Запитання з тегом «finite-element»

Я щойно почав возитися з FEniCS. Я вирішую Пуассона з елементами 3-го порядку і хотів би візуалізувати результати. Однак, коли я використовую сюжет (u), візуалізація - це лише лінійна інтерполяція результатів. Я отримую те ж саме, коли виводжу в VTK. В іншому коді, з яким я працюю, я написав вивідник …

14 finite-element  fenics 

Я вивчаю теорію, що стоїть за методами DG-FEM, використовуючи книгу Хестхавена / Уорбуртона, і мене трохи бентежить роль "числового потоку". Прошу вибачення, якщо це основне питання, але я подивився і не знайшов на нього задовільної відповіді. Розглянемо лінійне рівняння скалярної хвилі: де лінійний потік задається якf(u)=au.∂у∂т+ ∂f( і )∂х= 0∂u∂t+∂f(u)∂x=0\frac{\partial …

13 finite-element  discontinuous-galerkin 

Я розробляю моделювання FEM. Для раннього тестування я використовуватиму просту мережу, написану самостійно та візуалізацію сітчастого графіка. Але я хочу підготувати свою програму до використання даних, згенерованих наявною мережею, та виведення їх у існуючі засоби візуалізації. Чи є рекомендований (квазі-) стандарт для формату файлів та внутрішнього формату даних для (FEM) …

13 finite-element  mesh  graph-theory 

У хвильовому рівнянні: c2∇⋅∇u(x,t)−∂2u(x,t)∂t2=f(x,t)c2∇⋅∇u(x,t)−∂2u(x,t)∂t2=f(x,t)c^2 \nabla \cdot \nabla u(x,t) - \frac{\partial^2 u(x,t)}{\partial t^2} = f(x,t) Чому ми спочатку множимо на тестову функцію перед інтеграцією?v(x,t)v(x,t)v(x,t)

13 finite-element 

Почнемо з проблеми форми (L+k2)u=0(L+k2)u=0(\mathcal{L} + k^2) u=0 з набором заданих граничних умов ( Діріхлет , Нойман , Робін , Періодичний , Блох-Періодичний ). Це відповідає знаходженню власних значень та власних векторів для деякого оператора за певної геометрії та граничних умов. Таку проблему можна отримати, наприклад, в акустиці, електромагнетизмі, еластодинаміці, …

13 pde  finite-element  eigensystem  verification 

Питання: Які методи доступні для точного та ефективного обчислення структури розрідженості матриці кінцевих елементів? Інформація: Я працюю над рішенням рівняння тиску Пуассона, використовуючи метод Галеркіна з квадратичною основою Лагранжа, написаний на C, і використовую PETSc для розрідженого зберігання матриць і підпрограм KSP. Щоб ефективно використовувати PETSc, мені потрібно заздалегідь виділити …

13 matrix  finite-element  petsc  performance 

\newcommand{\v}[1]{\boldsymbol{#1}} Припустимо, у нас є наступне рівняння моделі потоку Стокса: {−div(ν∇u)+∇pdivu=f=0{−div(ν∇u)+∇p=fdivu=0 \tag{1} \left\{ \begin{aligned} -\mathrm{div}(\nu \nabla \v{u}) + \nabla p &= \v{f} \\ \mathrm{div} \v{u} &= 0 \end{aligned} \right. де в'язкість ν(x)ν(x)\nu(x) є функцією, для стандартного змішаного кінцевого елемента, скажімо, ми використовуємо стабільну пару: простір Кроузе - Равіара VhVh\v{V}_h для …

13 finite-element 

Я хотів би написати власний розв'язувач для стисливих рівнянь Ейлера, і найголовніше, щоб я хотів, щоб він працював міцно у будь-яких ситуаціях. Я хотів би, щоб це було на основі ЗП (ГД нормально). Які можливі методи? Мені відомо, що я роблю генеральний директор 0-го порядку (обмежений обсяг), і це повинно …

13 pde  hyperbolic-pde  finite-element 

Я знаю, що люди часто замінюють узгоджені матриці маси на маточні діагональні. Раніше я також реалізовував код, коли вектор навантаження збирається згублено, а не відповідно до FEM. Але я ніколи не розглядав, чому нам дозволяють це робити в першу чергу. Яка інтуїція, що стоїть за грудкою, дозволяє застосовувати її до …

13 finite-element 

Це може бути питання, яке краще підходить стороні програмних рекомендацій ДП, проте я вважаю, що люди, які часто відвідують цю частину ІП, швидше зможуть відповісти на це питання. Я шукаю безкоштовну (не тільки як на волі) альтернативу Comsol Multiphysics . Ось складний біт: я не просто шукаю пакет моделювання та …

12 finite-element  comsol  octave  openmodelica  modeling 

У моїй системі є симетрична проблема ПЕ з мультиплікаторами лагранжу (наприклад, нестислимий потік Стокса): ( АББТС)(ABTBC)\begin{pmatrix}A & B^T \\ B & C\end{pmatrix} де - типовий випадок (я навіть переконався, що рівняння пронумеровані так, що множники Лагранжа з’являються останніми). Система досить велика (+ 100k рядків).С= 0C=0C = 0 Прочитавши відповідь на …

12 finite-element  petsc  krylov-method  preconditioning 

Коли FEM дискретизує та вирішує задачу про дифузію реакцій, наприклад, з (сингулярне збурення), рішення дискретної задачі, як правило, має коливальні шари, близькі до кордону. З , \ varepsilon = 10 ^ {- 5} та лінійними кінцевими елементами рішення u_h має вигляд0 < ε ≪ 1 Ω = ( 0 , …

12 finite-element  discretization  numerical-analysis  singular-perturbation 

Я хочу інтегрувати вираз полінома над 4-вузловим елементом у 3D. Декілька книг про ЗЕД стосуються випадку, коли інтегрування здійснюється над довільним плоским 4-нометним елементом. Звичайна процедура в цьому випадку полягає в пошуку матриці Якобі і використанні її визначального фактора для зміни бази інтеграції на нормовану, в якій у мене є …

12 finite-element  quadrature 

Високі потоки Рейнольдса створюють дуже тонкі граничні шари. Якщо роздільна здатність стіни використовується в симуляції великого вихру, співвідношення сторін може бути в порядку . Багато методів стають нестабільними в цьому режимі, оскільки константа інфупп деградує, оскільки квадратний корінь співвідношення сторін або гірше. Постійна інф-супу важлива, оскільки вона впливає на номер …

12 pde  finite-element  fluid-dynamics  stability  incompressible 

Читаючи літератури про метод кінцевих елементів, часто можна зустріти термін "висячі вузли". Хтось може мені сказати, що насправді є підвісний вузол?

11 finite-element  mesh-generation