Запитання з тегом «finite-element»

Я хотів би розв'язати деякі PDE на колекторах, наприклад, еліптичне рівняння на кулі. З чого я починаю? Я хотів би знайти щось, що використовує попередній код / ​​бібліотеки у 2d, нічого такого фантазійного (на даний момент) Додано пізніше: Статті та доповіді вітаються.

11 pde  finite-element  reference-request 

В даний час я розробляю метод декомпозиції домену для вирішення проблеми розсіювання. В основному я вирішую систему Helmholtz BVP ітеративно. Я дискретизую рівняння методом кінцевих елементів у трикутних або чотиригранних сітках. Я розробляю код до своєї кандидатської дисертації. Мені відомі деякі існуючі бібліотеки з кінцевими елементами, такі як deal.ii або …

11 finite-element  parallel-computing  mesh-generation  domain-decomposition  mesh 

У мене є фізична проблема, керована рівнянням Пуассона у двох вимірах мене є вимірювання двох компонентів градієнта ∂ u / ∂ x та ∂ u / ∂ y вздовж деякої частини межі, Γ m , так що я хотів би накласти ∂ u−∇2u=f(x,y),inΩ−∇2u=f(x,y),inΩ -\nabla^2 u = f(x,y), \; in \; …

11 finite-element  python  fenics 

(σ2(x)u′′(x))′′=f(x),0⩽x⩽1(σ2(x)u″(x))″=f(x),0⩽x⩽1 \left( \sigma^{2}(x) u ''(x) \right)'' = f(x), \;\;\; 0 \leqslant x \leqslant 1 u(0)=u(1)=0u(0)=u(1)=0u(0) = u(1) = 0u′′(0)=u′′(1)=0u″(0)=u″(1)=0u''(0) = u''(1) = 0σ(x)⩾σ0>0σ(x)⩾σ0>0\sigma(x) \geqslant \sigma_{0} > 0Au=fAu=fAu = fAAA Дотримуючись схему FEM, я звожу свою проблему до задачі оптимізації J(u)=(Au,u)−2(f,u)→minuJ(u)=(Au,u)−2(f,u)→minu J(u) = (Au,u) - 2(f,u) \to \min_{u} Вводяться кінцеві елементи …

11 finite-element 

Для деякого простого опуклого домену у 2D маємо деякий задовольняє такому рівнянню: з певними граничними умовами Діріхле та / або Неймана. Наскільки мені відомо, застосування методу Ньютона у просторі кінцевих елементів було б відносно простим способом чисельного вирішення цього рівняння.ΩΩ\Omegau(x)u(x)u(x)−div(A∇u)+cun=f−div(A∇u)+cun=f -\mathrm{div}(A\nabla u)+cu^n = f Мої запитання: (1) Чи існує теорія …

11 pde  finite-element 

При вирішенні залежних від часу PDE, використовуючи метод кінцевих елементів, наприклад скажімо рівняння тепла, якщо ми використовуємо явний кроковий час, тоді нам доведеться розв’язувати лінійну систему через матричну масу. Наприклад, якщо ми дотримуємось прикладу рівняння тепла, ∂u∂t=c∇2u∂u∂t=c∇2u\frac{\partial{u}}{\partial{t}} = c\nabla{}^{2}u то за допомогою вперед Ейлера ми отримуємо M(un+1−undt)=−cKunM(un+1−undt)=−cKunM(\frac{u^{n+1}-u^{n}}{dt}) = -cKu^{n} таким …

11 finite-element  time-integration  navier-stokes 

У статті http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0045782509003521 локальне рівняння елементів HDG описано на сторінці 584 рівняння (4), причому одне з рівнянь має наступний вигляд - ( угод, ∇ q)К= - ⟨ U^год⋅ n , q- q¯⟩∂К-(угод,∇q)К=-⟨у^год⋅н,q-q¯⟩∂К-(u_h,\nabla q)_K = -\left\langle\hat{u}_h \cdot n, q - \bar{q}\right\rangle_{\partial K} Яке є варіаційним наближенням до безперервного рівняння , з …

10 finite-element  discontinuous-galerkin 

Я намагався скласти біологічно точну 2D просторову модель тканинних шарів, де відбуваються різні фізіологічні процеси. Це включає в основному хімічні реакції, дифузію та потоки через межі. Я виготовляю цю модель в COMSOL Multiphysics, програмному пакеті з кінцевими елементами, який вирішує різні фізики, як системи реакції-дифузії, хоча для мого питання це …

10 finite-element  comsol  computational-biology 

Я хотів би дізнатися, як працює елемент Равіарт-Томас (RT). З цією метою я хотів би аналітично описати, як базові функції виглядають на опорному квадраті. Мета тут не в тому, щоб реалізувати це самостійно, а просто просто зрозуміти стихію. Я багато в чому базую цю роботу на трикутних елементах, обговорених тут …

10 pde  finite-element 

W1,∞W1,∞W^{1,\infty}∥u′h−u′∥∞‖uh′−u′‖∞\|u'_h - u'\|_\infty ( Crossposted з MathOverflow, де вона зустрічається мало інтересу, але , можливо , тут я можу знайти більше людей з МСЕ тлі.)

10 finite-element  error-estimation 

Я використовую FEA вже пару років, але його правильне використання та правильне використання - це дві різні речі, фактор безпеки - не рішення всього. У мене є відчуття, що я не буду використовувати це правильно, якщо не матиму чіткої відповіді на це питання: Мені відомо, що елементи повинні бути близькими …

10 finite-element  simulation 

Я початківець з FE. Моє застосування - це ціноутворення фінансових деривативів, де простір є п’ятимірним. Отже, додавши час, проблема має шість вимірів. Я спробував озирнутися (Fenics, escript, deal.II, ...), але я розумію, що це програмне забезпечення обмежене 3 + 1 (3d-пробіл + 1-й час). Це правильно? Моєю цільовою мовою є …

10 pde  finite-element 

Яка різниця між явним FEM і неявним FEM саме? Згідно з публікацією тут , схоже, що різниця полягає лише в тому, чи використовується неявна або явна інтеграція часу. Як я пам’ятаю з однієї книги, яку я читав, неявна FEM - це те, де маса не збивається до вузлів. Які точні …

10 finite-element  implicit-methods  explicit-methods 

Я намагаюся розв’язати 2D рівняння Пуассона за допомогою методу Переривчастий Галеркін (DG) та наступної дискретизації (у мене є png-файл, але мені не дозволяється завантажувати його, вибачте): Рівняння: ∇ ⋅ ( κ ∇ T) + f= 0∇⋅(κ∇T)+f=0\nabla \cdot( \kappa \nabla T) + f = 0 Нові рівняння: q= κ ∇ T∇ …

10 pde  finite-element  fenics 

C ++ 11 вводить семантику переміщення, яка може, наприклад, покращити продуктивність коду в ситуаціях, коли C ++ 03 потрібно буде виконати побудову копії або призначення копії. Ця стаття повідомляє, що наступний код має 5-кратну швидкість, коли компілюється з C + 11: vector<vector<int> > V; for(int k = 0; k < …

10 finite-element  performance  c++