, чи є якийсь канонічний спосіб зробити це. Показники функцій та контексти, передані користувачем, зберігаються, потім викликаються пізніше. typedef PetscErrorCode (*TSIFunction)(TS,PetscReal,Vec,Vec,Vec,void*); PetscErrorCode TSSetIFunction(TS ts,Vec res,TSIFunction f,void …

11 petsc  fortran 

Чи може хтось допомогти мені знайти книги про числові рішення (скінченна різниця та методи Кранка-Ніколсона) Пуассона та рівняння дифузії, включаючи приклади неправильної геометрії, наприклад, домен, що складається з області між прямокутником та колом (особливо книги чи посилання на прикладах коду MATLAB у цьому випадку)?

11 pde  finite-difference 

При вирішенні залежних від часу PDE, використовуючи метод кінцевих елементів, наприклад скажімо рівняння тепла, якщо ми використовуємо явний кроковий час, тоді нам доведеться розв’язувати лінійну систему через матричну масу. Наприклад, якщо ми дотримуємось прикладу рівняння тепла, ∂u∂t=c∇2u∂u∂t=c∇2u\frac{\partial{u}}{\partial{t}} = c\nabla{}^{2}u то за допомогою вперед Ейлера ми отримуємо M(un+1−undt)=−cKunM(un+1−undt)=−cKunM(\frac{u^{n+1}-u^{n}}{dt}) = -cKu^{n} таким …

11 finite-element  time-integration  navier-stokes 

Чи існує усічений алгоритм SVD, який обчислює поодинокі значення по одному? Моя проблема: Я хотів би обчислити перші сингулярних значень (і сингулярних векторів) великої щільної матриці , але я не знаю, яке відповідне значення було б. великий, тому з міркувань ефективності я б краще не оцінював повний SVD лише для …

11 linear-algebra  algorithms  svd 

Я десь читав, що Пандас вперше був розроблений для фінансового світу, принаймні, не особливо для природничих наук (фізика, біологія тощо), тож чи є подібний пакет даних Python для аналізу даних, більш "орієнтований на природничі науки"? Щойно я почав використовувати Pandas, і я вже зіткнувся з двома проблемами, які не вдалося …

11 python  data-analysis  data-management 

У мене є питання, подібне до цього, яке задавали раніше, окрім 3D, і мені потрібен лише об'єм, а не фактична форма корпусу. Точніше, мені дають невеликий набір точок (скажімо, 10-15) у 3D, всі вони, як відомо, лежать на опуклому корпусі набору точок (тому всі вони "мають значення" і визначають корпус). …

11 algorithms  reference-request  computational-geometry 

Для проекту я повинен реалізувати ці два методи та порівняти, як вони виконують різні функції. Схоже, метод спряженого градієнта призначений для вирішення систем лінійних рівнянь для Ax=bAx=b A\mathbf{x} = \mathbf{b} Де - це матриця n-by-n, яка є симетричною, позитивно-визначеною та реальною.AAA З іншого боку, коли я читаю про спуск градієнта, …

11 optimization  conjugate-gradient 

Я реалізую статтю " Оптимальний транспорт транспорту для реєстрації та викривлення ", моя мета - розмістити його в Інтернеті, оскільки я просто не можу знайти жодного ейлерового коду масового транспорту в Інтернеті, і це було б цікаво хоча б для дослідницької спільноти в обробці зображень. Папір можна узагальнити так: - …

11 pde  finite-difference  matlab  fluid-dynamics  image-processing 

Я виявив, що багато мого програмування з обчислювальної науки мають вимоги до тестування, які не охоплюються стандартними рамками тестування: Тестування на час обчислення Щоб алгоритми не ставали повільнішими. Я міг би зробити щось на кшталт, assureSmallerEqual(RuntimeWrapper(algorithm),53)але я хотів би, щоб поріг у 53 секунди постійно знижувався, коли я працюю над …

10 testing 

Існуючі алгоритми вирішення ODE обробляють функції , де . Але у багатьох фізичних системах диференціальне рівняння є автономним, тому , , при цьому залишилося. За допомогою цього спрощеного припущення, які покращення можна побачити в існуючих числових методах? Наприклад, якщо , проблема перетворюється на і ми переходимо до зовсім іншого класу …

10 ode  numerics 

Кожна справжня матриця можна звести до речовій формі Шура Т = U T A U з допомогою ортогонального перетворення similiary U . Тут матриця T має квазі-трикутну форму з блоками 1 на 1 або 2 на 2 на головній діагоналі. Кожен 1 по 1 блок відповідає реальному своїм значенням А …

10 eigenvalues  eigensystem  lapack  numerics  scalapack 

При дослідженні зворотних задач прийнято будувати синтетичний набір даних із відомого набору параметрів, а потім перевіряти, чи може техніка інверсії реконструювати ці параметри. При цьому важливо додати до синтетичних даних відповідні рівні випадкового шуму. Крім того, якщо метод, який використовується для обчислення синтетичних даних, заснований на кінцевій різниці або сітці …

10 reference-request  inverse-problem